平面必修2讲义(修改)1.doc

《数学必修2》第二章第一节 平面

学 案 部 分
教 案 部 分
【内容分析】本内容是数学必修2第二章的第一节，上期学生已经学习了空间几何体，明确的知道空间几何体是由点、线、面这些空间基本元素所构成。但是对平面这种新的事物还了解不够深刻，通过本节课的学习，能让学生更好地认识平面，为后面进一步研究点、线、面这些空间基本元素的位置关系和进一步学习空间角、空间距离打下基础。因此，本节内容虽然简单，但对前后知识的巩固和学习意义十分的重大。
【学习目标】
1、知识与技能
（1）利用生活中的实物对平面进行描述； （2）会画水平放置平面的直观图；（3）能正确的表示平面；
2、过程与方法
（1）通过组内共同讨论和师生互动，对平面有了感性认识； （2）归纳整理本节所学知识。
3、情感与价值认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。
【学习重点】
1、平面的概念及表示；
2、会将实物平面化，会通过几何图形观察出平面的位置。
【课前准备】
1、预习：通过阅读教材，联系身边的实物思考、同组同学相互交流，共同完成本节内容的学习。
2、制作实物模型：直线在面内，直线在面外，平面与平面相交。

【学习过程】
（一）知识探究：
探究一、平面的概念
在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、笔、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、没有粗细，不可测量长度的。你能类比直线对平面进行一些研究吗？
1、生活中有许多物体通常呈平面状，你能列举一些实例吗？

2、平面的特征： ， ， ；
例1、下列命题正确的是（ ）：
A、书桌面是平面；
B、8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；
C、有一个平面的长是50m，宽是20m；
D、平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.
解题反思：紧紧抓住 解题 ；
变式练习：
1、一个平面把空间分成 部分；
2、两个平面把空间分成 部分；

探究二、平面的画法和表示
1、平面的画法：
问题一、几何中，如何画直线？

问题二、几何中，如何画水平放置的平面？

讨论：为什么要这样表现水平放置的平面？

例2、我们常常用平行四边形表示平面，下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？

变式1：把你的课本看作一个平面，任意摆放一种位置并画出平面的图形。

解题反思： ；
变式练习：根据实物画两个相交的平面：

你认为画法的要点是：被遮挡的部分画出 ；两个相交的平面要画出 。

2、平面的表示：（方便平面的后续应用）
（1）用希腊字母等表示，注意表示方法：

（2）利用平行四边形的顶点表示平面，注意表示方法：
D C

A B

练习：下面平面的表示中有没有不正确的地方，如何纠正？

解题反思：
1、用希腊字母表示时：
2画空间两相交平面时：

（二）学习评价：
※学习反思
1、知识方面：

2、方法方面：

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分） 计分：
1、水平放置的平面用平行四边形表示，通常把它的锐角画成（ ）
A、 300 B、 450 C、 600 D、 900
2、下面给出四个命题：① 一个平面长4m，宽2m；② 2个平面重叠在一起比一个平面厚；③ 一个平面的面积是25m2；④ 一条直线的长度比一个平面的长度大，其中正确命题的个数是（ ）
A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
3．画图：
（1）画一个向右倾斜的平面；

（2）画两个相交的平面（老师给出实物）
【教学目标】
1、知识与技能：（1）利用生活中的实物对平面进行描述； （2）教会学生正确表示平面及画水平放置的平面直观图。（3）教会学生识图2、过程与方法：通过师生的共同讨论和互动，对平面有了感性认识； 3、情感与价值：认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。
【教学重点、难点】
重点：1、平面的概念及表示；
2、会观察平面的位置以及能画出平面的图形。难点：识图和画图。
【课前准备】
1、发放学案，要求学生预习；
2、安排学生制作实物模型
3、教学用具：投影仪、三角板
【教学过程】
1小组完成：小组展示研究成果，其余同学补充
学生举例，师生共同感受，提炼平面的特征。

把握平面的基本特征解题。

小组讨论，
学生展示实物，帮助理解，突出平面的无限延展性。

2小组完成：小组展示研究成果，其余同学补充。
问题1：如何体现直线的无线延伸？

问题2：你对平面的印象，如果用一个图形表示，你会选择什么图形？
问题3：如何表现水平放置的平面？

师生共同完成：
让学生认真观察图形，利用自制的模型对比研究，正确解读图形语言。

立体图形平面化的关键是与实物的感官基本一致，主要是立体感的体现。

老师展示两相交平面，让同学们画出图形。

学生通过作图共同体会作图的要点。并一起总结出作图的步骤。

3小组完成：小组展示研究成果。
表示的目的是叙述的简洁，方便。

注意课本中的细节

4小组完成学习小结：
小结主要从知识和方法两个方面进行。

5分钟检测，评估本节课学习效果。

5小组同学公布答案，并为全班同学讲解。

课后作业：
作业1：思考为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？
作业2：预习课本P42-43，
完成课后练习。

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