1、2-1椭圆的几何性质导学案【学习目标】掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解 的几何意义初步利用椭圆的几何性质解决问题了解椭圆的第二定义【学习重点】椭圆的几何性质的探讨以及的关系【学习难点】对离心率e的讨论【问题导学】根据椭圆的图象指出变量x，y的取值范围以及具有怎样的对称性.其对称轴与对称中心是什么？椭圆呢椭圆与对称轴有几个交点呢？你能根据方程求出这些交点坐标吗？椭圆的长半轴、短半轴、长轴长、短轴长分别是什么？椭圆呢从课本图2.2-10中可以发现两个椭圆的扁平程度不一，那么椭圆的扁平程度与哪些量有关？是如何利用这些量刻画椭圆的扁平程度呢？ 5.认真看课本例6.感受椭圆的第二定义：平面内到
2、一定点F和到一定直线L的距离的比为常数e(0e0)具有()A相同的长轴 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的离心率8椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆离心率为()A. B. C. D.9椭圆1与1(0k9)的关系为()A有相等的长、短轴 B有相等的焦距 C有相同的焦点 Dx，y有相同的取值范围10以椭圆两焦点F1、F2所连线段为直径的圆，恰好过短轴两端点，则此椭圆的离心率e等于() A. B. C. D.11中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.1 B.1 C.1 D.112焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为()A.1 B.1 C.1 D.113若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是()A. B. C. D.14已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为( )A. B. 3 C. D.
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