1、
数学广角—重叠问题教学设计（三年级上册）
教学目标：
1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
2、使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
教学重点：
利用韦恩图解决简单的重叠问题。
教学难点：
初步理解集合的思想。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。
两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】
2、两个
2、爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】
3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】
二、探究交流，解决问题
（一）呈现材料，收集数据
师：课前老师了解到三（1）班的同学参加了兴趣小组的情况，作了一个统计表。
出示例1：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
师：看到表格，我们可以了解到哪些数学信息？
师：那你能很快说出喜欢这两项兴趣小组的一共有
3、多少人？
（结果学生出现分歧：有的说是17人、有的认为是15人，实际上是15人。）
师提问：为什么会和实际不符呢？
讨论交流，找出原因：有3人是重复的。
师请学生找找重复的是谁。
师：看来这份重复的统计表不方便我们数人数，那怎样表示更好呢？怎样才能让别人一看就知道那些喜欢语文，哪些喜欢数学，哪些同学两种都喜欢，同时还要方便我们数人数。
你们能不能想办法设计一幅画表示出来，看谁的设计又清楚又简洁又有创意。（生画，师巡视）
（二）、引出集合图，加深理解
1、学生介绍自己的作品，学生评价。（可能有表格式的、三部分的、符号的、图画的）
2、对比作品，优化方法，并说理由。
3、课件演
4、示，突出集合图。
师：同学们真棒，和数学家想到一块了，很多年前英国的一个逻辑学家韦恩就把你们这种想法第一个用这样的图表示出来了（课件出示），后人就把这种图叫韦恩图，如果你们比他早出生，那就叫XX图了。
4、理解韦恩图各部分的含义。
图中红圈里表示什么？蓝圈里的表示什么？中间交叉部分表示什么？左边月牙里的和右边月牙里的表示什么？（让学生结合图形一一对应来讲清楚讲透。）
对比表格与图，你觉的哪种好，为什么？
（三）数形结合，列式计算
1、看着这幅图你能列式算出一共有多少人吗？把算式写在你的设计下边，写完后和同桌交流一下。
2、指几生板演。
3、学生汇报说想法。
4、师：同学们用这
5、么多的方法准确地算出喜欢这两项兴趣小组的一共有多少人，那17人呢？
（四）归纳揭题
师：同学们，这种有重复现象的数学问题就是我们数学广角中的一个内容【师板书：数学广角重叠问题】我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解，解决问题。
三、巩固应用，内化提高
师：刚才同学们都表现得很突出，对重叠问题有了正确的认识和理解，下面我们就用这些知识来解决一些实际问题。
（一）基本练习
1．课件出示课本第110页练习二十四的第一题。①先让学生认一认图上都画了些什么动物？再说说红色圆圈和蓝色圆圈各表示什么意思？中间交叉部分表示的又是什么意思？②再让学生独立填在书上后汇报结果。
2．课件出示课本第110页练习二十四的第二题。让学生独立列式解答后汇报，并简要说明自己这样列式的理由。
（二）提高练习
学校要组织跳绳和踢毽子比赛,每班参加跳绳的有3人,踢毽子的有5人, 如果让你派人去参加，最多派几人？最少派几人？
四、回顾整理，反思提升
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重复的】都通过了什么方法帮助我们解决的？【画韦恩图、列算式计算时减去重复
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