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中学数学课堂分层教学的探究
内容摘要：
初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从几方面阐述“分层教学”教学法的概况。

关键词： 初中数学 学生现状 教学分层

教育的改革，新的教学理念的不断出现，让不同层面的学生在数学学科的学习上得到不同程度的发展，让每个学生都有自己的数字，这就是“新课程标准”的基本理念之一。基于数学学科自身的特征：高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性，使得中学生普遍认为：数学学科特别难学，深不可测。新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。
另外，对于我们这样的农村偏中，以中考升学（一级达标高中）率的高低去衡量办学的优劣的观念至今仍未打破，甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐。于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”，这样也大大挫伤了他们学习的积极性，同时也严重影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习的积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。自古以来便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”分层教学是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层教学”是一样的。分层教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。
一、 分层备课
分层备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对优等生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对中等生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对学困生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法。
例如：
共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。
层次目标：
A层：能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；
B层：理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；
C层：了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。
二、分层教学
分层教学是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对中等或中等偏下层次的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于优秀的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对优秀的学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
三、分层练习

分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
四、分层作业
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。学困生做基础性作业：中等层次的学生以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目：成绩优异的学生做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对学困生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
如在“勾股定理”第一课时后，分别设计了下面的作业：
①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
②求下列直角三角形中的未知边。
③如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A（－2，0），B（0，3），求△AOB斜边上的高。
要求： 成绩优异的学生要完成全部题；
中等层次的学生要完成①、②、③题；
学困生只要完成①、②两题。
五、分层测试
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和拔高题，其中每份测试卷中基础题占80分，拔高题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。
如在考查“用平方差公式进行因式分解时，设计：
A层次：4a³-9a
B层次：16a²-1
C层次：a²-1
六、分层评价
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对学困生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对中等层次的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对成绩较好的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”
在对分层教学的探索与实践中，学生的心里个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都获得不同程度的发展。程度差的学生，因为学习目标定得比较低，学习过程中有得到老师更多的帮助，从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定，学生分层可上可下，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。
在取得的成就的同时，我们也发觉到了诸多的不足，如：分层评价方面还没有真正落到实处。不能实现对学生真正意义上的分层，虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的最终评价上没有太大的改变，老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C组的同学的自信心、学习兴趣打击较大，因为他们总是尝不到成功的喜悦，但是由于中考的压力，很难找到一个比较合理的评价方式。
总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。

参考文献：
1．中华人民共和国教育部制订《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社
2．孔庆邮《数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考》中学数学教学；
3．马忠林 魏超群《数学教育评价》广西教育出版社；
4．曹才翰 章建跃《数学教育心理学》北京师范大学出版社。

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