1、班级： 学号： 姓名： 装 订 线一、（28分）计算下列各小题，每题4分。1、试判断连续时间系统，（为激励，为响应）是否为：(1)线性系统；(2) 时不变系统；(3) 因果系统；(4) 稳定系统。（注：要求写明判别过程）2、计算下列信号值：(1) (2)3、求图1两个信号的卷积，并画出卷积结果的波形 图14、已知某连续时间信号的频带宽度为，如果对进行均匀抽样，奈奎斯特间隔和奈奎斯特频率各是多少？如果抽样频率小于奈奎斯特频率，则抽样后频谱会出现什么现象？5、已知的波形如图2所示，求的频谱密度函数。图2 6、已知连续时间系统系统函数 ，求冲激响应的初值和终值。 7、求下列两个序列的卷积，并画出卷积
2、结果的波形 二、（15分）已知系统，；若激励信号为，时，求系统的完全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应各分量。三、（12分）已知某离散时间LTI系统的单位脉冲响应为，该系统对输入信号的输出响应为，求输入信号。已知系统是因果的。四、（15分）如图3所示电路，零极点分布如图4，并且，求的值。 图3 图4 五、（15分）如图5所示系统，已知，输入信号的频谱如图6所示，完成下列各题：图5 图6 (1) 画出的频谱。(2) 画出的频谱(3) 求系统的输出信号，并求其频谱。六、(15分)某离散时间LTI系统由下列微分方程描述，已知系统是因果的。且初始松弛。1 求系统函数，并画出系统的零极点图；2 求单位样值响应,并说明系统的稳定性与因果性；3 如果系统的输入为，求系统的输出响应；4 求系统的频率响应，粗略绘出系统的幅频特性，并标注出时的幅值。第1页 共4页第2页 共 4页
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