2413弧、弦、圆心角1.doc

三和中学新授课教学案
初 三 年级 数学 学科，编制： 审核：
预计上课时间第 周。 施教日期：200 年 月 日 第 周星期
教学
内容
弧、弦、圆心角1
共几课时
2
课型
新授
第几课时
1
学
习
目
标
1、理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、关系定理推论及应用；
2、培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；
3、通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、关系），激发学生的求知欲．
重
点
难
点
重点
圆心角、弧、弦之间关系定理的推论
难点
从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养．
教学
资源
九年级数学（人教版）、《学程导航》、《自主检测》、投影仪
预习设计
1、阅读书本P82——83页
2、完成讲义上的预习作业，写出具体解题过程！
（1）《学程导航》第17页中请你思考:1---2。
（2）书本P83练习1
学 程 预 设
导航策略
调整反思
一、预习展示
1、预习作业讲评：
2、主要概念回放：
（1）圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．
(2)如图：将圆心角∠AOB旋转到∠COD的位置，能发现哪些相等的量？
　定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等

教师展示收集到得学生常见问题并作点评和矫正。

学程预设
导航策略
调整反思
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

二、任务驱动，例题精讲
例1（教材P83例1）
如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC

例2（《学程导航》P17“请你思考”6）
如图，点O是∠EPF的角平分线上的一点，⊙O与∠EPF的两边分别交于点A，B，C，D，根据上述条件，可以推出 （要求：尽可能地填写出你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）

三、检测：（详见讲义）
四、检测反馈
学生分小组讨论、交流，老师与学生交流对话），归纳出推论.
教师追问：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、相等这样的结论.

错
题
积
累
与
校
正

初 年级 学科课堂作业布置
200 年 月 日星期 班级______姓名____________学号____得分___
弧、弦、圆心角（1）
预习作业：
1、圆是 对称图形，又是 对称图形。（《学程导航》P17“请你思考”1）
2、顶点在 的角叫圆心角。（《学程导航》P17“请你思考”2）
3、（教材P83练习1）
如图，AB、CD是⊙O的两条弦.则：
（1）∵在⊙O中，AB=CD
∴ = ； = ； =
（2）∵在⊙O中，∠AOB=∠COD
∴ = ； = ； =
（3）∵在⊙O中,弧AB=弧CD
∴ = ； = ； =
2、（教材P83例1）
如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC

3、（《学程导航》P17“请你思考”6）
如图，点O是∠EPF的角平分线上的一点，⊙O与∠EPF的两边分别交于点A，B，C，D，根据上述条件，可以推出 （要求：尽可能地填写出你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）

课堂检测： 评价：
1、（《学程导航》P17“尝试训练”第1题）
在同圆或等圆中，如果两个 、两条 、两条 、两个 中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别 .
2、（《学程导航》P17“尝试训练”第3题）
下列说法中，正确的是 （ ）
A.相等的弦所对的弧相等 B.相等的圆心角所对的弧相等
C.相等的弧所对的弦相等 D.相等的弦所对的圆心角相等
3、（《学程导航》P17“尝试训练”第2题）

如果一条弦长恰好等于半径长，则该弦所对的圆心角是 度.
4、（教材P83练习2）
如图，AB是⊙O的直径，==DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数.

5、（《学程导航》P17“请你思考”4）
在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为5， 求⊙O的直径.

6、（《学程导航》P18“尝试训练”第4题）
如图，在⊙O中，弦AB=CD.求证：
（1）=； （2）∠AOC=∠BOD

初 年级 学科家庭作业布置
（ 弧、弦、圆心角（1）共 2 教时第1 教时）
200 年 月 日星期 班级_____姓名___________学号____家长______得分_____