第二讲、力、物体的平衡.doc

第二讲：力、物体的平衡
§2.1 三种性质的力、力的合成与分解
一、知识要点
1．重力：
①重力产生的原因：物体在地球表面附近受到地球对它的引力而形成。
②重力的方向：竖直向下。
③重力大小：G=mg(在地球表面附近重力的大小和方向不受物体运动状态的影响)
④物体的重心：与物体的质量分布和几何形状有关。
2．弹力：
①弹力的产生条件：物体间相互接触并接触处发生形变。
②弹力的方向：总是与形变的方向相反。
③弹力大小：可根据物体的状态和力学分析进行运算。
④在对于有明显形变的物体（如弹簧），在弹性范围内：可根据胡克定律F=kx计算。
3．摩擦力：
（1）定义：相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势）时，在接触面产生的阻碍相对运动（或相对运动趋势）的力。
（2）产生条件：1．接触面粗糙 2．有正压力 3．有相对运动（或相对运动趋势）
（3）摩擦力的种类：静摩擦力和滑动摩擦力
4．静摩擦力：
（1）产生：两个相互接触的粗糙的物体之间有相对运动趋势时，产生的阻碍相对运动趋势的摩擦力。
（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。
（3）大小：与接触面平行的其他力及物体的运动状态有关,范围在零到最大值之间.
（4）方向：与相对运动趋势的方向一定相反(与物体的运动方向可能相同,可能相反,还可能成其他任意夹角)
方向的判定：1．由静摩擦力方向总是与接触面相切, 与相对运动趋势的方向相反来判定
2．由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向.3.由动力学规律来确定静摩擦力的方向。
5．滑动摩擦力：
（1）产生：两个相互接触的粗糙的物体之间有相对运动时，产生的阻碍相对运动的摩擦力。
（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动.
（3）方向：与相对运动的方向一定相反(与物体的运动方向可能相同,可能相反,还可能成其他任意夹角)
（4）大小：f=μN(N为正压力, μ是动摩擦因数,只与接触面的材料有关,粗糙程度有关)
6、共点力合成计算：
（1）同一直线上两个力的合成：同向相加，反向相减。
（2）互成角度两个力的合成：平行四边形法则，合力的范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
（3）多个力的合成：既可以用平行四边形法则，也可以用三角形法则
A
B
α
C
D
二、例题分析：
1．如图所示，矩形均匀薄板长AC = 60cm，宽CD = 10cm．在B点以细线悬挂，板处于平衡，AB = 35cm，则悬线和板边缘CA的夹角α等于多少？

2．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Qa位于球心，b球和c球的重心Qb、Qc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为Na ，对b球和c球的弹力分别为Nb、Nc．则( )
A．Na＝Nb＝Nc B．Nb＞Na＞Nc
C．Nb < Na< Nc D．Na＞Nb＝Nc

3．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为ml的小球与O点的连线与水平线夹角为600，则两小球的质量比m2/m1为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为（ ）
A．　　　 B． 　
C． 　　D．

5．汽车、火车等陆地交通工具常常利用弹簧(或弹性钢板)组合成减振系统．其基本原理可简化成下述模型：一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端平齐并固定，另一端自由，如下图(a)所示．当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图(b)所示。求这两根弹簧的劲度系数k1和k2．

6. 如图所示，位于斜面上的物块M，在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面施于M的摩擦力（ ）
A．方向一定沿斜面向下　　　　　B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零 　　　　 D．大小一定不为零
F
A
O
B
7．如图所示，弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体．物体静止在水平面上，并对水平面有压力．B处有一根光滑杆且与OA垂直，OB为弹性绳的自然长度．现在用水平力使物体沿水平面运动．这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．保持不变 D．条件不够，无法判断
8．关于两个共点力的合成，下述说法正确的是：（ ）
A．合力总是大于分力 B．两分力夹角越大、合力越大
C．合力的方向可以同时垂直于两个分力
D．合力可以大于或小于其中一个分力，也可以等于其中一个分力
9．如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间．不计摩擦，球对墙的压力为F1，球对板的压力为F2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，则（ ）
A．F1将变大，F2将变小 B．F1将变小，F2将变大
C．F1将变大，F2将变大 D．F1将变小，F2将变小θ

10．如图所示，水平横杆一端P插入墙中，另一端Q装有不计摩擦的滑轮。轻绳一端固定于墙上E，另一端跨过滑轮悬挂质量为10kg重物，θ=30°g=10m/s2，则滑轮受绳子作用力：（ ）
A．50牛 B．牛 C．100牛　 D．100牛
11．如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F3=10 N，则这五个力的合力大小为 ( )
A．0 B．20 N C．30 N D．40 N
m2
m1
k1
k2
12．如图所示，两木块的质量分别为ｍ1和ｍ2，两轻质弹簧的劲度系数分别为ｋ1和ｋ2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢地向上提上面的木块，直到它则离开弹簧。求这一过程中ｍ1、ｍ2上升的高度分别为多少？

13．如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量是2m，板A用轻绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿斜面角为的斜面在A板中间一段匀速下滑，若AB之间以及B与斜面之间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数．

三、巩固练习：
F
F
1．如图，一木块被两块竖直木板夹住静止，对两木板的压力均为F，若两边的压力均增大为2F，则板对木块的摩擦力 （ ）
A．变为原来的2倍 　　　　　　　B．变为原来的4倍
C．不变 　　　　　　　　　　　　D．始终为零
2．如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上分别是①静止；②匀速下滑；③加速下滑，a保持静止，则有
①（ ） ②（ ） ③（ ）
A．a没有相对水平面运动的趋势
B．a有相对于水平面向右运动的趋势
C．a有相对于水平面向左运动的趋势
D．因未给出所需数据，无法对a是否有无运动趋势作出判断
3．运动员用双手握住竖直竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么：
A．f1向下，f2向上，且f1= f2 B．f1向下，f2向上，且f1 ›f2 （ ）
C．f1向上，f2向上，且f1= f2 D．f1向上，f2向下，且f1= f2
4．沿水平面运动的物体受支持力与摩擦力的关系应是 （ ）
A．受摩擦力一定受支持力 　　　B．受支持力一定受摩擦力
C．支持力为零，摩擦力不为零 　　　D．摩擦力为零，支持力可以不为零
5．下列关于摩擦力的说法中正确的是 （ ）
A．凡是阻碍物体运动的力都叫摩擦力
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反
C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直
D．接触面上的摩擦力总是与接触面平行
6．一物体放在水平地面上,现对物体施加水平向左的力F1=10N和水平向右的力F2=2N,物体处于静止状态。现撤去F2，物体受到的合力可能为 （ ）
A．10N方向向左 B．6N方向向右 C． 2N方向向右 D．零
7．如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．1-
8．两本书逐页交叉叠放在一起, 放在水平地面上。设书每张纸的质量为5g,每本书均为100张纸。纸与纸间的动摩擦因数是0.3，若要把书沿水平方向抽出,至少需要施加多大的水平拉力？(g=10m/s2)

§2.2 共点力作用下物体的平衡
一．知识要点：
1．共点力：作用在同一物体上的各个力，作用点重合或作用线延长线交于一点。
2．平衡状态和平衡力：
（1）平衡状态：静止ｖ＝0、ａ＝0；匀速直线运动ｖ＝恒量、ａ＝0
（2）平衡力：物体在几个共点力作用下处于平衡状态，其中一个力叫做其余几个力的平衡力。一对平衡力与一对作用与反作用力的区别。
3．平衡条件：
（1）共点力作用下平衡条件：合外力为零，即：F合＝0，　　或FX合＝0；FY合＝0
（2）平衡条件的推论：
①物体在多个共点力作用下平衡时，其中一个力与其余力的合力等值反向。
②物体在几个共面但不平行的力作用下平衡时，这几个力必定共点。
二、题型分析：
1．同一水平面内有三力作用于一点，恰好平衡，已知F1与F2的夹角为90°F3与F2的夹角为120°，三个力大小之比F1∶F2∶F3=____________。
θ
A
B
O

2．如图AO、BO两线挂一盏电灯静止，其中线BO水平，现保持AO位置不变，手拉着B点使BO缓慢地沿逆时针方向转动，则两线中的拉力如何变化？

3．重为G的小球，用长为L的细线悬起，放在光滑的半径为R的半球面上，小球的半径可忽略，悬点在大球球心的正上方，距离球顶h。求线对小球的拉力和大球对小球的支持力。若将悬线变长一些，则这两个力如何变化？
4．质量为9．8kg的木块放在水平地面上，在大小为30N，方向与水平成37°斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动。若改用水平拉力，该木块在水平地面上匀速滑动，水平拉力应为多大？（sin37°=0．6，g取10m/s2 ）
ａ
F2
ｃ
ｂ
F1
5．如图所示，ａ、ｂ、ｃ三个长方体木块叠放在水平地面上，水平力F1＝5N、F2＝10N分别作用在ｂ、ｃ上，三物体都保持静止，则ａ对ｂ的摩擦力大小为_________N；ｂ对ｃ的摩擦力大小为________N；地面对ｃ的摩擦力大小为_________N。
β
α
M
6．如图，把质量为M的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面光滑，倾角为α=300，用一根细线吊一质量为m的小球放在斜面上，细线与竖直方向夹角为β=300，求整个系统平衡时细线对小球的拉力和水平面对斜面的摩擦力．

7．一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿如图所示方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力是( )
A．大小为零 B．方向水平向右
C．方向水平向左 D．无法判断大小和方向

A
m
C
B
8．如图，A的质量为ｍA＝1kg，绳AC的长度为30cm，连着套在粗糙杆上的环，环的重力不计，它与杆间的动摩擦因数μ＝0.75，质量为ｍ的物体通过细绳穿过滑轮连着A物体，BC间的距离为50cm，求：若环恰好能从图示位置开始滑动，则m应为多大？此时AC中的张力多大？

9．质量为9．8kg的木块放在水平地面上，在大小为30N，方向与水平成37°斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动。若改用水平拉力，该木块在水平地面上匀速滑动，水平拉力应为多大？（sin37°=0．6，g取10m/s2 ）

10．重35N的物体恰好能沿倾角37°的斜面匀速下滑，若用水平推力F将该物体匀速推上斜面，水平推力F应多大？（sin370=0.6）

11．如图所示，质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动工件(F方向与导槽平行)使其以速度v2沿导槽匀速运动，求F的大小。

７