小学数学北师大2011课标版四年级数学好玩优化.doc

数学好玩 优化教学设计
一、情境导入，揭示课题
好，步从容，（立端正）上课。请同学们看看屏幕上今天老师在一日一格言中出示的格言是：【齐读一遍:一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，】这句话说明了什么的珍贵。（时间）对于商人来说时间就是金钱，对于医生来说时间就是生命，对于我们来说时间就是知识。可想而知，珍惜时间是多么的重要！今天老师早上就遇到了这样一件事：请问同学们学校早上规定我们什么时候到校啊（7点半）对，老师也必须7点半到，否则就迟到了，可是老师由于昨晚熬夜备课，今天起床晚了，醒来一看手表，哇，已经 7点了。但是老师在离家前要完成这几件事，【起床穿衣4分钟，整理被子2分钟，刷牙洗脸6分钟，蒸镘头10分名钟，吃早餐6分钟，中途骑车10分钟。】你能很快的帮老师算算做完这些事要花多少时间吗？（白一含：4+2+6+10+6+10=38（分钟））老师能在规定的时间接到学校吗？（不能）呵呵，老师就是老师，我不但做完了全部的事，还准时到了学校，知道为什么吗？呵呵，因为老师有秘诀，想知道是什么秘诀吗？（想）老师的秘诀就是﹛优化﹜。学好这节课你们就明白了。
二、动手操作 探究方法
1、星期天，【小明家来客人了，我们一起去看看】，【原来是李阿姨来到了小明家做客，】小明可是个懂礼貌、爱做家务的孩子，看，小明准备给李阿姨沏茶呢！你知道沏茶之前要做哪些事情吗？（赵迎煦：烧水，赵晨希：洗茶杯吕晨熙拿茶叶）沏茶之前不仅需要烧水、洗茶杯、找茶叶，还需要做这些事：【接水、洗水壶和沏茶】【小组讨论：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做？】
2、怎样才能让客人尽快喝上茶呢？想好了就用学具卡片把你的想法在桌上摆一摆。提出要求：边摆边说说你的想法。（动手摆）摆好了吗？（摆好了）
3、【哪组同学愿意把你们的方案展示给大家，边展示边说说你的想法。】(白一含说，刘禹希操作课件6下：先做洗水壶1分钟，第二件接水1分钟，第三件烧水8分钟，再就是洗茶杯2分 钟，再找茶叶1分钟，最后沏茶1分钟。)哦，你们组是一件一件做。那应该怎么列式？(刘禹希1+1+8+2+1+1=14（分）)【课件算式】一件一件完成这些事，花14分钟可以吗？（可以）掌声送给她们。【还有其他方案吗？】（唐渤皓说，姜宇博操作课件9下先是洗水壶，再接水，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶，最后沏茶。）这样也可以完成对吗？（可以）掌声送给他们。 “同时”这个词用的真精炼，他把三件事同时做了。这种方法应该怎样列式呢？（王新然汇报1 + 1 + 8 + 1 = 11（分）【课件】三件事情同时做，为什么只算8分钟呢？那洗茶杯和找茶叶的3分钟哪里去了？（吕晨熙：烧水8分钟，洗茶杯和找茶叶要3分钟，所以同时做需要8分钟。）
4.我们看到这两种方法。两种方法都做了同样的事情，一个用去14分钟，一个只用去11分钟。哪种方法能尽快让客人品上茶？为什么这种方法更加能节省时间？（齐说：同时做）同学们真棒，都会合理安排时间了，那你能猜猜老师【今天早上是怎么在最短的时间内完成所有的事情的呢？】（赵迎煦4+10+6+10＝30（分钟）在蒸馒头的同时整理被子刷牙洗脸）【课件】你真是老师的知音，我就是这么做的。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，时间如此宝贵，我们只要掌握了合理安排时间的方法，就能节约很多时间。
5.刚才我们一起解决两个问题。有句话叫做“三思而后行”，所以我们拿到一件事后，并不是一件一件做，也不是把这些事情简单的相加，而是应该先排一排，排什么呢？（潘奕朵：先做什么，再做什么）﹛板书：先后有序﹜排完后还要再想一想想什么呢？这么多事情摆在我们面前，想什么呢？（李梦媛：哪个事情和哪个事情可以同时做）﹛板书：同时完成﹜对，这是最主要的，因为有些事情同时做才能合理的安排时间。 只要抓住了这两点就一定能合理安排时间了﹛板书：科学合理﹜。
6、在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？【课件7】【合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。】
7、【喝完茶，该妈妈大显身手了，她要用最拿手的烙饼招待李阿姨。】通过妈妈的介绍，你得到了哪些信息？（赵晨希：一次能放两张饼。【课件】赵雨欣：每个饼要烙两面。【课件】罗海芮：每个饼每面要烙３分钟才熟！！！）【课件】【如果妈妈要烙1张饼，最少需要几分钟？】(赵子涵：正面3分钟+反面3分钟=6分钟）【烙熟两张饼呢？】怎么想的？(唐渤皓：锅里同时放2张饼，先烙正面，再烙反面，也只要6分钟)好我们来看一看【可以先同时烙饼的正面，用3分钟；】【再同时烙饼的反面，再用3分钟，】【这样烙两张饼就需要6分钟。】我们比较一下烙1张饼和2张饼，所用时间（相同），如果2张饼也1张1张地烙，6分钟能烙熟吗？(王新然不能，要12分钟)说明什么问题呢？(王新然锅里始终保持有2张饼，可以节约时间) 【那现在李阿姨、妈妈、小明每人吃1张饼，需要烙3张饼，你知道妈妈有怎样的节约时间的妙招吗？】【小组合作】【活动要求，分小组探究】好谁来说一说你们组是怎么设计的，（张世达：我们组一张一张地烙。烙一张饼的正反面各需3分，共需要6分。烙3张饼共需要：3ⅹ6=18分钟）好，我们来看一看【2下】（唐渤皓：老师我们组比张世达组先吃到饼。先烙第一张饼和第二张饼正面用3分钟，接着烙第一张和第二张的反面用3分，最后再烙第3张正面3分，反面3分：3ⅹ4=12分钟）（白一含：老师我们组比他们两组用时都少，先烙1号和2号饼的正面用时3分，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面用时3分，最后烙2号和3号饼的反面用时3分，这样烙3张饼只需3ⅹ3=9分钟）【你会选哪一种呢？】（第三种）【每次锅中都有两张饼不浪费时间】我们再来看看方案3的烙饼过程。【课件15下到交替烙饼法】请同学们拿出学具按照方案3的方式摆一摆，边摆边说（生动手摆）【那同学们烙4张、5张饼……甚至更多张该怎么烙呢？】请同学们动手摆一摆，我们分组摆（生动手摆）谁来说一说烙4张饼最佳方法和所用时间（付晨溪：2张2张烙，第一次烙1号2号正面，用时3分钟，第二次烙1号2号反面又用3分钟，第三次烙3号和4号正面，用时3分钟，第四次烙3号和4号反面，用时3分钟，总计用时12分钟。）好，我们来看一看【课件5下】5张饼呢？（李梦媛：5张饼可分成2张和3张： 6+9=15分钟）6张呢？（赵雨欣：6张饼可分为3个2张用时18分）（刘彤宇：7张饼可分成2个2张，1个3张，用时21分）那8张呢？（王新然：8张可分为4个2张，用时24分）好我们把刚才同学们摆的再现在屏幕上【9下到蓝色】如果烙饼的张数不断的增加，怎样烙才快？我们来总结一下【15下到烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。】【烙单数饼时按照先2张后3张的方法来烙12下】【从表中你发现了哪些规律？】小组讨论一下，哪位同学汇报一下【汤舒喻：烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数时，先2张2张的烙，最后剩3张按烙3张的最佳方法烙。每多烙一张饼，时间就增加3分钟。】【仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律】【烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间】{板书：张数×单面时间=总用时。}【友情提示：这个公式是在一个锅最多可同时烙两张饼的情况下。】最后我们来看一看【烙饼歌】
8、同学们，你知道有关优化的思想在我国是谁提出来的吗？【我国著名数学家华罗庚爷爷从研究泡茶、烙饼等问题中最早在我国提出了数学中的“优选法”理论。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了，为人们节约资源、提高效率作出了具大贡献。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支—运筹学。】
三、迁移训练。
1、【“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里同时来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？先想一想，再和同桌说一说。】（生交流）谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？（索俊阳：两位厨师先各炒了一盘，给甲、乙，接着两位厨师再各炒一盘给甲、丙，最后两位厨师再各炒一盘给乙、丙。王新然：老师我的方法和索俊阳有点差别，我是两位厨师先各炒了一盘，给甲、乙，接着两位厨师再各炒一盘给乙、丙，最后两位厨师再各炒一盘给甲、丙。因为我发现顾客乙是一位老爷爷，尊老爱幼是美德，应该先可乙上完。甲是一位女士，丙是一位男士，所以第二个应该考虑的是甲）索俊阳你同意吗？同学们你们觉得谁的更好一些呢？（王新然）【6下】看来大家都认为是老人优先，女士优先。交替上菜，能使得客人等待的时间最少。这也是一种优化的思想。
2、妈妈是最辛苦的，每天除了上班还需要做家务，辅导我们功课，请你帮妈妈设计一下怎么做会最节省时间呢？谁来说一说？【课件超链接】
四、课堂总结。【好练习我们就做到这里，请大家回想一下，这节课你有哪些收获呢?】（付晨溪：我知道要合理安排时间。 韩嘉俊：合理安排时间也就节约了时间。王浩明：我们要珍惜时间。）【你对今后做事有什么打算，想说点什么？】（汤舒喻：做事情都有先后顺序，有些顺序是可以改变的，只有在相同的时间内尽量做更多的事情，才能节省时间，也就找到了做事情的最优方案。）【从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。】古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话。老师把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人：【时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。】
优化
                    先后有序  同时完成  科学合理   张数×单面时间=总用时
《优化》是北师版四年级下册《数学好玩》中第三课时的内容。本节课主要通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的运用。新课标指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，学生能很容易地找到解决问题的多种策略这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际，着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学的作用，通过课件的情境演示为学生创设情境，让学生先独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。在教学生教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生共同探索，共同研究，与学生一起构建问题。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
本节课主要是以“沏茶”和“烙饼”这两个生活中的素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻找出最优方案。由于之前三年级有接触过类似“沏茶”这一类问题，加之学生原有的生活经验，所以对于“沏茶”这道题，我直接放手让学生自行讨论解决：先明确沏茶的大致顺序，再思考如何优化安排沏茶时间。学生很快就寻找出最优方案出来，在学生表述完方法后，让学生回顾方案，谈谈自己的感受，从而加深对合理、快捷解决问题的认识。而在“烙饼”问题上，我先引导学生观察、理解情境图的内容，再让学生讨论交流优化的方案，如何安排才会最省时间，最后引导学生通过计算烙3张饼所需的时间，让学生比较各种方案的优劣。在学生掌握了烙3张饼的最优方案后，进而引导学生思考烙4张饼、5张饼的问题，鼓励学生采用多种策略探索合理统筹的方法，从而渗透知识间的内在联系。
因此，按照教材的设计意图，我制定了本节课的教学目标、重点、难点如下：
知识与技能：使学生通过简单的实例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。 过程与方法：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点： 1、掌握合理安排时间的方法。2、增强合理解决生活中的问题的意识。
通过本节课的实际教学，我有一些反思：学生在对于第一个“沏茶”问题，掌握得较好，很快就能找出最优方案，但是在“烙饼”这个问题上，很多学生一时不易理解妈妈的做法，理解学习难度较大，同时对于情境图中的数学信息把握不够，没能真正理解并实现“每次锅里都烙2张饼”。所以这边需要较多时间去引导学生理解，导致后面烙4张饼、5张饼的问题，没有足够时间让学生思考讨论交流。