1、数学苏教版必修三）
总 课 题
概 率
总课时
第26课时
分 课 题
互斥事件
分课时
第 1课时
教学目标
了解互斥事件及对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，进而判断他们是否是对立事件，了解两个互斥事件概率的加法公式, 知道对立事件概率之和为1的结论．
重点难点
互斥事件的概率的求法．
1引入新课
体育考试的成绩分为个等级，优、良、中、不及格，某班名学生参加了体育考试，结果如下：
优
分及以上
人
良
~分
人
中
~分
人
不及格
分以下
人
体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为．
问题1：在同一次
2、考试中，某一位同学能否既得优又得良？
问题2：从此班任意抽取一位同学，则这位同学的体育成绩为“优或良”的概率是多少？
互斥事件：
公式：
公式推广：
问题3：如果将“体育成绩及格”记为事件，那么与能否同时发生？
它们之间有什么关系？
对立事件：
公式：
1例题剖析
例1
一只口袋内装有大小一样的只白球和只黑球，从中依次任意摸出只球，记摸出只白球为事件，摸出只白球和只黑球为事件，问：事件与是否为互斥事件？是否为对立事件？
例2 某人射击次，命中~环的概率如下图所示：
命中环数
环
环
环
3、
环
概率
（1）求射击次，至少命中环的概率；
（2）求射击次，命中不足环的概率．
例3 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：
血 型
A
B
AB
O
该血型的人所占比/%
28
29
8
35
同种血型的人可以输血，型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是型血，若小明因病需要输血．
问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少?
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少?
1巩固练习
1．判断：
（1）若是互斥事
4、件，则中至多有一个发生，他们可能都不发生，但不可能都发生 （ ）
（2）对立事件必是互斥事件，两个互斥或对立的事件不能同时发生 （ ）
（3）两个对立事件的概率之和一定等于 （ ）
（4）两个互斥事件的概率之和小于或等于1 （ ）
2．抛掷一颗骰子次，记“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是” 为事件，“向上的点数是” 为事件，判
5、断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件．
（1）与 （2）与 （3）与
3．有一批小包装食品，其中重量在~的有袋，重量在~的有袋，重量在~的有袋，从中任意取出袋，此袋食品的重量在~的
概率为____________，此袋食品的重量不足的概率为__________，此袋食品
的重量不低于的概率为___________．（重量在~指的是重量的数值在区
间内）
1课堂小结
两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1．
1课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．从装有只红球，只白
6、球的袋中任意取出只球，有如下几对事件：
①“取出红球和只白球”与“取出只红球和只白球”；
②“取出红球和只白球”与“取出只红球”；
③“取出只红球”与“取出的只球中至少有只白球的”；
④“取出只红球”与“取出只白球”，其中是对立事件的有___________．
2．口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为，
求：（1）摸出红球或黄球的概率； （2）摸出蓝球的概率．
3．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，
求使目标受损但未击毁的概率．
二 提高题
4．经统计，在某储蓄所一个营
7、业窗口等候的人数及相应概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
≥5
概 率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
（1）至多人排队等候的概率是多少？ （2）至少人排队等候的概率是多少？
5．某地区的年降水量（单位：），在下列范围内的概率如下表所示：
[600，800
[800，1000
[1000，1200
[1200，1400
[1400，1600
0.12
0.26
（1）求年降水量在[800，1200（mm）范围内的概率；
（2）若年降水量（≥）就可能发生涝灾，求该地区发生涝
8、灾的概率．
6．某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为80%，次品率为2%，某人买了一台该种彩色电视机，
求：（1）这台电视机是正品（一等品或二等品）的概率；
（2）这台电视机不是一等品的概率．
二 能力题
y
x
红
O
蓝
红
蓝
7．在直角坐标系中画一个直径为40cm的圆，以各象限的角平分线为对称轴分别画一个圆心角为30°的扇形，并将这四个扇形分别涂以红、蓝两色，其余部分涂白色（如图），现求一支小镖投向圆面，假定都能投中圆面，求：
（1）分别投中红色、蓝色扇形区域的概率；
（2）投中红色或蓝色扇形区域的概率；
（3）投中白色扇形区域的概率．
8．经临床验证，一种新药对某种疾病的治愈率为54%，显效率为22%，有效率为12%，其余为无效，求某人患该病使用此药后无效的概率．
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