1、圆锥的体积试讲教案 教学内容：小学数学人教版教学目的：1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。2、多媒体课件设计教学过程设计(一)复习准备：1 如何计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？3 圆锥有什么特性？拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶
2、点指给学生看。（二）导入新课今天我们就运用这些知识探讨新的问题-如何计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课1、 探讨圆锥的体积公式教师：如何探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是如何知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语
3、言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积同样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，由于圆锥体的体积小)教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做实验。如何做这个实验由小组同学自己商议，但最后要向同学们报告，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做实验。A. 谁来报告一下，你们组是如何做实验的？b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆
4、锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表达数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）学生操作：出示此外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)假如老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(由于是等底等高的圆柱体和圆锥体。)呢？(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结
5、论就更完整了。(指名反复叙述公式。)此后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(三)巩固反馈1口答。填空2出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？A 学生完毕后，进行小组交流。B 你是如何想的和如何解决问题。（提问学生多人）C 教师板书:1912=76（立方厘米）答：它的体积是76立方米3练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4、出示例2：规定学生自己读题，理解题意思。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735
6、公斤，这堆小麦约有多少公斤？（得数保存整公斤）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完毕后教师提问。并回答同学的质疑：3.14（ ）1.2 表达什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保存整公斤数是什么意思？.5、比较：例1和例2有什么地方不同？（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，规定我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。四、巩固练习：1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪
7、个答案对的就用手指数表达。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a立方米 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米2、 学生操作：看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽也许大的圆锥体，想一想，如何放体积最大？(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较如何放体积最大的圆锥体。五：这节课你有什么收获？六、作业：书本44页第3、4、5。板书： 圆柱体的体积=底面积高 例1： 1912=76（立方厘米）答：它的体积是76立方米例2：（1）麦堆的体积：3.14（ ） =12.56（平方米）12.56 1.2=5.024（平方米）（2）小麦的重量：5.024735=3692.64（平方米）3693（平方米） 答：它的体积是76立方米来源：中师教育 .cn
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