1、相似性专题1.16
1．抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x= ，y= ．
2．抛物线y=－4x2－4的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= ．
3．当m= 时，y=（m－1）x－3m是关于x的二次函数．
4．当m= 时，抛物线y=（m＋1）x＋9开口向下，对称轴是 ．
在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 ．
5．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点
2、为（2，b），则k= ，b= ．
6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为 ．
7．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）
A．y=x2 B．y=－x2 C．y=－2x2 D．y=－x2
8．抛物线，y=4 x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（ ）
A．y=x2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．无法确定
9．对于抛物线y=x2和y=－x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）
A．两条抛物线关于x轴对称 B．两条抛物线
3、关于原点对称
C．两条抛物线关于y轴对称 D．两条抛物线的交点为原点
10．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ）
11．已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一
象限内的交点相同，则a的值为（ ）A．4 B．2 C． D．
12．求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：
（1）y=ax2经过（1，2）； （2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；
（3）y=ax2与直线y=x＋3交于点（2，m）．
13已知是二次函数，且当时，y随x的增
4、大而增大．
（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．
14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线
(1) 作出这条抛物线；
(2) 利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽；
(3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？
15．如图，直线ι经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数 y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；
（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积．
16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关
5、系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？
（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
圆
例1．⊙O的直径为12，P为一个点，当PO﹦ 时，点P在圆上；当PO 时，点P在圆内；当P＞6时，点P必在 。
6、
例2．如图所示：已知等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ） （A） （B） （C） （D）
例3．已知Rt△ABC的斜边AB=13，AC=5。
（1）以C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？
（2）此时⊙C与点A、B、C之间是怎样的位置关系？
例4．如图，⊙O的直径，D时线段BC的中点，
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。
例5．（1）若点O是△ABC的外心，∠BOC＝100°，则∠A＝ °
（2）若点O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝ °
（3）若点O既是△ABC的外心又是△ABC的内心，则△ABC是 三角形。
例6．
如图，是⊙O的切线，为切点，是⊙O的弦，过作于点．若，，．
求：（1）⊙O的半径；
（2）的值；
（3）弦的长
例7．如图，已知：内接于⊙O，点 在的延长线上，，．（1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求的长．
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