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2012学年第一学期阶段性测试（一）
九年级 数学试题 完卷时间：90分钟
一、选择题：(每题3分)
1．给出的下列两个图形中，
2、形状一定相同的两个图形是 （ ）
（A）锐角三角形;（B）等边三角形 ;（C）直角三角形; （D）钝角三角形.
2．下列线段中，成比例线段的是 （ ）
（Ａ） ;（Ｂ）;
（Ｃ）;（Ｄ）.
3.已知：点分别在三角形的边上，可以推出的条件是 ( ).
；
.
4. 下列各组图形有可能不相似的是 ( )
（A）各有一个角是的两个等腰三角形;
（B）各有一个角是的两个等腰三角形;
（C）各有一个角是的两个等腰三角形;
（D）两个等腰
3、直角三角形;
5．已知三角形ABC和三角形DEF中， AB=2，BC=3，CA=4，DE=7.5，EF=10，
FD=5那么这两个三角形 （ ）
(A)一定相似 ; (B) 一定不相似;
(C)不一定相似; (D) 以上说法都不对.
二、填空题：（每空格3分）
6. 边长分别为3厘米、4厘米和5厘米的与相似，且的最短边长为9厘米，则最长边的长度为 __________.
7. 线段的延长线上有一点，使得，则
8.在比例尺为1：400000的`平面图上，量得某校园的周长为60厘米，则此校园的实际周
4、长为__________千米。
9. 已知线段的黄金分割点为，其中较长线段=6厘米，则原线段较短线段
10.在三角形中，DE与边交于，与边交于，则
11. 在等腰三角形中，腰厘米，底厘米，是三角形的重心，则线段厘米.
12.两个全等三角形的相似比等于__________。
13. 已知点分别在三角形的边上，其中则时，
14. 已知△ABC和△DEF,∠A=,∠B=,∠D=,则当∠C的对应角∠F=____ 度时,△ABC∽△DEF.
15. 一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形
5、相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”).
16．在⊿和⊿中，，和是对应顶点，如果，那么要使⊿和⊿相似，只要
. 三、解答题：
17．已知：x:y:z=3：4：5且x+y-z=6,求x、y、z的值.（本题6分）
18．如图，在⊿中，，若,AB=15，BC=10求和DE的长。（本题7分）
_
A
_
B
_
C
_
D
_
_
E
19．如图,△ABC中,AB=AC，D是BC上一点,∠EDF=∠B，求证：（1）△BED∽△CDF
（2）BD·C
6、D=BE·CF. （第一小题4分，第二小题3分）
_
B
_
C
_
A
_
E
_
F
_
D
_
20.已知：如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点，射线AM与BC交于点F,与DC的与延长线交于点H．
F
A
B
D
C
H
M
求证：AM2=MF﹒MH （本题8分）
20题图
21、如图,△ABC是等边三角形
7、点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=600。
求证：△ABD∽△DCE.(本题8分)
A
B
C
E
D
21题图
22．如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P在线段BD上从点B开始向点D运动,问当点P 离开点B有多远时,△PAB与△PCD是相似三角形?试求出所有符合条件的P点的位置. （本题8分）
22题图
23、在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动。设BD=x，CE=y。如果∠BAC=300，
∠DAE=1050，试求y与x之间的函数关系式。（本题8分）
A
B
D C E
23题图
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