九年级上册数学一元二次方程复习资料练习及答案.doc

一元二次方程练习
一．选择
1.（2010日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（A）
A.－3，2 B.3，-2 C.2，－3 D.2，3
2.(2010兰州)上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列
所列方程中正确的是(B )
A． B．
C． D．
3.(2010玉溪) 一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于（A）
　 A. 5 B 6 C. -5 D. -6
4.(2010桂林)一元二次方程的解是 （ A ）．
A．， B．，
C．， D．，
5.（2010昆明）一元二次方程的两根之积是（ B ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
6.（2010杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是（ D ）
A. 1 – B. C. –1+ D.
7.（2010上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ B ）

A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
8.(2010益阳)一元二次方程有两个不相等的实数根，则
满足的条件是( B )　　　　　
Ａ．＝0 Ｂ．＞0
Ｃ．＜0 Ｄ．≥0
9. (2010滨州)一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ C ）
A. 3 B． C． D．
10. （2010常德）方程的两根为（ A ）
A.6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 D.2和3
11.（2010常德）2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（ A ）
A．1050×(1+13.2%)2 B．1050×(1－13.2%)2
C．1050×(13.2%)2 D．1050×(1+13.2%)
12．（2010绥化）方程(x－5)( x－6)＝x－5的解是（ D ）
A．x＝5 B．x＝5或x＝6 C．x＝7 D．x＝5或x＝7
13. (2010潍坊)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　B　）
A.　　B.　　C. 　　D.
14.（2010甘肃）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( D )
A． B．
C． D．
15.（2010包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ C ）
A．1 B．12 C．13 D．25
16.
二.填空题
1.（2010遵义）已知，则 . 2010
2. (2010丹东)某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平
均增长率是
．25%
3. (2010莱芜)某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，
若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为________万元．220
4.（2010遵义）如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条宽都是的道路,余下部
分种植花草.那么,种植花草的面积为 .1131

5. (2010河北)已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值
为 ． 1
6.(2010成都)设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．7
7.(2010无锡) 方程的解是 ．
8.(2010舟山)已知x=2是一元二次方程（的一个根，则的值是 。4,0
9.（2010贵阳）方程x+1＝2的解是   ．x =±1
10.（2010上海）方程 = x 的根是______x=3______.
11. （2010凉山州）已知三角形两边长是方程的两个跟则三角形的第三边的取值范围是 。
12. （2010台州）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价
的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ．
13.(2010兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．且m≠1
14．（2010 柳州 ）关于的一元二次方程的根是　　　　．或
15．（2010绥化）代数式3x2－4x－5的值为7，则x2－ x－5的值为___________．－1
16. （2010河池）方程的解为 .

三.解答题
1.（2010上海）解方程：─ ─ 1 = 0
解：

,∴
代入检验得符合要求
2.（2010绵阳）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
（1）将原方程整理为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0．
∵ 原方程有两个实数根，
∴ △= [ 2（m－1）2－4m2 =－8m + 4≥0，得 m≤．
（2） ∵ x1，x2为x2 + 2（m－1）x + m2 = 0的两根，
∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且m≤．
因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得最小值1．