1、设计者桓仁县五女山学校 李少伟 教学笔记任务二因式分解的方法和基本步骤：（一）方法 1.提公因式法 2.运用公式法 3.十字相乘法 4.分组分解法八年级学习了提公因式法和运用公式法，十字相乘法和分组分解法是在题中渗透的，都是后面分式运算和解一元二次方程的基础。（1）提公因式法：如何确定公因式： 如ma+mb+mc=m（a+b+c）练习：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y）（2）运用公式法：平方差公式：a2b2（ab）（ab） 完全平方公式：a2 2ab b2 （ab）2注意：公式中a、b的广泛含义练习（一）把下列各式分解因式x24y2 9x2-6x
2、+1 16-8（x-y）+(x-y)2练习（二）两种方法的综合：将下列各式分解因式 2x28 2a2-4a+2 3m（2x-y）2-3mn总结过程：一提，二套（3）十字相乘法：公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a)(x+b)练习：把下列各式分解因式 x2-5x+6 a2-a-2 拓展：中的一次项系数-5，还可以换成什么数？中的-1呢（4）分组分解法： 1.分组后可以提公因式 1.原则：分组后要能使因式分解继续下去 2.分组后可以运用公式教学笔记课题复习因式分解复习目标了解因式分解的定义理解因式分解与整式乘法的关系掌握因式分解的四种基本方法并能灵活运用能利用因式分解解决综合性问题学习流程自主
3、复习：复习八年级下册第四章因式分解部分，完成下面的知识结构图因式分解定义 方法 1. 法，怎样操作 2.运用公式法 任务一因式分解的概念： 例1.判断下列各式从左到右哪些是因式分解？为什么？ （1）X2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2) 2x(x-3y)=2X2+6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 （4）(a-3)(a+3)=a2-9 任务三练习：把下列各式分解因式 3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1（二）基本步骤：一提、二套、三分、四查（查是否分解彻底）练习：把下列各式分解因式（1) 4x2-16y2 (2)81a4-b4 （3）-x3y3-2x2y2-xy （4)(2x+y)2-2(2x+y)+1 （5)x2y2+xy-12 (6)a-b+ac+bc （7）(x+1)(x+5）+4练习（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是 （2）计算（3）a，b，c是三角形的三边长，则代数式a2+b2-c2-2ab的值 A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0 （4）a2+b2+c2=ab+bc+ac 若a，b，c是三角形的三边，判断三角形的形状。教学笔记归纳总结因式分解定义 1. 2. 方法 3. 4. 步骤：一提、二套、三分、四查 教学笔记
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