对复习课的一些思考.doc

[教学参考资料，适合小学数学教师阅读。]

对复习课的一些思考
　　为了使复习课达到预期的目的，必须从认识上明确下面三个问题：
    一．复习课的教学目标
1、完善学生头脑中的数学认知结构
引导学生对原来分散学习的知识进行梳理，针对学生的知识疏漏和薄弱环节进行弥补和加强，帮助学生完善头脑中的数学认知结构。着力点在于“完善”。
2、提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力
这里所说的能力包括计算能力、操作能力、思维能力（一般思维能力：分析、综合、推理、概括等；数学思想方法：联想类比、迁移转化、数形结合等）和空间观念。着力点在于“综合”。
二．复习课的基本环节
第一步放手启发学生对所学的数学知识进行充分的回顾，并在教师引导下对这些来自记忆的、散乱的、残缺不全的、表述不当甚至错误的知识，进行规范、纠正或补充，形成一个个清晰鲜明的知识点；
第二步：对这些知识点进行分析，找出其内在联系和契合点，把这些零星散乱的知识串成相互关连的知识线；
第三步：对这些知识线进行由浅入深的分析，通过对比、归纳、引申、概括等方法发现其本质上的联系，把一些相互关联的知识线进一步编成纵横交织的知识网；
第四步：在此基础上，让学生运用这些对原有知识的新领悟、新认识，解决一些有针对性的（有核心价值的、错误率较高的、综合性较强的）以及从复习过程中生发出来的学生感兴趣的问题，借以提高学生分析问题和解决问题的能力。使学生对知识的理解更透彻，记忆更牢固，运用更灵活。
由此可见，一节复习课应该包括“回顾所学知识”“分析内在联系”“全面系统整理”“提高运用能力”四个主要环节。简单地说，就是“回顾－分析－整理－运用”。至于四个环节所占的比例和教学方式方法，要随年级、班级学情、复习内容、教师专长和个性特点的不同而不同，不应成为一种僵化的模式。
三．复习课的注意事项
1、要把复习主动权交给学生，不要包办代替；
2、要从新视角审视已有知识，不要旧调重弹；
5、要全面落实两个教学目标，不要有所偏废；
3、要让练习内容新颖形式活泼，不要索然无味；
4、要使全体学生人人都有提高，不要顾此失彼。
总之，要时刻牢记“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。努力做到：既要组织引导，又要平等参与；既不包办代替，又不放任自流。使“既要……又要……”“既不……又不……”两个矛盾的方方面面达到平衡与和谐，这才是小学数学教学艺术的最高境界。
这里着重谈一谈“要从新视角审视已有知识，不要旧调重弹”的问题：
在复习时，要做到“从新视角审视已有知识，不要旧调重弹”。除了从生活中寻找新的视角以外，还可以从数学自身寻找新视角，因为数学知识本来就存在着纵横交错前后呼应的内在联系。这方面，课本已经为我们提供了范例。
比如，人教版五年级上册在“多边形的面积”这一单元的“整理和复习”中，就安排了“你知道吗？”介绍我国古代数学家刘徽利用出入相补原理计算平面图形的面积。并且用图形给出了，根据出入相补原理把三角形直接变成长方形，把梯形直接变成平行四边形的具体方法。这就启发我们，也可以用类似的方法把三角形直接变成平行四边形，把梯形直接变成长方形。
复习中，用这种新视角处理旧知识，不仅可以重新唤起学生的好奇心和求知欲，还可以扩大学生的视野，活跃学生的思维，真是一举多得。
再举两个例子。
在复习圆面积的计算方法时，不妨启发学生在把圆分割成许多近似小等腰三角形以后，不去拼合，而是想象怎样计算这些近似小等腰三角形的面积。相信只要启发得当，启发到位，学生一定会想到：每个近似小等腰三角形的面积等于弧长乘半径的一半。由此进而想到，圆的面积等于所有这些近似小等腰三角形弧长的和乘半径的一半，即圆的周长乘半径的一半。于是，再次发现C＝πr2。
用类似的办法，还可以找到计算环形面积的新视角。启发学生把环形分割成许多近似小等腰梯形，每个近似小等腰梯形的面积等于上弧长与下弧长的和乘环形宽的一半。由此进而想到，环形的面积等于所有这些小等腰梯形上弧长与下弧长的和乘环形宽的一半，即环形的内圆周长与外圆周长的和乘环形宽的一半。一些学有余力的学生，甚至还可以推出S＝(2πr＋2πR)×(R－r)÷2＝π(R＋r)×(R－r)。不仅有时用起来更加方便，而且他们当中的某些佼佼者，在与课本方法S＝π(R2－r2)对比后，会发现R2－r2＝(R＋r)×(R－r)，为以后到了初中学习平方差公式埋下伏笔。
总之，学生的潜在能力是不容低估的，只要做到“面向全体，区别对待，引而不发、只教不考”，就会给学生提供一个任凭想象力和创造力驰骋的空间。这才是最可贵的。
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