数学模型思想方法.doc

小学数学教学与数学思想方法

——数学建模思想方法在小学数学教学中的渗透
摘要：
《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。
在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合自己的教学实践谈谈对小学生形成数学建模思想的思考。
关键词：数学建模 小学数学
引言：
数学思想是研究和解决数学问题时的指导思想，是在对数学知识和方法的本质认识和概括的基础上形成的一般性观点。数学方法是指具有可操作性并能具体解决数学问题的方法，数学思想来源于数学方法，是数学方法的抽象和概括，反过来又指导数学方法的实施，而数学方法是数学思想的具体体现。实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。
随着数学教学方式的变革，教师逐渐将数学思想方法渗透到数学教学中，使学生从本质上了解数学问题，进一步改善了教学模式。如今小学数学教学亦溶入了数学思想。
正文：
一、数学建模概念
数学建模思想方法：所谓数学建模思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
二、数学建模的重要意义
数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”
三、 小学生如何形成自己的数学建模？
数学建模是一个比较复杂和富有挑战性的过程，这个过程大致有以下几个步骤：(1) 理解问题的实际背景，明确要解决什么问题，属于什么模型系统。(2) 把复杂的情境经过分析和简化，确定必要的数据。(3) 建立模型，可以是数量关系式，也可以是图表形式。(4) 解答问题。要让小学生能建立自己的数学模型需要教师具备数学建模的思想，在日常教学中创造条件，隐性训练其建模思维方式。
1、创设情境，感知数学建模思想
数学来源于生活，又服务于生活。因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。
情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，激发学生的兴趣，使学生用积累的生活经验来感受其中隐含的数学问题，从而促进学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题，提出数学问题。 在教学中教师就应根据学生的年龄及心理特征，为儿童提供有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地走进情境中。去发现数学问题，并提出数学问题。
下面是溶入建模思想的减法教学：
出示情境图。
师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？
生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。
师：第二幅图呢？
生：第二幅图中有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。
师：你能把两幅图的意思连起来说吗？
生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。
师：同学们观察得很仔细，也说得很好。你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？
生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？
生（齐）：3个。
师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？
（教师在行间指导学生摆圆片，并请一生将圆片摆在情境图的下面。）
师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐接话：5-2=3）来表示。（在圆片下板书：5-2=3）
生齐读：5减2等于3。
师：谁来说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么呢？
……
师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。
生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。
生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。
……
上述教学片断渗透了初步的数学建模思想，训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以“模型”意义。
2、在探究知识的过程中，体验模型思想。
善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、主动归纳。力求建构出人人都能理解的数学模型。
例如，在推导圆柱体积公式一节课中，教师要有目的让学生回顾平行四边形、三角形、梯形、圆几种平面图形面积的推导过程是怎样的，学生会想起通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的图形。“那么今天我们要探究的是圆柱的体积，你们怎样来推导它的公式？”这样学生很自然的想到一个新知识都是用旧知识来分解，从中找到新知识的内在模型。
3、解决问题，拓展应用数学模型
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。正如日本数学家米山国藏所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益”。 要让学生能充分感受到数学模型和建模教学的魅力，在实际教学中，一方面要结合日常教学给学生以充分的体验和感受。另一方面，也可以在中高年级进行一些专题性的训练。
例如，学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。？
这一问题的设计既考虑与学生生活的真实情景相结合，又能引起学生的猜测、估计、操作、观察、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。在解决实际问题中，学生需要搜集大量的信息，并从信息中剔除无用信息，留下有用信息，构建起数学模型，并运用数学模型进行计算、解决问题。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发学生的创新精神。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。
四、 总结
数学建模思想对于数学教学有着极为重要的影响，有意识地培养小学生在这方面的数学思维有助于其看透数学的本质规律，将数学紧密联系实际问题，拓宽学生的思路，提高创新能力。

参考文献：
【1】陈志萍.季正蓓.情景创设.上海教育出版社.2004.3
【2】彭钲媛.小学数学中的情境创设[J].教育科研论坛,2007
【3】郑玉清.在“新课标”要求下大力倡导情景教学[J].职业,2008
【4】顾泠沅.数学思想方法.中央广播电视大学出版社.2004.8
【5】小学数学教材

数学思想方法论文

姓名：葛祯嫣

学号：100121711

专业：小学教育