1、青浦区1007学年第二学期八年级数学期末质量抽查考试
参考解答及评分要求
一、（每小题2分，共12分）
1）D 2）C 3）D 4）A 5）D 6）B
二、（每小题3分，共36分）
7） 8） 9） 10） 11） 12）
13） 14） 15） 16）对折后，三个角是直角且一组邻边相等 17） 18）略
三、（共52分）
19）解：， （2分）
整理，得：，解得：， （2分）
经检验：是增根，是原方程的解，（1分）原方程的解是（1分）
20）解：由方程（1）得：
2、 （1分）
由方程（2）得：， （1分）
，，，
解得：，，，，略（4分）
21）作法2分，作图3分，结论1分
22）解：（1）四边形ABCD是菱形 AO=OC，BO=DO（略），
AC=24，（1分） 在中， （1分）
又AB=13，，BD=10 （1分）
（1分）菱形ABCD的面积为120
（2）（1分），，（1分）
DE的长为
23）解：设甲种学习用品单价为元，乙种学习用品单价为元
根据题意，得： （3分）解方程得：，
经检验，是原方程的解，但不合题意，舍去
甲种学习用品单价为4
3、元，乙种学习用品单价为6元（2分）
又设购买甲种学习用品件，乙种学习用品为件，则 （2分）
解得：，购买甲种学习用品150件，乙种学习用品300件，答：略（1分）
24）证明：（1）BC=3AD，BC=3MN AD=MN （1分）
梯形ABCD，AD//BC，四边形AMND是平行四边形（略） （1分）
（2）四边形AGHD是菱形 （1分）
AD//BC ，AD=BM
AG=GM（2分） 同理可得AH=HC
GH是的中位线 GH//BC，（略） （1分）
GH//AD，GH=AD，四边形AGHD是平行四边形（略） （1分）
四边形AGHD是菱形（略） （1分）
25）解：（1）设直线的解析式为
直线平行于，（1分）直线经过点，，
（1分）直线的解析式为，点B坐标为 （1分）
（2）点在直线上，，则可设点 （1分）
，的取值范围是 （1分）
（I） 当AB为斜边时，，，
解得， （4分）
（II） 当PB为斜边时，，
解得， （2分）
（III） 当PA为斜边时，，
解得，（舍去） （1分）
综上所述，点P的坐标为
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