1、<<直线与圆的位置关系复习课学案>> 课堂实录
主备人：淮安市文通中学陈建军
师：“同学们，今天我们复习直线与圆的位置关系，请一位同学读一下中考目标解读”
生：1.了解切线的概念，三角形内心
2.掌握切线与过切点的半径之间的关系
3.会判定一条直线是否为圆的切线
师：我们来看考点1：根据d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系
1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
2、1）r=2cm ___________ （2）r=2.4cm___________ （3）r=3cm___________
（课件展示）
生：（1）相离 （2）相切 （3）相交
师：根据上面三个题目，如何根据d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系？
生：dr直线与圆相离
师：我们来看考点2：切线的性质
2.已知PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上的一点(异于A 、 B两点）。
若∠APB=40度，求∠ACB的度数__________（课件展示）
生：70度或110度
师：我们看考点3：圆的切线判定定理
3
3、直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.试判断直线AB与⊙O的位置关系.
4．在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.
生：第三题，连接OC，证垂直
第四题，作DE垂直AC，垂足为E，证明DE=DB
师:请归纳：切线的两种判定题型
生：1、有点，连半径，证垂直
2、无点，作垂直，证半径
师：我们看考点4：三角形内心（课件展示）
5 .已知△ABC的内切圆O分别切各边于点D、E、F,则圆心O 是△ABC（ ）
A.三条中线的交点
4、 B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点
6.如图在△ABC中，内切圆I在与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60°∠C=70°,求∠EDF的度数__________
生：5、C ６、６５度
师：我们看考点5：切线长定理
7．如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别为P，C，D，如果AB=5，AC=3，BD=____.延长AC，BD交于点E，且△ABE的周长为18，则CE=_______（课件展示）
生：答案４
师：请归纳：切线长定理
生：因为PA、PB是圆的两条切线
所以PA=PB
师：请思考例
5、1
（课件展示）例1.已知Rt△ABC中，∠C=900， AC=，BC=4，以C为圆心，画⊙C.
（1）若⊙C的半径为3，则⊙C与直线AB有怎样的位置关系？
（2）当⊙C 的r满足什么条件时，⊙C与直线AB只有一个交点
生：（1）因为d=>r=3,直线与圆相离
（2）r=
师：若将（2）中的“直线AB”改为“线段AB”，则⊙C 的半径r又需满足什么条件？
生：r=或4小于r小于等于
师：请思考例2、例3
例2.如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.
(1)求证：
6、AP是⊙O的切线；（2）求PD的长。
第3题
例3.如图，设△ABC的内切圆O的半径是r，三角形的周长为，试探究△ABC的面积S用r、的代数式如何表达？并求边长5,12,13的三角形的内切圆半径.
师：本节课有哪些收获
生：1.了解切线的概念，三角形内心
2.掌握切线与过切点的半径之间的关系
3.会判定一条直线是否为圆的切线
师：请做当堂检测
当堂检测（学案）
1．在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆，当圆C与线段AB有两个公共点时r的取值范围__________
2.如图，点O是△ABC的内
7、心. ∠A=50°，∠BOC的度数_________
3.如图，在△ABC中，∠C=90°,圆O为内切圆，AC=12,AB=13,则图中阴影部分面积（ ）
A. B.30-2 C.30-3 D.30-4
4.（2013•乐山）如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.
(1) 求证：直线CD是⊙O的切线；
(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求线段AE的长.
师：下课
生：起立
师：同学们再见
生：老师再见
师：请坐。
责任编辑：陈建军
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