循环小数教学设计.doc

循 环 小 数教学内容 ：人教版义务教育实验教材五年级上册P27P29页。教学目标：1、使学生通过教学能理解循环小数、有限小数和无限小数的意义，能用简便方法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。2培养学生抽象概括能力及独立思考习惯，并能在学习的过程中获得积极地情感体验。教学重点：理解循环小数的意义教学难点：理解依次不断重复。教学过程： 一、生活引入，做好铺垫（5分钟）1、数星期，初步理解“不断重复”（1）师：同学们你们知道今天是星期几吗？（生：星期三。）师：一个星期有几天？（生：7天。）师：我们一起来数一数。（生：星期一、星期二.星期天。）师：星期天接着到什么？（生：星期一）。师：对，星期天接着到星期一，往下又接着星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期天。如果继续往下数，我们能数的完吗？（生：数不完。）师：为什么？（生：因为7天不断重复。）（2）师：你们说到了一个很重要的词语不断重复。（师板书：不断重复出现）2、举例说明，初步感悟“依次不断重复”（1）师：在我们的生活中，不断重复的现象还有很多。哪位同学能够说一说？（2）如，学生说道春、夏、秋、冬，师出示课件春夏秋冬图引导说：冬季接着到什么？（生：春）为什么到春季，干嘛不到夏季。（生：因为这是按照春夏秋冬的顺序排列的。）师：像这样按照一定的顺序不断重复出现的，我们就说“依次不断重复”出现。（3）接着让学生举例，师可出示我国2生肖图，指出这是我国古代劳动人民发明的用来记载年份的方法。它也是按照这样的顺序依次不断重复出现的。4、揭示课题老师：在数学中有一种小数也有这种依次不断重复的现象。你们想不想去认识，那好，今天这节课我们就一起来学习循环小数。（师板书课题： 循环小数）二、在实践中学习新知（一）认识循环小数 1、出示例题：打字员许阿姨6秒钟打了10个字。她平均每秒钟打多少个字？2、指名学生读题列式：106 = （1分钟）3、让生独立列竖式计算。 6）10 （2分钟） 师：你们有用竖式算出这道题吗？（生：会）好，那请你们计算在老师刚才发给你们的那张白纸上。（老师巡视，并注意把一名学生书写工整计算正确的算式放在展台上。） 4、观察竖式。（5分钟）师：好，请大家看屏幕，你们是这样算的吗？请同学们认真观察这个竖式，你发现了什么？同桌两位同学互相说说。师：好，谁先来说说？生：继续除不完。商的小数部分总是出现6。余数总是4。（师注意追问：为什么商的小数部分总是出现6呢？如果接着除，商的上面应写几？继续除下去能够除完吗？）师：那这道题的商该怎么表示？生：1.666(省略号)即1.666；师：这里的省略号表示什么？（生：表示后面还有6。）（师出示：106 =1.666 ）5、课件出示：78.611 = （3分钟）老师：我们再来看另一道题。请大家用竖式算一算，看看这题的商又有什么特点？（1）生独立算。（先要求学生算到小数部分第三位，问：如果接着除第四位会是什么？让生猜一猜再接着除。）（2）全班交流。师：谁来说说你算出来的商是多少？6、观察比较上面两题的商。（3分钟）课件出示：106 =1.666 78.611 = 7.14545老师：下面请同学们观察上面这两个商（师指着1.666和7.14545），看看这两个小数有什么共同点和不同点。生：他们的共同点是小数部分都有依次不断重复的数字。不同的是1.666是从小数部分的第一个数6依次不断重复，而7.14545是从小数部分的第二位起45依次不断重复。7、师生概括循环小数的意义。（3分钟）（1）师：像这样的小数我们叫做循环小数。（板书：循环小数）那什么叫做循环小数呢?。（请同桌先互相说一说再指名2、3位学生说说。）（3）看书。师：请大家打开书28页看看书上是怎么说的。（指一名学生读，师板书完：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。）师：读完这句话你觉得哪个字重要。（生说师划线）8、学习循环小数的简便写法和读法（6分钟）（1）师（指着课件1666）问：这个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字是哪个？（生：6）（2）师（又指着课件上面的714545）：这个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字是哪个？（生：45）（3）师（课件指着1666 和714545）这是循环小数的一般写法，但总感觉这种写法似乎占的空间太大了，也不好看。那我们能不能用另一种写法，让 即能让人一眼就看出是循环小数又觉得好看方便呢？（指名让学生说说。）（4）师：数学家们经过研究发明了一种方法来写循环小数的简便方法。如（边板书边指出：1666可以写作 16 读作：一点六 六循环； 师：这是应用循环节来表示循环小数。（5）介绍循环节（老师电脑播放录音） 师：那714545 怎么写呢？请大家在草稿纸上写一写。（指名一位学生上台板演：7145） 师：那该怎么读?(让全班学生一起读一遍。生：七点一四五一四五循环 ) 师（在黑板上板出04267267）说：如果是04267267你会用简便方法写吗？（生：04267.9、尝试练习：判断下面哪个小数是循环小数，为什么？（3分钟）1、1.5353 （ ） 2、8.46 （ ）3、5.31462 （ ） 4、0.19292 （ ）（二）、学习有限小数和无限小数（7分钟）1、电脑出示 ：508= 1.57=师：我们再来看上面这两道题，你们会用竖式计算这两道题吗。想一想：两个数相除，如果不能的得到整数商，所得的商会有哪些情况？生独立计算2、交流汇报。师：508= ？ 1.57= ？生：508= 625 1.57=021425师：两个数相除，如果不能的得到整数商，所得的商会有几种情况？生：一种除得尽，另一种除不尽。3、归纳概括 （1）师：指着625问：这个小数是几位小数？（生：三位小数）我们就把它叫做有限小数。而021425是几位小数？（生：不知道。数不出。）我们把它叫做无限小数。那什么样的小数叫做有限小数，什么样的小数叫做无限小数呢？谁能说说？（板书：有限小数 无限小数）（2）指导看书师：请大家翻开书28页看看是怎么说的。（指名学生读一遍。）4、介绍小数、有限小数、无限小数和循环小数的关系.。板书： 小 数 有限小数 无限小数 循环 小数三、应用巩固，拓展延伸1、下列小数，哪些是有限小数？哪些无限小数？31426 4.205205 8.79790.3 5 0. 3 52、循环小数1.2360360小数部分第20位上是数字几？ 四、全课总结师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么遗憾？循环小数的教学反思循环小数是在五年级上册第二单元小数除法中的内容，这部分内容是在学生学习了小数除以整数、一个数除以小数和求商的近似值的基础上来学习的，是学生学习小数的进一步拓展 。这部分内容包括循环小数的意义、有限小数和无限小数的意义等知识点，概念较多，有比较抽象，尤其是循环小数的意义更是难以理解。 如何才能让学生自主探索，亲身经历概念的形成过程，从而建构起新的知识。这是新课程对数学概念课教学提出的新要求。这也是我的教学目标之一。我觉得我的这节课主要有以下几个特点：一、重视学习数学新知识与现实生活的联系。主要表现在上课一开始，我就从学生的生活经验出发创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。 在我们的生活中“依次不断重复的现象”无处不在，如：白天黑夜依次不断重复，一个星期7天依次不断重复，春夏秋冬依次不断重复，一年12个月依次不断重复，一天24个小时依次不断重复，12个生肖依次不断重复，电梯的上下依次不断重复等等。所以，上课伊始，我先与学生数星期，使学生初步感知什么是“不断重复”。 然后再让学生从生活中举例说明，初步理解和感悟什么是“依次不断重复”。最后由此揭示课题。这样不仅能激发学生的学习兴趣，而且也使学生感受到数学知识来源生活，更为重要的是分散教学难点，为下面学习循环小数做了很好的铺垫。二、注重引导学生在实践中亲身体验和经历知识的形成过程。这节课的学习内容主要有循环小数的定义和有限小数、无限小数的意义。概念较多，有比较抽象。这是教学中的一个难点。为了使学生了解这些概念的由来，理解这些概念的意义。在教学中，我注意引导学生通过“算”、“看”、“想”、“议”(即算一算、看一看、想一想、议一议)等活动，帮助学生理解。如，在学习的循环小数时。1、我先出示例题：打字员许阿姨6秒钟打了10个字。她平均每秒钟打多少个字？让学列式并用竖式独立计算。接着引导学生观察竖式，思考：从中你发现了什么？然后组织学生讨论。使学生明白：余数总是不断重复出现4，商的小数的部分总是6，继续除下去出不完。初步感受商的小数部分有一个数字依次不断重复现象。2、再出示78.611 让学生用竖式计算，初步感受商的小数部分有两个数字依次不断重复出现的现象。3、观察上面两道题106和78.611的商（即1.666 和7.14545）思考：有什么相同点和不同点。然后全班交流得出：当除不尽时商出现了两种情况：一种是从某一起不断重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。4、引导学生归纳概括出什么叫做循环小数。这样使学生通过通过“算”、“看”、“想”、“议”等活动，深刻感受到循环小数的产生是由于计算的需要，帮助学生建立起什么是循环小数的概念，从而促使学生构建起新的知识。三、注意在学习的过程中给学生提供充分的思考时间与空间，从而促使学生的思维能得到发展。比如，在学习循环小数时，在学生计算106和78.611的基础上，引导学生观察上面两道题106和78.611的商（即1.666 和7.14545）认真思考：这两个小数有什么相同点和不同点。又比如，学习有限小数和无限小数时候。我先让学生在练习本上用竖式计算 508和1.57，然后想一想：两个数相除，如果不能的得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 这样在学生充分思考的基础上在组织交流，不仅有助于学生对新知识的理解更为深刻，而且有力地促进了学生的思维向深度发展。 6