电力电子技术答案-第四版-王兆安.doc

目


录

第 1 章 电力电子器件 ········································································· 1

第 2 章 整流电路·················································································· 4

第 3 章 直流斩波电路 ······································································· 20

第 4 章 交流电力控制电路和交交变频电路 ·································· 26

第 5 章 逆变电路················································································ 31

第 6 章 PWM 控制技术····································································· 35

第 7 章 软开关技术············································································ 40

第 8 章 组合变流电路 ······································································· 42

第 1 章

1. 使晶闸管导通的条件是什么？

电力电子器件

答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：uAK>0 且 uGK>0。

2. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？
答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持
电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降
到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。

3. 图 1-43 中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为
Im，试计算各波形的电流平均值 Id1、Id2、Id3与电流有效值 I1、I2、I3。

0 ð


ð


2ð


0


ð


ð 5ð


2ð 0


ð


2ð

4
a)
4
b)
4
2
c)

图 1-43 晶闸管导电波形

解：a) Id1=
1 ∫ðð

Im
sinù ù
td( t) =
Im(
2+1 ) ≈ 0.2717 Im

2π
1
4
2π
2
3+
1

∫
-186ð
ð
ùt2
ùt
=
Im
≈ 0.4767 Im

I1=
2ð4
 Imsin ) d ( )
2
4
2ð

1 ∫ðð
b) Id2=π

ù ù
Imsin td( t) =
Im(
2+1 ) ≈ 0.5434 Im

4
π
2

ð
I2= ð ∫
ù

2
ù
2Im
3+1

1 ð(Imsin t) d ( t) =
4
ð
2
4
2ð
≈ 0.6741I

c) Id3=

1 ∫02 Imd (ùt) =14Im
2π

1 ð
∫22

ù
1Im

I3=
2ð
Imd ( t) =
2

4. 上题中如果不考虑安全裕量,问 100A 的晶闸管能送出的平均电流 Id1、Id2、Id3各为
多少？这时，相应的电流最大值 Im1、Im2、Im3各为多少?
解：额定电流 I T(AV) =100A 的晶闸管，允许的电流有效值 I =157A，由上题计算结果知

a) Im1≈
I ≈ 329.35，
0.4767
Id1≈ 0.2717 Im1≈ 89.48

b) Im2≈0.6741
I ≈ 232.90,
Id2≈ 0.5434 Im2≈ 126.56

c) Im3=2 I = 314,
Id3=1Im3=78.5
4

5. GTO 和普通晶闸管同为 PNPN 结构，为什么 GTO 能够自关断，而普通晶闸管不能？
答：GTO 和普通晶闸管同为 PNPN 结构，由 P1N1P2和 N1P2N2构成两个晶体管 V1、V2,分
别具有共基极电流增益á1和á2，由普通晶闸管的分析可得，á1+á2=1 是器件临界导通
的条件。á1+á2＞1，两个等效晶体管过饱和而导通；á1+á2＜1，不能维持饱和导通而
关断。
GTO 之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为 GTO 与普通晶闸管在设计和
工艺方面有以下几点不同：
1) GTO 在设计时á2较大，这样晶体管 V2控制灵敏，易于 GTO 关断；
2) GTO 导通时的á1+á2更接近于 1，普通晶闸管á1+ á ≥21.15，而 GTO 则为
á1+á ≈21.05，GTO 的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利
条件；
3) 多元集成结构使每个 GTO 元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得
P2极区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。

6. 如何防止电力 MOSFET 因静电感应应起的损坏？
答：电力 MOSFET 的栅极绝缘层很薄弱，容易被击穿而损坏。MOSFET 的输入电容是低
泄漏电容，当栅极开路时极易受静电干扰而充上超过 ± 20 的击穿电压，所以为防止
MOSFET 因静电感应而引起的损坏，应注意以下几点：
① 一般在不用时将其三个电极短接；
② 装配时人体、工作台、电烙铁必须接地，测试时所有仪器外壳必须接地；
③ 电路中，栅、源极间常并联齐纳二极管以防止电压过高
④ 漏、源极间也要采取缓冲电路等措施吸收过电压。

7. IGBT、GTR、GTO 和电力 MOSFET 的驱动电路各有什么特点？
答：IGBT 驱动电路的特点是：驱动电路具有较小的输出电阻，IGBT 是电压驱动型器件，
IGBT 的驱动多采用专用的混合集成驱动器。

GTR 驱动电路的特点是：驱动电路提供的驱动电流有足够陡的前沿，并有一定的过
冲，这样可加速开通过程，减小开通损耗，关断时，驱动电路能提供幅值足够大的反向基
极驱动电流，并加反偏截止电压，以加速关断速度。
GTO 驱动电路的特点是：GTO 要求其驱动电路提供的驱动电流的前沿应有足够的幅
值和陡度，且一般需要在整个导通期间施加正门极电流，关断需施加负门极电流，幅值和
陡度要求更高，其驱动电路通常包括开通驱动电路，关断驱动电路和门极反偏电路三部分。
电力 MOSFET 驱动电路的特点：要求驱动电路具有较小的输入电阻，驱动功率小且
电路简单。

8. 全控型器件的缓冲电路的主要作用是什么？试分析 RCD 缓冲电路中各元件的作
用。
答：全控型器件缓冲电路的主要作用是抑制器件的内因过电压，du/dt 或过电流和 di/dt，
减小器件的开关损耗。
RCD 缓冲电路中，各元件的作用是：开通时，Cs经 Rs放电，Rs起到限制放电电流的
作用；关断时，负载电流经 VDs从 Cs分流，使 du/dt 减小，抑制过电压。

9. 试说明 IGBT、GTR、GTO 和电力 MOSFET 各自的优缺点。
解：对 IGBT、GTR、GTO 和电力 MOSFET 的优缺点的比较如下表：

器 件

IGBT

GTR

GTO

电 力
MOSFET
优 点
开关速度高，开关损耗小，具有耐脉
冲电流冲击的能力，通态压降较低，
输入阻抗高，为电压驱动，驱动功率
小

耐压高，电流大，开关特性好，通流
能力强，饱和压降低

电压、电流容量大，适用于大功率场
合，具有电导调制效应，其通流能力
很强

开关速度快，输入阻抗高，热稳定性
好，所需驱动功率小且驱动电路简
单，工作频率高，不存在二次击穿问
题

3
缺 点

开关速度低于电力 MOSFET,电
压，电流容量不及 GTO

开关速度低，为电流驱动，所需
驱动功率大，驱动电路复杂，存
在二次击穿问题
电流关断增益很小，关断时门极
负脉冲电流大，开关速度低，驱
动功率大，驱动电路复杂，开关
频率低

电流容量小，耐压低，一般只适
用于功率不超过 10kW 的电力电
子装置

第 2 章


整流电路

1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0°和 60°
时的负载电流 Id，并画出 ud与 id波形。
解：α＝0°时，在电源电压 u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感 L 储能，在晶闸管开始
导通时刻，负载电流为零。在电源电压 u2的负半周期，负载电感 L 释放能量，晶闸管继续
导通。因此，在电源电压 u2的一个周期里，以下方程均成立：

L
d i
d =
2U2sin ù
t

d t
考虑到初始条件：当ùt＝0 时 id＝0 可解方程得：
U
22(1 − cos )

id= ù
L
ùt

=
1
∫
2ð
U
−
ù ù

I
d
ð
2

=
0
22(1 cos t)d( t)
ù
L
U
22=22.51(A)
ùL

ud与 id的波形如下图：
u2

0
ud

0

id

0


ð

ð

ð


2ð

2ð

2ð


ùt

ùt

ùt

当α＝60°时，在 u2正半周期 60°~180°期间晶闸管导通使电感 L 储能，电感 L 储藏的
能量在 u2负半周期 180°~300°期间释放，因此在 u2一个周期中 60°~300°期间以下微分方程
成立：

L
d i
d =
2U2sin ù
t

d t
考虑初始条件：当ùt＝60°时 id＝0 可解方程得：

i
d
=
U
22(
ùL
1
2
−
ùt
cos )

4

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其平均值为


5ð
13


U


1


2U2=11.25(A)

I
d
=
ð
2
∫
ð
3
22(
ù
L
2
−
ùt
cosùt)d( ) =
2ù
L

此时 ud与 id的波形如下图：
u2

0 á
ud

id


+

+


+

+


ùt

ùt

ùt

2．图 2-9 为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化

问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为 2
其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
2U2；②当负载是电阻或电感时，

答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向
相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
① 以晶闸管 VT2为例。当 VT1导通时，晶闸管 VT2通过 VT1与 2 个变压器二次绕组

并联，所以 VT2承受的最大电压为 2
2U2。

② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角á 相同时，对于电阻负载：
（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为 0；（α~π）期间，单相全波电路中 VT1导通，
单相全控桥电路中 VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压 u2相等；(π~π＋α)期间，均
无晶闸管导通，输出电压为 0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中 VT2导通，单相全控
桥电路中 VT2、VT3导通，输出电压等于− u2。
对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中 VT1导通，单相全控桥电路中
VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压 u2相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电
路中 VT2导通，单相全控桥电路中 VT2、VT3导通，输出波形等于− u2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。

5

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3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中 R＝2Ω，L 值极大，当α＝30°时，
要求：①作出 ud、id、和 i2的波形；
②求整流输出平均电压 Ud、电流 Id，变压器二次电流有效值 I2；
③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①ud、id、和 i2的波形如下图：
u2

O
ud

O
id
O
i2

O


á

á

ð

ð


Id


Id

ùt

ùt

ùt

ùt

②输出平均电压 Ud、电流 Id，变压器二次电流有效值 I2分别为
Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）
Id＝Ud/R＝77.97/2＝38.99（A）
I2＝Id＝38.99（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2 U2＝100 2 ＝141.4（V）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：
IVT＝Id∕ 2 ＝27.57（A）
晶闸管的额定电流为：
IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的
部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下：

u2

0

uVD2

0

uVD4

0


ð


2ð


ùt

ùt

ùt

5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中 R=2Ω，L 值极大，反电势 E=60V，当
á=30°时，要求：
① 作出 ud、id和 i2的波形；
② 求整流输出平均电压 Ud、电流 Id，变压器二次侧电流有效值 I2；
③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①ud、id和 i2的波形如下图：
u2

O
ud

O

id
O
i2

O


á

á

ð

ð

Id


Id


Id

ù t

ù t

ù t

ù t

②整流输出平均电压 Ud、电流 Id，变压器二次侧电流有效值 I2分别为
Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
Id＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
I2＝Id＝9(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2 U2＝100 2 ＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：
IVT＝Id∕ 2 ＝6.36（A）
故晶闸管的额定电压为：
UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）

晶闸管的额定电流为：
IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中 VT1、VT2为晶闸管），电路如图 2-11 所示，U2=100V，
电阻电感负载，R=2Ω，L 值很大，当á=60°时求流过器件电流的有效值，并作出 ud、id、
iVT、iD的波形。
解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：
u2
ð
O 2ð ùt
ud

O
id
iVT1O
O


Id

Id

ùt

ùt

ùt

负载电压的平均值为：
1 ð
iVD2
O

ð+á
Id
ùt

1 + cos(ð / 3)

U
= ∫ð
2U2sin ùtd(ùt) = 0.9U
＝67.5（V）

d ð
3
2
2

负载电流的平均值为：
Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）
流过晶闸管 VT1、VT2的电流有效值为：
1
IVT＝ Id＝19.49（A）
3
流过二极管 VD3、VD4的电流有效值为：

IVD＝
2Id＝27.56（A）
3

7. 在三相半波整流电路中，如果 a 相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性
负载下整流电压 ud的波形。
解：假设á = 0° ，当负载为电阻时，ud的波形如下：

uduaubuc

O
uduaubuc


ù t

O

á

ù t

当负载为电感时，ud的波形如下：
uduaubuc

O
uduaubuc

O


ù t

ù t

8．三相半波整流电路，可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法，每段
的电动势相同，其分段布置及其矢量如图 2-60 所示，此时线圈的绕组增加了一些，铜的用
料约增加 10%，问变压器铁心是否被直流磁化，为什么？
A B C
C
N
n
N

a1
b1c1
B


c1
n
A
c2

a2b2c2
a2
b1
a1

b2

图 2-60 变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图

答：变压器铁心不会被直流磁化。原因如下：
变压器二次绕组在一个周期内：当 a1c2对应的晶闸管导通时，a1的电流向下流，c2的
电流向上流；当 c1b2对应的晶闸管导通时，c1的电流向下流，b2的电流向上流；当 b1a2对
应的晶闸管导通时，b1的电流向下流，a2的电流向上流；就变压器的一次绕组而言，每一
周期中有两段时间（各为 120°）由电流流过，流过的电流大小相等而方向相反，故一周期

内流过的电流平均值为零，所以变压器铁心不会被直流磁化。

9．三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b 两相的自然换相点是同一点
吗？如果不是，它们在相位上差多少度？
答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b 两相之间换相的的自然换相点不
是同一点。它们在相位上相差 180°。

10．有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接法，如果它
们的触发角都是á，那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如
都是 a 相，在相位上差多少度？
答：相差 180°\u12290X

11．三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L 值极大，当á=60°
时，要求：
① 画出 ud、id和 iVT1的波形；
② 计算 Ud、Id、IdT和 IVT。
解：①ud、id和 iVT1的波形如下图：
u2á =30u°aubuc

O
uduaubuc


ùt

O

iVT1

O
id
O


á

ùt

ùt

ùt

②Ud、Id、IdT和 IVT分别如下
Ud＝1.17U2cosá＝1.17×100×cos60°\u65309X58.5（V）
Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）
IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）
IVT＝Id∕ 3 ＝6.755（A）
12．在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整
10

流电压 ud波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？
答：假设 VT1不能导通，整流电压 ud波形如下：
ud

O


ùt

假设 VT1被击穿而短路，则当晶闸管 VT3或 VT5导通时，将发生电源相间短路，使得
VT3、VT5也可能分别被击穿。

13．三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L 值极大，当á=60°
时，要求：
① 画出 ud、id和 iVT1的波形；
② 计算 Ud、Id、IdT和 IVT。
解：①ud、id和 iVT1的波形如下：
á = 60°

u2

O
ua

ùt1
ub
uc


ùt

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
uduabuacubcubaucaucbuabuac

O

id
O
iVT1
O
②Ud、Id、IdT和 IVT分别如下


ùt

ùt

ùt

Ud＝2.34U2cosá＝2.34×100×cos60°\u65309X117（V）
Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）
IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）
IVT＝Id∕ 3 ＝23.4∕ 3 ＝13.51A）

11

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14．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，
当á=60°时求 Ud、Id与g 的数值，并画出整流电压 ud的波形。
解：考虑 LB时，有：
Ud＝0.9U2cosα－ΔUd
ΔUd＝2XBId∕π
Id＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（πR 0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）
ΔUd＝0.455（V）
Id＝4.55（A）
又∵
cosá － cos(á + g ) ＝ 2 IdXB∕U2
即得出
cos(60° + g ) =0.4798
换流重叠角
g ＝ 61.33°− 60°=1.33°
最后，作出整流电压 Ud的波形如下：
u2

O
ud

O


á


g

ùt

ùt

15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，
求当á=30°时、E=50V 时 Ud、Id、g 的值并作出 ud与 iVT1和 iVT2的波形。
解：考虑 LB时，有：
Ud＝1.17U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕2π
Id＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（πR 1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）
ΔUd＝6.7（V）
Id＝44.63（A）
又∵
12

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即得出


cosá － cos(á + g ) ＝2


IdXB∕ 6 U2

换流重叠角

ud、iVT1和 iVT2的波形如下：
cos(30° + g ) =0.752

g ＝ 41.28°− 30°=11.28°

u2

O
ua
ub
uc

ud

O

iVT1

á

ua

ub

uc


Id


ùt

O g
iVT2

O g


Id
ùt

ùt

16．三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求
Ud、Id、IVD、I2和g 的值并作出 ud、iVD和 i2的波形。
解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α＝0°时的情况。
Ud＝2.34U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝Ud∕R
解方程组得：
Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）
Id＝97.38（A）
又∵
cosá － cos(á + g ) ＝2 IdXB∕ 6 U2
即得出
cosg =0.892
换流重叠角
g ＝26.93°
13

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二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为
IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）

ud、iVD1和 i2a的波形如下：

I2a＝
2 Id＝79.51（A）
3

u2

O ùt1
ua
ub
uc


ùt

ud

O

iVD1
O
i2a
O

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
uabuacubcubaucaucbuabuac

Id

Id


ùt

ùt

ùt

17．三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，á=60°，
当①LB=0 和②LB=1mH 情况下分别求 Ud、Id的值，后者还应求g 并分别作出 ud与 iT的波形。
解：①当 LB＝0 时：
Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）
Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）
②当 LB＝1mH 时
Ud＝2.34U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（2.34πU2R cosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）
Id＝44.15（A）
ΔUd＝13.25（V）
又∵ cosá － cos(á + g ) ＝2XBId∕ 6 U2
cos(60° + g ) ＝0.4485
γ＝63.35°－60°＝3.35°
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ud、IVT1和 IVT2的波形如下：
u2ua

O


ub


uc


ùt

ud

O

iVT1
O
iVT2
O

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
uabuacubcubaucaucbuabuac

Id

Id


ùt

ùt

ùt

18．单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大
的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？
答：单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有 2k（k=1、2、3…）次谐波，其中幅
值最大的是 2 次谐波。变压器二次侧电流中含有 2k＋1（k＝1、2、3……）次即奇次谐波，
其中主要的有 3 次、5 次谐波。

19．三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大
的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？
答：三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有 6k（k＝1、2、3……）次的谐波，其中
幅值最大的是 6 次谐波。变压器二次侧电流中含有 6k±1(k=1、2、3……)次的谐波，其中
主要的是 5、7 次谐波。

20．试计算第 3 题中 i2的 3、5、7 次谐波分量的有效值 I23、I25、I27。
解：在第 3 题中已知电路为单相全控桥，其输出电流平均值为
Id＝38.99（A）
于是可得：
I23＝2 2 Id∕3π＝2 2 ×38.99∕3π＝11.7（A）
I25＝2 2 Id∕5π＝2 2 ×38.99∕5π＝7.02（A）
I27＝2 2 Id∕7π＝2 2 ×38.99∕7π＝5.01（A）

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21．试计算第 13 题中 i2的 5、7 次谐波分量的有效值 I25、I27。
解：第 13 题中，电路为三相桥式全控整流电路，且已知
Id＝23.4（A）
由此可计算出 5 次和 7 次谐波分量的有效值为：
I25＝ 6 Id∕5π＝ 6 ×23.4∕5π＝3.65（A）
I27＝ 6 Id∕7π＝ 6 ×23.4∕7π＝2.61（A）

22．试分别计算第 3 题和第 13 题电路的输入功率因数。
解：①第 3 题中基波电流的有效值为：
I1＝2 2 Id∕π＝2 2 ×38.99∕π＝35.1（A）
基波因数为
í＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9
电路的输入功率因数为：
l＝í cosá ＝0.9 cos30°\u65309X0.78
②第 13 题中基波电流的有效值：
I1＝ 6 Id∕π＝ 6 ×23.39∕π＝18.243（A）
基波因数为
í＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955
电路的输入功率因数为：
l＝í cosá ＝0.955 cos60°\u65309X0.48

23．带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异
同？
答：带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：
①三相桥式电路是两组三相半波电路串联，而双反星形电路是两组三相半波电路并
联，且后者需要用平衡电抗器；
②当变压器二次电压有效值 U2相等时，双反星形电路的整流电压平均值 Ud是三相桥
式电路的 1/2，而整流电流平均值 Id是三相桥式电路的 2 倍。
③在两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的，整流电压 ud和整流
电流 id的波形形状一样。

24．整流电路多重化的主要目的是什么？
答：整流电路多重化的目的主要包括两个方面，一是可以使装置总体的功率容量大，二是
能够减少整流装置所产生的谐波和无功功率对电网的干扰。

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25．12 脉波、24 脉波整流电路的整流输出电压和交流输入电流中各含哪些次数的谐
波？
答：12 脉波电路整流电路的交流输入电流中含有 11 次、13 次、23 次、25 次等即 12k±1、
（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有 12、24 等即 12k（k=1，2，3···\u65289X次谐波。
24 脉波整流电路的交流输入电流中含有 23 次、25 次、47 次、49 次等，即 24k±1（k=1，
2，3···）次谐波，整流输出电压中含有 24、48 等即 24k（k=1，2，3···）次谐波。

26．使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？
答：条件有二：
①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流
侧的平均电压；
②要求晶闸管的控制角α>π/2，使 Ud为负值。

27．三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，当
EM=-400V，â=60°时求 Ud、Id与g 的值，此时送回电网的有功功率是多少？
解：由题意可列出如下 3 个等式：
Ud＝2.34U2cos(π−β)－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝（Ud－EM）∕R
三式联立求解，得
Ud＝[2.34πU2R cos(π−β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）
Id＝10