二次函数的图象与性质练习2.doc

二次函数的图象与性质复习课2
班级 姓名 家长签字：
一、 选择题：
1. 在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）
A．y=x2 B．y=－x2 C．y=－2x2 D．y=－x2
2. 抛物线的顶点坐标是( )
A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）
3. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置
如图所示，则下列结论中正确的是( )
A．a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0
4. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A． B． C． D．
5. 已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．
6. 抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
7. 已知点（－1，y1）、（－3，y2）、（，y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2
8. 如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ）

9.二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）

10. 如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象，
则下列式子能成立的是（ ）
A．abc＞0 B．a＋b＋c＜0 C．b＜a＋c D．2c＜3b

二、 填空题：
1. 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则a 0，
b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．）
2. 抛物线y=ax2＋bx＋c（c≠0）如图②所示，回答：
（1）这个二次函数的表达式是 ；
（2）当x= 时，y=3；
（3）根据图象回答：当x 时，y＞0．
3. 抛物线y=ax2＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称
的抛物线的表达式是 ．
4. 已知抛物线的部分图象如图所示，
0
1
-1
-3
（1）若，则的取值范围是 ；
（2）若时, 则x的取值范围是 ；
（3）不等式的解集是 .
5. 已知抛物线，若点与点Q关于抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 。
6. 如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．
7.如图, 已知二次函数（≠0，，，为常数）
与一次函数(、为常数,的图像相交
于点A(-2,4)、B(8,2),能使>成立的取值范围 .
8. 已知二次函数y - x2 - x + .
在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象，并根据图 象直接作答：
（1）方程 - x2 - x + =0的解为x= ；
（2）当y ＜ 0时，x的取值范围是 ；
（3）当x满足条件： 时，y随x的增大
而减小；
（4）当x= 时，y的最小值为 ；
（5）以图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积是 ；
（6）若将此图象沿x轴向右平移3个单位所对应的函数 关系式是 ．
三、 解答题：
1. 已知二次函数的图象经过A（3，0）,B（2，-3），并且以直线x=1为对称轴，求此函数的解析式．

2. 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x＝2时，y有最大值3；且当x＝0时，y＝-1。
请问点(6，-10)是否在这个二次函数的图象上呢？说明你的理由。

3. 已知二次函数的图象经过点P（－2，5）
求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；

x
y
O
C
B
A

4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

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