1、 霖磐中学高三级文科数学
第二次阶段考试试题 命题人：杨胜
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集
=（ ）
A．{1,2} B．{3,4,5} C．{1,2,6,7} D．{1,2,3,4,5}
2．若复数，则a + b =（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
3. 函数的定义域是
A.（-1，1）∪（1，+） B.（1，+） C. （-1，1）
2、 D.（-，+）
4.设是定义在上的奇函数，且当时，，则( )
A． B． C． D．
5. 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则= （ ）
A． －2 B. －3 C． 2 D． 3
6. 已知平面向量, , 且, 则( )
A. B. C. D.
7. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，
侧（左）视图
正（主）视图
俯视图
可得该几何体的表面积是（ ）
A． B．
C． D．
8. “”是 “”的
3、 ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
输出S
输入N
开始
结束
是
9.如果执行右面的框图，输入N=4，则输出的数S等于 ( )
A. B. C. D.
10. 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的、，满足，，（），
（）.考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④为等差数列。其中正确的是 （ ）
A、 ①②③ B、①
4、③④
C、③④ D、①③
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
（一）必做题（1113题）
11.命题“”的否定是_______________
12.实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是______.
13.设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：① 、、均为直线；② 、是直线，是平面；③ 是直线，、是平面；
④ 、、均为平面。其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是 .
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14.（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知
5、圆的半径为，则圆心到的距离为 ．
15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则______ _．
三、解答题 (本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）
16. (本小题满分12分)
的内角所对边长分别为，已知，.
（1）求的面积；
（2） 若，求的值.
17． （本小题满分12分）
甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
① 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
6、
② 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
18.(本小题满分14分)
如图，在矩形中，，、分别
为线段、的中点，⊥平面.
（1）求证: ∥平面；
（2）求证:平面⊥平面；
（3）若，求三棱锥的体积.
19.(本小题满分14分) 如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程；
x
y
(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积.
20. (本小题满分14分)
已知函数是函数的极值点.
(1)求实数的值；
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值.
21. (本小题满分14分)
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