《用数对确定位置》(1).doc

展示知识形成过程，挖掘练习智力价值-苏教版五年级下册“用数对确定位置” 教学设计与说明教材简析：“用数对确定位置”这节课是学生在一年级上册学习用一个“第几”描述物体在直线上的位置，二年级上册学习用两个“第几”表示物体在平面上的位置，初步具备用序数表示物体位置经验的基础上展开教学的。教材通过两道例题的教学，使学生原来凭生活经验，在具体情境下的描述位置提升到用数学方法（抽象的数对）确定位置，从而发展学生数学思考，培养空间观念，也为学生认识平面直角坐标系奠定基础。例1用学生熟悉的“座位图”场景引入，使学生思考“怎样才能正确、简明地说出小军的位置”；继而用小圆圈代替每个学生，引导学生逐步经历直观-半直观-抽象的“数学化”过程，学会规范地用数对确定位置的方法。例2把用数对表示公园景点、建筑物位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，接近于坐标描述，进一步上升到“数学化图”，旨在引导学生促进知识与经验的迁移，把例1中学习的行、列的概念，用数对的方法应用到例2中，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。同时，组织学生思考、讨论在确定景点、建筑物位置的数对里所蕴含的规律，让学生能更好地理解数对，进一步掌握用数对确定位置的方法。这部分内容“规定”的成分较多，需要通过多样化的确定位置活动，沟通具体情境下的位置确定与数学方法位置确定的关系，展示知识形成过程，渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美；精心设计练习，挖掘智力价值，增强学生对数学学习的兴趣。教学目标：1 让学生在具体情境中探索确定位置的方法，能结合平面图上认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。2 能在比较中初步理解数对的含义，同时会用数对表示平面图上指定事物的位置。3 使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的点子平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。4 在活动中感受、体会数对的广泛应用，知道自己所学知识的价值。教学过程：一、 情境提问，引发需要1. 复习-具体情境中说位置。情境1：五（6）班的座位图（见下图）问：小军坐在哪里？你能用学过的知识说说小军所在的位置吗？（小军坐在第3排第4个，或第4组第3个）你是怎么数的？情境2：小动物家的位置图。问：谁又能说说小猴家所在的位置呢？ （小猴住在第2层第1号，或第2层第3号）你是怎么想的？ 2. 冲突产生需要-抽象点子图说位置。师：看来，我们已经会用两个第几正确说出每个同学、每个动物的家的位置。同学们，如果把小军班级的每一个学生、小动物的家用表示，就形成了这样的点子图。还是说小军坐的位置、小猴家的位置，应该怎么说呢？ 揭题：今天这节课我们继续研究“确定位置”。（板书）【设计说明：学生已经会用两个“第几”确定物体在平面上的位置，为什么还要统一规定行、列？列、行编码规则与用两个“第几”表示物体在平面上的位置是什么关系？这是学生学习时的疑问和需要。作为教师要明确：用两个“第几”确定位置是学生对现实空间情境的具体描述，列、行的规定是用数学方法正确、简明地确定位置，它更具数学概括性。怎么让学生体会这种关系？课始，通过呈现学生比较熟悉的2个实际场景“座位图”、“楼房图”描述位置，激活学生头脑中实际场景中确定物体位置的经验；然后把实际场景抽象为点子图，再说位置，很好地引发学生的认知冲突，让学生体会到原来确定位置方法的局限性，产生要有新规定的内在需要，为新知学习提供原动力。】二、 抽象情境，认识列行1. 学生试说位置：怎么说？（称呼不能具体，需要规定一种统一的说法）2. 列行产生：（统一为列、行）在数学中，我们通常用列和行来确定位置。规定：竖排的叫列，横排的叫行。3. 用列行描述小军的位置、小猴家的位置：现在谁来用“列行”重新说说小军的位置、小猴家的位置（小军坐在第4列第3行，或第3行第4列。板书：第4列第3行）和小猴家的位置（小猴家在第3列第2行，或第2行第3列）？你是怎么数的？4. 师小结：通常我们从左往右数，分别表示为第1列、第2列、第3列从前往后数，分别表示为第1行、第2行、第3行（这里要解释一下：立体空间数行就是从前往后，画在平面上前面的虽然在下面-同样是从前往后）三、 列行描述，认识数对1 巩固列行说位置师：统一了说法，就能很快说出小军的位置了。谁来说小红的位置？（小红坐在第5列第4行，或第4行第5列。板书：第5列第4行，或第4行第5列。板书：第5列第4行）小明的位置呢？小强的位置呢？2.巩固列行写位置-体会繁琐。师：下面老师报几个其他同学的位置，请你们写下来，好不好？(报4到5个)用第几列第几行（第几行第几列）记录位置，感觉怎么样？有什么想法？（写起来麻烦，能不能有一种更简单的表示方法）3. 用数对表示位置。（1） 四字表示：3行4列、4列3行、4行5列。还能更简单地表示吗？（2） 两数表示：34 43 45。表示几个同学的，要用几个数？简单吗？简单是简单了，仔细想想看，这样写又有什么不妥？（分不清行列）怎么办？（规定顺序）（3） 有序的两数表示：你们真了不起，数学家们在记录位置的时候也是这么想的。于是，数学上这样规定：两个数字的顺序是，一般情况下第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。根据这样的规定，刚才写的位置，哪些我们需要调整一下？（4） 有序的两数，带分隔符号、括号：43 54 这样表示位置我们都已经知道意思了，假如给你的爸爸妈妈看，你们想想又有什么不妥。（以为就是两个数-43 54）怎么办？（数学家们就在这两个数中间用逗号隔开-表示为4,3 5,4；又因为我们是用两个数字表示位置，两边就再加上括号-表示为（4，3）（5,4）（5） 定名数对。师：同学们，像这样用两个数的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用逗号隔开两边再加上括号，数学上把它叫做数对。今天我们学习的内容就是“用数对确定位置”。【设计说明：对于“数对”的教学，直接告诉学生也未尝不可，然后安排适当的练习，以帮助他们获得关于“用数对确定位置”的初步认识，但这样学生对数对产生的背景及必要性却不能有真切的感受。“用数对确定位置”这一内容最重要的教学价值是什么？如何在数学教学中体现和渗透学科的教育价值？这里，让学生亲身经历快速记录的过程，体现既有方法的繁琐和不便，自然而然地想方设法对原有记录进行改进和优化，同时教师加以夸张的板书，催生出数对的雏形，逼近数对的简约、凝练的特质。通过引导学生参与“用数对确定位置”形成的过程，使学生在探索和体验的过程中，对数学“简洁美”和“符号化思想”形成有意义的认识。在这种师生交流中，折射出人类逐步“发明”用数对确定位置所经历的某些过程，也折射出学生建立概念的艰难历程。整个环节的设计，重点突出，层次鲜明，符合学生的认知规律。】四、 练习数对确定位置，体现价值。1. 点用数对表示。（1） 在座位点子图上找出第2列第4行，用数对表示。（2） 在座位点子图上找出第4列第2行，用数对表示。师：两个数对用到了同样的数字2和4，为什么表示的位置不同？谁能解释一下？（3） 在座位点子图上找出第5列第5行，用数对表示。（4） 说说自己在教室里的位置，并用数对表示。（这里要解释描述位置的角度，从教师作为观察者的角度说位置）2. 数对描点。（1）（6,5）在点子图上表示什么位置，请你描出来。（2）（6,4）（6,3）（6,2）（6,1）的位置请你描出来。根据描出的位置，你们有什么发现？谁能解释一下？（在同一列上）（3）（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）的位置请你描出来。根据描出的位置，你们又有什么发现？谁能解释一下？（在同一行上）3. 数对说点。下面这几个数对表示的位置在哪儿？（3，x）（x，3）（x，x）（x，y）【设计说明：通过改变练习的出现形式，充分挖掘智力价值，激发学生学习的兴趣，提高学生的能力。结合“座位点子图”，通过说一说、描一描等活动，让学生进一步巩固对列、行和数对含义的认识。然后引导学生观察、比较，让学生充分交流，发现数对中的一些规律：如同一列中，数对中的前一个数相同；同一行中，数对中的后一个数相同等，提升学生的认识。通过在数对中加入字母，强化本课的难点，先列后行，依次逐步抽象出数对的本质，即“任意两个有序的数都可以表示平面上得任意一点”，代数知识也得到巩固。】4. 内化迁移-方格图上用数对表示事物的位置。师：通过刚才的练习，我们还发现了数对中的一些规律。如果我们用线把这些圆点连起来，再把列和行的起点定为“0”，就可以变成一个“方格图”。（课件动态呈现）它和点子图相比更加简单清楚。（1）“方格图”上：点用数对表示-小军的位置怎么表示？小猴家的位置呢？（口答）（2）出示例2公园平面图：用数对表示各景点、建筑物的位置（“0”的意义）；说一说“进大门到假山的线路”，试着用数对告诉走的线路，并画一画。（3）数对说点：（6，x）（x，4）（x，y）。（4）无纵横线，根据已知点的数对说其他点的数对。 （ ） （ ） （ ）（ 7,4）（ ） （ ）（5）给点想图形（课本第17页“练一练”第2题）：格点图上有A，B，C三点，它们的位置分别是（6,4）（1,1）（8,2）。如果在图中标出这三个点，并顺次联结起来，想一想，围成的是什么图形？如果A、B两点的位置不变，点C是（6,1），那么这时围成的是什么图形？【设计说明：在学生座位点子图上直接动态显示竖线和横线生成“格点图”，感受到方格纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置，然后引入以坐标出现的例2公园景点、建筑物位置图，逐步引导学生在头脑中建立由实物图抽象出坐标图的概念。这样，一方面增强课堂教学的流畅性；另一方面尊重了教材提供的要素，不拘泥于教材的呈现方式，同时配以能引起学生兴趣的“根据已知点的数对说其他点的数对”、“给点想图形”等新颖的练习，数形结合，更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识，更好地实现“发展学生的空间观念”的教学目标。】五、 总结归纳1 通过今天的学习，你有什么收获？2 在我们的生活中，其实运用数对来确定位置的例子有很多。谁见过或听说过?（1）“你知道吗？”-地球上的经纬线（2）国际象棋棋盘和棋子。