1、重点中学入学模拟试题三1.【答案】【解】将分子、分母分解因数：963333211，35321=113211【提醒】用辗转相除法更妙了。2.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20，乙的速度提高了30，这样，当甲到达B地时，乙离A尚有14千米，那么，A、B两地间的距离是多少千米？【答案】45千米【解】设A、B两地间的距离是5段，根据两人速度比是32，当他们第一次相遇时，甲走3段，乙走了2段，此后，甲还要走2段，乙还要走3段当甲、乙分别提高速度后，再者之比是：【提醒】题目很老套了。但考虑方法的灵活性，可以作不同方法的练习。本题还
2、可以用通比（或者称作连比）来解。14(27-13)(27+18)=45(千米) 3.新年联欢会上，六年级一班的21名同学参与猜谜活动，他们一共猜对了44条谜语.那么21名同学中，至少有_人猜对的谜语同样多.【答案】5【解】我们应当使得猜对的谜语的条数尽也许的均匀分布，有：0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4(0+1+2+3+4)440，现在尚有1个人尚有4条谜语，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+444所以此时有5个人猜对的谜语同样多，均为4条不难验证至少有5人猜对的谜语同样多此题难点在入手点，即思考方法，
3、可由学生发言，由其发言引出问题，让学生们把他们的意见充足表达出来，再在老师的启发下，纠正问题，解决问题。这样讲法要比老师直接切入解题要好。【提醒】注意假如没有人数限制，则这里的“至少”应当是1个人。结合21人，应当找到方向了。4.某一个工程甲单独做50天可以完毕，乙单独做75天可以完毕，现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，从开工后40天把这个工程做完，则乙半途离开了 _ 天.【答案】25【解】乙半途离开，但是甲从始至终工作了40天，完毕的工程量为整个工程的40那么剩下的1由乙完毕，乙需15天完毕，所以乙离开了401525天5.从时钟指向4点整开始，再通过_分钟，时针、分针正好第一次重合.【答
4、案】【解】方法一：4点整时，时针、分针相差20小格，所以分针需追上时针20小格，记分针的速度为“1”，则时针的速度为“”，那么有分针需20方法二：我们知道：标准的时钟，时针、分针的夹角每分钟反复一次，显然0:00时时针、分针重合有1:，2:，3:，4:均有时针、分针重合，所以从4点开始，再过时针、分针第一次重合【拓展】4点到5点的时间里，时针和分针成直角，在什么时间？这是时钟和行程相结合的一个类型，可用原题的方法一求解。难度不大。但是要注意题目有两个答案，即时针和分针重合和时针、分针位于时针两侧的情形。6.设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二
5、个人的桶需要2分钟，.如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_分钟.【答案】125【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、10所以有最短时间为(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1125分钟评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头第二个水龙头第一个
6、12第二个34第三个56第四个78第五个910【提醒】想象一下，假如你去理发店理发，只需要一分钟，也许这时已有一位阿姨排在你的前面，她需要1小时。这时，你请她让你先理，她也许很轻松地答应你了。可是，假如反过来，你排队在前，这位阿姨请你让她先理，你很难批准她的规定，并且大家都认为她的规定不合理，这是为什么呢？可以看到，一个水龙头时的等待总时间算法是：SA+A+B+A+B+C+A+B+C+D+A+B+C+D+E=5A+4B+3C+2D+E所以，要想使总时间S最小，则要ABCDE.两个水龙头可参见排队方法，但排队方法不唯一。有一个原则:（A+F）(B+G)(C+H)(D+I)(E+J)7.有一列数，
7、第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第16个数的整数部分是_【答案】82【解】由已知：第三个数(13357)295，第四个数(5795)275，第五个数(7695)285.5，第六个数(85.576)280.75，第七个数(80.7585.5)283.125，第八个数(83.12580.75)281.9375，第九个数(81.937583.125)282.53125第十个数(81.937582.53125)282.234375，从第十一个数开始，以后任何一个数都在82.53125与82.234375之间，所以，这些数的整数部分都是82，那么，第16个数的整数部分也是82
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