第5讲一次方程组.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材

第5讲 一次方程(组)
主备人： 陈飞 审核人： 张映珠
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【考点】
1.进一步复习理解一次方程(组)的相关概念,并会解一次方程(组)。
2.能用一次方程(组)解决问题。
【重点】解一次方程(组)。
【难点】能用一次方程(组)解决问题。
【知识梳理】
　一元一次方程的概念、解法
1．一元一次方程：只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数不等于0的 方程叫做一元一次方程，其标准形式为 ，其解为x＝ ．
2．解方程的一般步骤及每步的理论根据和注意点
去分母等式性质2
去括号
移项
合并同类项
　二元一次方程(组)的相关概念、解法
1．二元一次方程：含有_ 未知数，并且未知数的项的次数都是_ ，这样的整式方程叫做二元一次方程．一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．
2．二元一次方程组：具有相同未知数的_ 二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
3．解二元一次方程组的基本思想是_ ，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有 消元法和 消元法．
　列方程(组)解应用题的一般步骤
1． ； 2． ； 3．找出能够包含未知数的_ ；
4． ； 5．_ ； 6． ．
【典型例题及针对训练】
　一次方程(组)的解
【例1】(2017江苏中考)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为________．
　一次方程(组)的实际应用
【例2】(2016浙江中考)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5 t部分，每吨水费x元；超过5 t部分，每吨加收2元．小明家今年5月份用水9 t，缴纳水费44元．根据题意列出关于x的方程正确的是(　　　)
A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44 C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44
1．(2017江苏中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是(　 　)
A．6x＋6(x－2 000)＝150 000 B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000
C．6x＋6(x－2 000)＝15 D．6x＋6(x＋2 000)＝15
2．(2017江苏中考)一件外衣的进价为200元，按标价的八折销售时，利润率为10%.这件外衣的标价为多少元？(注：利润率＝×100%)
3．(2017昆明中考)某校运动会需购买A，B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
(1)A，B两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1 150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

4．(2017上海中考)某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

　　　　单价
类别　　　　
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
24
36
乙
33
48
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

5．(2016山东中考)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
(1)甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

1.遗漏考点
　等式的性质
【例1】(2017杭州中考)设x，y，c是实数(　　　)
A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则＝ D．若＝，则2x＝3y
　一次方程组的概念
【例2】关于下列方程组，说法正确的是(　　　)
(1) (2) (3) (4)
A．只有(2)是二元一次方程组 B．只有(2)(3)是二元一次方程组
C．只有(3)是二元一次方程组 D．只有(1)不是二元一次方程组
　一元一次方程的解法
【例3】方程3x＋＝9去分母正确的是(　　　)
A．9x＋(2x－1)＝9 B．3x＋(2x－1)＝9C．9x＋(2x－1)＝27 D．3x＋(2x－1)＝3
2．创新题
【例4】已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　　)
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
【例5】已知是方程组的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为________．
【提升训练】
1.若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为(　 ) A．1 B．－ C．－5 D.
2．若代数式x＋2的值为1，则x等于(　 　) A．1 B．－1 C．3 D．－3
3．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(　 　)
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝，n＝－ D．m＝－，n＝
4．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(　 　)
A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90
5．(2017江苏中考)某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．
(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，则参与的小品类节目最多能有多少个？

完成时间

月 日
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教师评价

学后/教后反思:

4
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