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五原一中高一年级实验、特尖班期中考试数学试题
命题人：庄振林 时间：2012-4-26
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在二卷的答题卡上。）
1．( )
A． B． C． D．
2. 以下说法错误的是（　 ）
A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
3.化简 ( )学
A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．．学科网
4. 已知点在第三象限，则角的终边位置在 ( )学
A．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限学科网
5. 已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）
A． B． C． D．
6. 若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7.已知向量，满足，，||=2，则|2﹣|=（　　）
A．0 B． C．4 D．8
8. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 （ ）
A．向右平移个单位 Ｂ．向右平移个单位 学科网
Ｃ．向左平移个单位 Ｄ．向右平移个单位学
9.函数的定义域是( ）.
A.　 　B.
C. D.
10.函数（）的单调递增区间是（ ）.
A. B. C. D.
11.设为常数，且，，则函数的最大值为（ ）.
A. B. C. D.
12.与为非零向量，下列命题：
①若与平行，则与向量的方向相同或相反；
②若与共线，则A、B、C、D四点必在一条直线上；
③若与共线，则；
④若与反向，则
其中正确命题的个数有 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，答案填在二卷的答题卡上。）
13. 与向量=（12，5）平行的单位向量为 　　　　　
14.若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ______________
15.设是的重心（即三条中线的交点），.
试用表示= .
16.设函数f（x）=3sin（2x- ），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=成轴对称；③它的图象关于点（，0）成中心对称；④它在区间[﹣，]上是增函数．其中正确命题的序号是 　_________　．
五原一中高一年级实验、特尖班期中考试数学试题
第II卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）
13.______________ 14._______________ 15._____________ 16.____________
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤
17.（本小题满分10）已知在平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4）B（5，-12）
（1）求||的值及
（2），求坐标

18. (本小题12分) (1) 化简： ；
(2) 已知.求的值？

19. (本小题12分) 设点P是线段上的一点.
（1）当的坐标分别为（-2，3），（4，-1）时，求中点P的坐标.
（2）当的坐标分别为且点P是线段的一个三等分点时，求点P的坐标。

20.（本小题满分12分）
已知
图象的一部分如图所示：

O

（1） 求的解析式；
（2） 写出的单调区间．

21．（本小题满分12分）
阅读与理解：给出公式:；；
我们可以根据公式将函数化为：
(1)根据你的理解将函数化为的形式．
(2)求出上题函数的最小正周期及在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.

22.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中,已知向量又点.
(1)若,且为坐标原点),求向量;
(2)若向量与向量共线,当,且取最大值4时,求.

参考答案：
1-12 ACDBA BBBDC BB
13、 14、若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是
　16cm2；　． 15、= 16、
　①③④　

17、33，（-10，24）

18、（1）-
（2） 原式 =
=

19、（1，1）

20、解：（1）由图可知
当时 取最大值 符合条件
………………………………………… 6分
（2）的单调递增区间为 ……… 9分
的单调递减区间为 ……… 12分

21、解：①　　　　　　　　　　　　　　　　　
②　T=

（若学生直接用诱导公式做出正确答案也给满分）

22、.解:(1)可得,∵,∴,
得.则,又.
∴,解得,当时,;当时,.
∴或.
(2)∵向量与向量共线,∴,
.
∵,∴,故当时,取最大值,有,得.
这时,,,,得,则.
∴

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高一年级实验特尖班期中考试题 共6页第 页 201204026