用样本推断总体-巩固练习.doc

宁远二中
用样本推断总体——巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1.要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（　　）
A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名九年级学生
2. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：

由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的为（　　）天.
A．9 B．10 C．12 D．15
3. 小明家住在水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，那么估计水库里大约有鱼（　　）条.
A．500条 B．5000条 C．1000条 D．10000条
4. 某养猪场有1000头猪，从中任意抽取15头猪，对它们的体重检测，知这15头猪2250kg，则估计这1000头猪共重（　　）
A．15000kg B．300000kg C．150000kg D．30000kg
5.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
A．135m B．130m C．6.5m D．260m
6.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( ) ．
A．9.5万件 B．9万件 C．9500件 D．5000件
二、填空题
7．抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的__________和________．
8. 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是_____千克.

组别
11.5—15.5
15.5—19.5
19.5—23.5
23.5—27.5
27.5—31.5
频数

25

频率
0.05
0.15
025
0.30

9. 某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试成绩：
根据表中数据，这次抽取的样本容量是__________，如果做20次以上（含20次）为及格，那么这次抽测的及格率为________，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有__________人不及格．
10. 某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，试估计一个月（按30天计算）的游客人数为____________人.
11. 某校在“爱护地球，绿化祖国的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

则这100名同学平均每人植树________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是________棵．
12．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校学生中坐公交车到校的有_____________人．

三、解答题
13. 某中学九年级共有学生912名，为了了解这些学生数学学习的总体情况，在一次数学考试后，随机抽取了20名学生的试卷进行分析，这20名学生的数学成绩分别为：98、97、89、73、58、89、91、75、77、84、69、71、86、100、93、62、79、82、97、80．（注：这份试卷满分100分，60分以上为合格）
（1）试估计该校九年级学生的平均成绩；
（2）试估计该学校九年级这次数学考试的合格率为多少？不合格人数又为多少？
14. 为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：

分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
15. 以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）求2009—2013年的私人汽车年增长率的平均值？并估计2014年南京市私人汽车拥有量.
（2）补全条形统计图；
（3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量1.6L的轿车，若一年行驶里程1万千米，则这一年该轿车的碳排放量约为2.7吨．经调查，南京市某小区的300辆私人轿车，不同排量的数量统计如下表：
排量（L）
小于1.6
1.6
1.8
大于1.8
数量（辆）
30
150
62
58
请按照上述的统计数据，通过计算估计，2013年南京市仅排量为1.6L的私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为2万千米）的碳排放总量约为多少万吨？
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，选取该校一个班级的学生、选取该校50名男生、选取该校50名男生，这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性，故选D．
2. 【答案】C；
【解析】由图可知，10天中超过200辆的有4天，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为30×=12天.
3. 【答案】B；
【解析】100÷=5000条.
4. 【答案】C；
【解析】解：∵任意抽取15头猪，知这15头猪2250kg，
∴估计这1000头猪共重1000×=150000kg．
故选C．
5. 【答案】B；
【解析】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325=130（m），故选B．
6. 【答案】A；
【解析】10万件产品中合格品数为：.
二、填空题
7.【答案】代表性；广泛性．
【解析】解：样本的代表性以及广泛性才能确保调查结果的准确性，所以答案：代表性；广泛性．
8.【答案】7600.
9.【答案】100，80%，100．
解：根据表中数据可知：
从27.5～31.5中的频率是1-0.05-0.15-0.25-0.30=0.25；
这次抽取的样本容量有25÷0.25=100个；
∵20次以上（含20次）为及格，
∴这次抽试的及格率为：×100%=80%；
∴初三年级不及格的人数是：
（0.05+0.15）×500=100（人）．
10．【答案】12450；
【解析】解：×（3×400+2×600+5×350）×30=12450人．
11.【答案】5.8，5800；
【解析】解：平均数=（30×4+5×22+6×25+8×15+10×8）÷100=580÷100=5.8棵，
植树总数=5.8×1000=5800棵．
故答案为：5.8，5800．
12.【答案】216；
【解析】解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：=30%，
故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．
故答案为：216．
三、解答题
13.【解析】
解：（1）（98+97+89+73+5889+91+75+77+84+69+71+86+100+93+62+79+82+97+80）÷20
=1650÷20
=82.5（分）．
答：估计该校九年级学生的平均成绩是82.5分；
（2）19÷20×100%=95%，
912×（1-95%）≈46（人）．
答：估计该学校九年级这次数学考试的合格率为95%，不合格人数为46人．
14.【解析】解：（1）设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克，
根据题意得
解之得 .
（2）
∴总重量=（30×90+50×20）×30=111000（克）=111（千克）．
答：（1）1号和5号电池每节分别重90克，20克．

（2）两种废电池的样本平均数分别为30节，50节．该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是111千克．
15.【解析】
解：（1）×（32％+30％+23％+20％+23％）=25.6％
118×（1+25.6％）≈148.2（万辆）
答：2009—2013年的私人汽车年增长率的平均值为25.6％，估计2014年南京市私人汽车拥有量约148.2万辆.
（2）根据题意，2012年南京市私人汽车拥有量为：
80×（1+20％）=96（万辆）
补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意得：118××2.7×2=318.6（万吨），
则2013年南京市仅排量为1.6L的私人轿车的碳排放总量约为318.6万吨．