1、丹阳市第三中学九年级数学教学案 校训 ：上善若水 自强不息
课时30．圆
主备人：林金强 课型：复习 编号15330
班级 姓名 备课组长
【小题唤醒】
A
B
O
1. 如图，在⊙O中，，， 则劣弧的长为 cm．
2. 如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？
C
B
O
E
D
A
3．1.⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（
2、
A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定
概念与性质
轴对称
【知识框架】
与圆有关的位置关系
圆
圆
中心对称
与圆有关的计算
【典例例题】
例1. 已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，
以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．
O
A
D
B
C
E
F
P
例2如图，线段经过圆心，交⊙O于点，点在⊙O上，连接，．是⊙O的切线吗？请说明理由．
例3．C
B
3、
A
O
F
D
E
如图，为⊙O的直径，于点，交⊙O于点，
于点．
（1）请写出三条与有关的正确结论；
（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．
例4．如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，
点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD =．(1)求弦AB的长；（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长.（结果保留三个有效数字，，≈3.142）
【跟进训练】
1.下列命题中，正确的是（ ）
① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③ 的圆周角所对的弦是直
4、径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤ 同弧所对的圆周角相等
A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤
2.⊙中，弦相交于，则下列结论正确的是（ ）
A．PA·AB＝PC·PD B． PA·AB＝PC·CD
C．PA·PB＝PC·PD D． PA·PD＝PC·PB
3.⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（ ）
A. 2cm B. 14cm C. 6cm或8cm D. 2cm或14cm
4 .如图CD是⊙O的弦，直径AB过CD
5、的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=( )
A．40° B．60° C．70° D．80°
5.如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为( )
A． B．或 C． D． 或
6..如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 ．
7. 如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为 。
A
C
6、O
D
B
8. 某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的长度为9米，那么半径OA ＝ 米．
O
9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为_________ .(结果保留）
10.已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角
为 °．
11. 如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ．
12.如图，等边的边长为12cm，内切切边于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． 2 D．
【
7、分层作业】
1.已知点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且，又以（０，４）为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则_________.
2.如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合）.连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.
（1）填空：∠APC＝ 度，∠BPC＝ 度；
（2）求证：△ACM∽△BCP；
（3）若PA=1，PB=2，求四边形PBCM的面积.
回避现实的人，未来将更不理想。 - 4 -
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