机械能守恒定律导学案三.doc

机械能守恒定律导学案三
一、重力做功的特点与重力势能。
1、重力做功的特点：
重力做功与 无关，只与始末位置的 有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为，重力所做的功均为

2、重力势能：
物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：

其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。
由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。
3、重力做功与重势能变化间的关系：
重力做的功总等于重力势能的减少量，即

a. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能
等于重力所做的功 - ΔEP = WG
b. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能
等于克服重力所做的功 ΔEP = - WG
二. 弹性势能

1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能.
2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，
EP′= 1/2×kx2
3. 弹性势能的变化与弹力做功的关系:
弹力所做的功，等于弹性势能减少. W弹= - ΔEP′
三、机械能守恒定律。
1、机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。
2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。
3.机械能守恒定律的适用条件：
（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．
（2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．
（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．
机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。
4. 定律的三种理解及表达形式：
（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即 E1 = E2
或 1/2 mv12 + mgh1= 1/2 mv22 + mgh2 注意初、末态选同一参考面．
（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统）
增加的动能，反之亦然。即 -ΔEP = ΔEK
（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能ΔEA等于B增加的机械能ΔEB,即 -ΔEA = ΔEB
注意（2）、（3）不需要选参考面．

5. 应用机械能守恒定律的解题步骤：
明确研究对象（系统）、 受力分析检验条件、 确定研究过程、
确定零势能面、 列出方程、 求解未知量。

1．如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处(弹簧无形变)由静止释放,小球到达距0点下方h=0.5 m处的B点时速度为2 m/s．求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功．

2．如图所示，在一个很长的斜面上的某处 A，水平抛出一个物体．已知物体抛出时的动能为1.5J，斜面的倾角θ=30°．空气阻力不计，求它落到斜面上B点时的动能。

3、如图6所示,mA=4kg,mB=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,B与地面间的距离s=0.8m,A、B原来静止，求：
(1)B落到地面时的速度为多大；
(2)B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。
（g取10m/s2）

巩固练习：
1. 关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是( )
A．汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的
B．汽下启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的
C．汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶
D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小

2. 从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个水平抛出，则它们从抛出到落地
　　①运行的时间相等　②加速度相同　③落地时的速度相同　④落地时的动能相等
　　以上说法正确的是（ ）
　　A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

3. 有一斜面体，放在光滑的水平面上，一个小物块从斜面顶端无摩擦地自由滑下，在下滑
过程中（ ）
A．斜面体对小物块的弹力做功为零 B．小物块的重力势能完全转化为小物块的动能
C．小物块的机械能守恒 D．小物块、斜面体构成的物体系的机械能守恒

4. 质量为m的物体，从静止开始以g/2的加速度竖直下落h，下列说法正确的是( )
A.物体的机械能守恒 B.物体的机械能减少mgh/2
C .物体的重力势能减少mgh D.物体克服阻力做功mgh/2

5．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2.那么：

(1)纸带的________端(选填“左”或“右”)与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，从O点到B点，重物重力势能减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J(结果取3位有效数字)；
(3)实验的结论是________________________________________________________．
6. 两个物体的质量之比为1︰3，它们距地面的高度之比也为1︰3。让它们自由落下，则它们落地时的动能之比为多少。

7. 快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比.若快艇以速度v行驶时，发动机的功率为P，当快艇的速度为3v时，发动机的功率应为多大。

8. 如图所示，小球m分别从A点和B点无初速地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1:v2为多大。(空气阻力不计)