2009年初三第一...doc

2009学年第一学期期中考试试卷
九年级 数学学科
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题：下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的．（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、已知：在一张比例尺为1：20000的地图上，量得A、B两地的距离是5，那么A、B两地的实际距离是……………………………………………………………… （ ）
A）500 B）1000 C）5000 D）10000
2、已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为…………………（ ）
A）2：3 B）4：9 C）32 D）16：81
3、已知中，，CD是AB上的高，则 =………………（ ）
A） B） C） D）
4、如图，DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中正确的是…………………………（ ）
A） B） C） D）
5、⊿ABC中，∠C=90°，tanA=，那么三边BC∶AC∶AB是…………（ ）
A）1∶2∶3 B）1∶∶ C）2∶∶3 D）2∶3∶
6、如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，四边形DEGF为内接正方形，那么AD：DEEB为………………………………………………………………（ ）
（A）3︰4︰5 （B）16︰12︰9 （C）9︰12︰16 （D）16︰9︰25
B
C
A
第4题
F
E
D
G
F
E
D
C
B
A
第6题

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、设，那么 ；
8、如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO= ；
第9题
A
D
E
F
C
l1
l3
l2
B
A
B
O
C
D
第8题
9、如图，直线∥∥，AB=4， BC=3，DF=14，那么DE= ；

10、如图，在□ABCD中，=，=，则向量为 ．（结果用和表示）
11、如图，中，G为重心，，那么= ；
12、在Rt中，若，则 ；
13、已知线段MN=2，点P是线段MN的黄金分割点，MP>NP，则MP= ；
14、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=
15、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶的仰角为45o，则该高楼的高度大约为___________米；（结果可保留根号）．

第15题
F
G
E
D
C
B
A
第14题
第11题
A
B
C
G

O
第10题

16、如图：梯形ABCD，，对角线AC、BD交于点E，，则 ；
第17题
第16题
17、如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，那么的值为 ；

18、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 ；

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19、（本题满分10分）
计算：
第20题

20、（本题满分10分）
如图，已知，AD∥BC，∠BAD=90º，BD⊥DC，
求证：（1）△ABD∽△DCB；
（2）；
21、（本题满分10分）
C
从10米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角为30°，望乙楼底D处的俯角为45°，求乙楼CD的高度.（结果保留根号）

A

B
D

22、（本题满分10分）
如图，在中矩形的一边在上，点、分别在边、边上，是边上的高，与相交于，已知BC=12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形的面积
第22题
B
K
G
A
C
E
F
H
D

23、（本题满分12分）
如图是横截面为梯形ABCD的水坝，坝顶宽AD＝6米，坝高为4米，斜坡AB的坡比i＝1︰1.2，斜坡DC的坡角为45°．
（1）求坝底BC的长；
（2）若将水坝加高，加高部分的横截面为梯形ADFE，点E、F分别在BA、CD的延长线上，当水坝顶宽EF为4.9米时，水坝加高了几米？
E F
A D

B C

第21题

24、（本题满分12分）
如图，在直角三角形ABC中，直角边．设分别为AB,BC上的动点，点自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm，同时点自点沿方向向点作匀速移动且速度为每秒1cm，当P点到达B点时，Q点就停止移动.设移动的时间t秒．
（1）写出的面积与时间之间的函数表达式，并写出t的取值范围.
（2）当为何值时，为等腰三角形？
（3）能否与直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，说明理由．
A
C
B
P
Q
第24题

25、（本题满分14分）
如图，E、F分别为正方形ABCD边BC与CD延长线上的点，且BE=DF，EF分别交线段AC、线段AD于M、N两点(E不与B、C重合)
(1) 若AB=1，E是BC的中点，试求△AEF的面积；
(2) 求证：△AEM∽△FCM；
(3) 若S△CEF：S△AEF=1：2，试求tan∠EFC的值
第25题
C
D
B
A
E
M
N
F
(4) 设试求y关于x的函数关系式，并写出定义域.

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