恒虚警最优化.doc

基于恒虚警率的门限判决系数寻优研究
发布:2011-06-01 | 作者: | 来源: hujinhao | 查看:520次 | 用户关注：
摘要：实现了一种全集成可变带宽中频宽带低通滤波器，讨论分析了跨导放大器-电容(OTA—C)连续时间型滤波器的结构、设计和具体实现，使用外部可编程电路对所设计滤波器带宽进行控制，并利用ADS软件进行电路设计和仿真验证。仿真结果表明，该滤波器带宽的可调范围为1～26 MHz，阻带抑制率大于35 dB，带内波纹小于0．5 dB，采用1．8 V电源，TSMC 0．18μm CMOS工艺库仿真，功耗小于21 mW，频响曲线接近理想状态。关键词：Butte
孙清泉，赵有

(1．中国科学院 研究生院  北京  100049；2．中国科学院 国家天文台长春人造卫星观测站  吉林 长春  130117)

信号的恒虚警技术已经广泛地应用到各种雷达系统的信号检测中，从信号处理的角度出发，我们称之为恒虚警率(CFAR)处理。为了有效地抑制杂波干扰，使数据处理机不因为虚警太多而过载，雷达信号处理机中须进行恒虚警率处理。在实际的雷达信号检测系统中，杂波均值偏离统计平均值的起伏可能会导致实际门限判决系数偏离理论值，因此为了使检测系统工作在恒虚警状态，需确定实际的门限判决系数。

1恒虚警性能

在雷达系统中，虚警概率是信号处理过程中最主要的技术指标之一。在自动信号检测雷达系统中，恒虚警处理能保证计算机不致因干扰太强而过载，从而保证系统的正常运行；在人工目标检测的情况下，恒虚警处理能达到在强干扰下损失一点检测能力仍能正常工作的目的。

下面以瑞利分布的干扰为例，来分析恒虚警性能。包络服从瑞利分布的干扰信号：

利用以上各式便可得出正态分布的随机变量σN的概率密度函数为：

从上式可以看出，平均虚警概率只是参考单元数N和门限λ的函数，而与杂波强度无关。然而，从以上分析可以看出，对于平稳瑞利杂波，虽然平均虚警概率只与门限判决系数λ、参考单元数N有关，但是，由于实际上随干扰的强度变化，所以在参考单元数N有限的情况下，虚警概率并不能总是满足恒定的性能，即不总是虚警概率Pf。

对于非平稳杂波，由于参考单元上的杂波强度不尽相同，用其来估计平均值时，当检测点位于强干扰区，而相当的参考单元却位于弱干扰区时，平均值的估值必然偏低，虚警概率会上升；反之，当检测点位于弱干扰区，参考单元的一部分位于强干扰区，平均值的估值必然偏高，这相当于过高地提高了门限，虽然虚警概率降低了，但发现概率也随之降低。

2  门限判决系数对恒虚警率及发现概率的影响

当采用固定门限检测时，由于干扰强度变化，会引起虚警概率的变化。在进行CFAR处理时，通常参考单元数是有限的，如果始终采用理论的门限判决系数，由于杂波均值的估值偏离了统计均值而产生起伏，在门限判决系数一定时引起了门限起伏，使杂波超过起伏门限的可能性增加。由以上部分的分析可知，Pf的增加与参考单元数N的大小有关：N越小，均值估值的起伏越大，Pf越大，Pd越小；反之，N越大，Pf相对与理论值的增加就越小，Pd相应的减少就越小。

本文以CA-CFAR为例，当参考单元数N取有限值时，利用理论门限进行检测得到的虚警性能如下：在检测中，设定虚警概率为10-6，检测次数为6×10-6，即有6次虚警，则虚警率为10-6。

从表1中可知，对于CA-CFAR，当参考单元数有限时，为保证恒虚警率，采用理论的门限判决系数时，实际的Pf均高于设定的虚警率，此时Pd将会降低，随着虚警率的增大实际值与理论值误差越来越小。并且虚警率越低，有限参考单元数的影响越大。

在参考单元数有限的情况下，为维持一定的虚警率，必须要适当调整门限判决系数，这里我们通过仿真的方法得到实际所需要的门限判决系数，如图1所示。

由图1可知，在不同的参考单元数下实际的门限判决系数均高于理论值，随着参考单元数的增加，门限判决系数的变化趋于平缓。而且N越大，门限判决系数越小，说明随着参考单元数的增加检测效率会得到提高，因而N应尽可能选得大些；但是另一方面，受杂波区域得限制，N又不能取得太大。从图1中可以看出，当N小于20时，门限较高，门限随参考单元数的变化显著，为保持一定的发现概率，恒虚警损失较大；从N=20开始，如果N继续增加，判决门限的变化已不明显，此时恒虚警处理损失的改善已经不太明显，而杂波区域却有所增加，所以综合考虑，N不宜低于20。

3进化遗传算法

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索方法。它将“优胜劣态，适者生存”的生物进化原理引入待优化参数形成的编码串群体中，按照一定的适配值函数及一系列遗传操作对各个体进行筛选，从而使适配值高的个体被保留下来，组成新的群体，新群体包含上一代的大量信息，并且引入了新的优于上一代的个体。这样周而复始，群体中各个体的适应度不断提高，直至满足一定的条件为止。

遗传算法有如下几个特点：

(1)遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数本身。

(2)遗传算法是从许多点开始并行操作，而非局限于一点，因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优解。

(3)遗传算法通过目标函数来计算适配值，而不需要其他推导和附加信息，从而对问题的依赖性小。

(4)遗传算法的寻优规则是由概率决定的，而非确定性的。

(5)遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索。

(6)遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不要求函数连续，也不要求可微，既可以是数学表达式的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经网络等隐函数，因而其应用范围较广。

遗传算法的数学模型可表示为：

SGA=(C，E，P0，M，φ，Γ，T)

式中C为个体的编码方法；E为个体适应度评价函数；P0为初始种群；M为选择算子；φ为交叉算子；Γ为变异算子；T为遗传运算终止条件。

本文所采用的进化遗传算法对遗传选择操作进行了优化设计，在传统遗传选择操作的基础上首先根据适应度函数对适应度值大的个体进行了强制遗传，即直接把适应度值最大的个体信息直接遗传到下一代个体中，把适应度值最小的个体直接淘汰，然后再利用轮盘赌方法进行个体选择，选出下一代个体。经过这样的优化后可以保证具有优良信息的个体被复制到了下一代个体中，可以减小搜索时间，提高寻优的效率，尤其对于个体适应度值分布广泛的复杂问题效果明显。同时由于保留了采用轮盘赌进行复制选择的方法，保证了子代个体中的信息多样性，避免了寻优过程收敛于局部最优。

4应用进化遗传算法对实际门限判决系数进行实时寻优

下面以CA-CFAR为例，参考单元数设为24，应用进化遗传算法对实际的门限判决系数进行实时的寻优。假设杂波信号为平稳瑞利杂波信号，其均值和方差分别为：

由以上公式便可得到设定的虚警率下的理论门限判决系数值。

对实际门限判决系数进行寻优的流程图如图2所示。

得到理论的门限判决系数值后，以理论值为参考值，以0.25为偏离步长产生初始种群，文中初始种群为8个个体，以设定的虚警率为约束条件，以计算得到的虚警率与设定的虚警率差值最小为进化方向来实时寻优实际的门限判决系数，适应度函数为：

Fit(f)=min(Pf-Pf)(16)

在进行遗传操作时，首先对个体的适应度值进行计算，然后对个体的适应度进行筛选，适应度值最大的个体直接被复制到下一代，适应度值最小的个体被淘汰，再计算累计适应度值，通过轮盘赌方法选出下一代个体，而不是计算完适应度值后直接计算累加适应度值，经过这样的进化后可以确保优良的遗传信息被传到了下一代，而将最差的遗传信息直接淘汰，这样就避免了冗余遗传信息的干扰，可以减少运算时间，尤其在检测过程中要求实时性强，参考个体少的情况下能降低信息冗余度，加快种群的进化速度，尽快找到实际的门限判决系数。在编码方式上采用二进制编码的方式，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.05，遗传代数M=100。

图3为当参考单元数N取24时在不同虚警率下理论的门限判决系数与实际的门限判决系数的关系图。通过分析可以得到如下结果：

(1)从图中可以看出当杂波均值的估值偏离统计平均值时，为了保证是在恒虚警的条件下工作，实际的门限判决系数和理论的门限判决系数就会产生偏差。

(2)实际的门限判决系数将随着杂波的强度特性在理论值附近波动。同时，门限判决系数的实际值和理论值之间的偏差并没有随着虚警率的变化而产生一种相应的变化趋势，这说明在参考单元数有限的情况下，杂波的强度波动对门限判决系数的影响很大。

(3)运用本文的方法能有效寻找到实时的门限判决系数，方便系统及时对门限系数进行调整，使系统一直工作在恒虚警率的状态中。

5结语

本文对雷达信号检测的恒虚警性能进行了研究，分析了有限参考单元数对虚警率及发现概率的影响，通过仿真列出了在参考单元数有限的条件下与门限判决系数对应的实时虚警率，同时针对实际雷达系统中门限判决系数偏离理论值的问题，用一种有效的算法对实际门限判决系数进行了寻优并取得了良好的效果。