人教2011版小学数学四年级三角形分类.doc

第四课时 三角形分类
教学内容：数学书P63例5
教学目标：
1.通过实际操作对三角形按角、边进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形，等腰三角形、等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。
2.经历根据特征给三角形分类的过程，在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3.在操作、思考、想象中，逐步发展学生的空间观念。
教学重点：
感受分类思想，能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类。
教学难点：掌握各种三角形的特征及区分各类三角形之间的关系。
教学准备：圆形纸
教学过程：
一、谈话引入。
我们已经学习了三角形，谁来说说关于三角形你都知道了什么？
今天这节课我们来继续研究三角形。
二、探究新知。
（一）画三角形，寻找资源，
1.要画一个三角形，你觉得需要注意什么？
2.画一画 ，要求：（取出画纸2张）
（1）在两张画纸上所画的2个形状不同的三角形。
（2）在每张圆形画纸上只画一个三角形，使三角形尽可能大一点，要让别人能看清楚。
3.展示（将学生画的三角形贴在黑板上）
你们真棒，画出这么多的三角形，我们给这些三角形标上序号。
4.看看这些三角形一样吗？哪里不一样？
预设：（1）角不一样。
（2）边不一样长
（3）形状不一样。
教师追问：形状为什么会不一样呢？引导学生回答是因为角不一样，或边不一样长。
（二）感受角的不同，按角分类。
1.他们的角有什么不一样呢？
预设：有的三角形有3个锐角，
有的三角形又2个锐角1个钝角，
有的三角形有2个锐角1个直角。（板书）
2.是这样吗？快来看看。
（1）每种三角形选一个，和学生一起数，贴在板书下面。
（2）那剩下的三角形你们能把他们分一分吗？
学生说编号，教师将三角形贴到相应的位置。
3.我们根据角的不同，把这些三角形分成了这三类，你们能给他们起个名字吗？
（1）分别给每一类三角形起名字，并说明理由。
锐角三角形：3个角都是锐角。
直角三角形：3个角中有1个直角，2个锐角。
钝角三角形：3个角中有1个钝角，2个锐角。
（2）（教师手指直角三角形和钝角三角形）追问：这两类三角形也有2个锐角呢？
怎么不根据锐角起名呢？你怎么想的？
引导学生明确：用特殊角给三角形起名字。
4.那你能再说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形吗？
5.我们都知道生活中有很多三角形，想一想：按角的特点来分类，除了上面3种三角形，还有没有第4种三角形？
6.利用集合圈理解三类三角形并列关系
如果用一个集合圈表示所有的三角形，你能用图把按角分类的结果表示出来吗？
预设1： 三角形
锐角三角形
直角
三角形

钝角
三角形

说说你是怎么想的？

锐角
三角形

直角
三角形

钝角
三角形

② 三角形

谁跟他的想法一样？你能解释一下这个图的意思吗？

③ 三角形

锐角
三角形
直角
三角形
钝角
三角形

谁看懂了，你有什么想法吗？
（三）感受边的不同，按边分类
1.刚才还有同学说这些三角形的边不同，有什么不同呢？
（1）认识不等边三角形
①有的三角形的3条边都不一样长。
②一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。
③像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？（不等边三角形）
（2）认识等腰三角形
有的三角形有两条边一样长。
①像这样两条边都相等的三角形，你能给它起个名字吗？
②追问：你觉得什么样的三角形是等腰三角形？
③老师这里有一个三角形，如果我们想验证一下它是不是等腰三角形，你们有什么好办法？
预设：a、测量边的长度
b、对折
④课件演示不等边三角形到等腰三角形，认识等腰三角形各部分名称。
（3）认识等边三角形
①课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，两腰不变，底边加长。
②当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等）
提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角形）
认识等边三角形的边与角。
③顶点继续移动，三角形又变成了等腰三角形。
④说一说：你有什么想法吗？等边三角形是等腰三角形吗？
⑤探究等边三角形的3个角相等（怎样设问）。
（四）小结：同学们你们知道吗？你们刚才抓住了三角形的角和边这两个基本的构成要素，对三角形进行了深入的学习，对三角形又有了进一步的认识。
在图形部分的学习中几时要抓住图形的构成要素进行研究，你们真善于学习！
三、运用知识，提高认识
郭老师想与大家玩一个猜角游戏：
1.出示只露出一个直角：
①你能猜出信封中的三角形是哪种三角形吗？说说怎么想的？
②你们只看到三角形中的一个直角，怎么就能断定它一定是直角三角形？
③直角三角形有一个直角，那另外两个角是什么角呢？
④联想：一个三角形中会不会有2个直角？课件演示：
有没有可能在一个三角形中有一个直角有一个钝角？
⑤现在谁能再说说什么是直角三角形？
2.出示只露出一个钝角的：
①谁猜出是哪种三角形？
②你怎么这么肯定是钝角三角形？
③什么是钝角三角形？
3.出示只露出一个锐角的：
谁能一下子猜出这是哪种三角形？
预设：①锐角②直角③钝角④锐角、直角、钝角
追问：①你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？
②如果判断这个三角形属于哪种三角形，你们还需要知道什么？
预设： 两个角的度数 露出两个角
告诉三个角中最大一个角的度数
③那老师再给你露出一个锐角行吗？（不露出来，让学生想象）
4.要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办法？
小结：其实直角三角形、钝角三角形中的直角和钝角也是每种三角形中最大的哪个角。只要判断三角形中最大的角是什么角，我们就能够马上判断三角形的种类。
四、小结全课。
说说你有什么收获？
五、板书设计
三角形分类
角： 边：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
3个锐角
1个直角2个锐角
1个钝角2个锐角
图略
图略
图略
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形

作业布置：练习十五的4、5、9、10题