平均数 张齐华.doc

《平均数》教学简案
南京市北京东路小学 张齐华

教学目标：
1.认识平均数，了解平均数的内涵、特点。
2.会运用平均数的特征解决相关的实际问题。
教学过程：
一、建构概念
1.小明3分钟各投中5个、5个、5个球，该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？
2.小强3分钟分别投中3个、5个、4个球，该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？
结合交流，引导学生初步认识“移多补少”的方法。
3.小刚3分钟分别投中3个、7个、2个球，又该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？
结合交流，揭示先合并再均分的方法，进而揭示“平均数”的含义。
4.张老师想投四次，如果是你，你会答应吗如果张老师前三分钟各投中5个、4个、6个球，你觉得张老师可能会赢吗？
二、实践应用
1.平均身高。
（1）篮球队平均身高160厘米，李强会不会是155厘米？为什么
（2）结合实际情境，深化学生的认识。
2.平均水深。
（1）平均水深110厘米，身高130厘米的冬冬下水游泳会不会有危险。
（2）结合实际情境，深化学生的认识。
3.平均寿命。
（1）介绍最新中国男女平均寿命的数据。
（2）辨析相关的实际问题。
“认识百分数”教学预案
黄爱华
（博客
教学内容：西师版数学第十二册第1-2页。
教学目的：
1．学生能理解百分数的意义，会读写百分数，掌握百分数和分数的区别和联系。
2．通过收集生活中的百分数，培养学生的生活数学意识及收集信息和处理信息的能力。
教学重点：理解百分数的意义。
教学准备：多媒体课件、学生收集含有百分数的信息。
教学过程：
（一）创设情境，激发学生探究的欲望
（上课的前一天黄老师布置学生在生活中找一个实际应用的百分数，并带入课堂）
1．请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，说一说是在哪儿找到的。
2．在生产、工作和生活中，人们为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？今天我们一起来研究百分数。（板书课题：百分数）
（二）引导探索，揭示百分数的特征
1．请同学们提出这节课研究的问题。

2．独立探究教师归纳并板书的问题。
3．集体讨论。
4．小组合作学习，比较百分数与分数的不同。
5．请同学们回顾一下刚才的学习过程，同坐的同学相互说一说，你有什么收获。
（三）多层练习，巩固深化
1．读出百分数，然后回答老师提出的问题。
1% 18% 50%
89% 100% 125%
7.5% 0.05% 300%
提问：
（1）1%是最小的百分数吗？这组百分数中还有比1%小的百分数吗？（0.05%）最大的呢？（300%）
（2）请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。（50%）
（3）100%是什么意思，能举例说明吗？
　　2.游戏。（先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔）
（师：同学们，请默默地数一数你写了几个。如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事。现在要求你不说出是几个，又让我们听出你完成的情况，你能做到吗？）
3.读出下面的句子，并回答老师提出的问题。
　　（1）我国的耕地面积约占世界的7%。
　　（2）我国的人口约占世界的22%。
提问：
（1）第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？
（2）看到这两句话，你想到什么？
（四）小结与质疑
师：通过这节课的学习你有什么收获？有什么不懂的问题请提出来。
策略性师生对话
黄爱华
——以三年级《长方形和正方形的周长复习》为例
片段实录：
１２米
4米

(师生共同完成练习题：把一块长12米，宽4米的长方形菜地四周围上篱笆，共需要多少米的篱笆？)
师：我们看下一题，如果这块菜地一面靠墙，至少需要多少米篱笆？请同学们写下来。
（学生练习，教师巡视并找到两种不同的算法）
师：我们来看王小璐同学的（展示：12+4+12=26），嗯？你得数算错了，改过来应该是28米。（得数改为28）
师：再看李佳莹的。（12+4+4＝20）
师：谁的对？
生：王小璐的对；
生：李佳莹的对。
师：到底谁的对？
生（众）：李佳莹的。
师：为什么李佳莹的对呢？
生：因为题目中说的是“至少”。
师：哦！好的。这道题就到这里，我们再看下一题。
……
下课了，学生排队离开教室，我随机收回了24位学生的数学练习纸。发现：有5位同学一次性做对，有3位学生，在课上订正得出正确的答案。另16位同学仍然保留错误的算式和答案。（这道练习题的达成仅有33.3％）

优化建议：
师：我们看下一题，如--果--这块菜地一面靠墙，同样是这块菜地，一面靠墙，能理解吗？（帮助面对陌生问题或者说情境的学生理解题意，为探究扫清障碍）至少需要多少米篱笆？请同学们写下来。你会算吗？写下来。（研究的还是这块菜地，建立题与题之间的联系，你会算吗？诱发尝试探究）
巡视，关注学生的算法）
师：发现不一样的答案喔！（学生会想，哪里不一样呢？吸引一些已经完成的孩子进行重复思考。
在教学中教师应采取多样化的方式刺激关注、引导思考，把思维的主动权交给学生。）
师：我们来看王小璐同学的（展示：12+4+12=26），嗯？你得数算错了，改过来应该是28米。有问题！（引起注意,引发学生思考问题在哪里。课堂上教师要十分关注学生的每一个答案）
生：王小璐同学算错了，得数应该是28，不是26。
（得数改为28）
师：好的。我们再看李佳莹的。（12+4+4＝20）得数是20？（一个疑问引出话题，推进从这里开始）
师：怎么会有两种不同的答案呢？谁的对？同座位的同学商量一下。（当学生注意力高度集中在一个问题情境中，教师没有采取师生单一对话的方式，而是适时组织生生之间的信息交流，有助于群体形成正确的认识，特别是后进学生得到的是一对一的帮助）
生：王小璐的对；
生：李佳莹的对。
师：到底谁的对？
生（众）：李佳莹的。
师：为什么李佳莹的对呢？
生：因为题目中说的是“至少”。
师：哦！哪有呀！（吸引学生的关注才能不断赢得学生的思考，但关注点是需要教师进行引导的。教师一些貌似随意的话，恰恰起到了“路标”的作用）
生：……
师：怎么理解这里的“至少”？（教师在这个逻辑点上放慢节奏。循环推进要选准逻辑点，因为学生解决问题的难点也就是思维弱点，就是缺乏对逻辑点的理解和掌握。）
生：“至少”就是最少；
生：“至少”就是尽可能地的少。
师：哦……当我们理解了题目中的“至少”是什么意思了，该怎么办？（帮助学生思维上的过渡，也是推进）
生：我认为要把比较长的一条边靠墙，也就是12厘米的边靠墙，这样才能算出至少需要多少篱笆了。
师：他说把比较长的一条边靠墙，大家理解吗？（整合课堂资源，带动群体反馈。让一对一的思考变成多对多的思考。让更多的学生从观众变成参与者）
师：这样的话，需要用多少米的篱笆呢？（教师的引导语言跟进及时）
生：12+4+4。
师：如果选择12+4+12呢？
生：就不是“至少”了。
师：我们还可以从结果上看看，一个是20米，另一个是28米。（对比中强化）
师：这一来，大家对解决这个问题，思路更加清晰了，请大家看看自己的练习纸，如果错了，请改正过来，同座位同学互相检查。
（这个环节是落实教学目标中的一个重要的教学环节，而教学中经常被老师忽视。再次整合课堂资源，而“赋予角色、利用人群”是最关键的。）
师：好了，通过对这道题的研究，你有什么收获？（策略性师生沟通的第四步，共同概括）
生：要把题目看清楚。
生；不对，是理解清楚，我开始也没有注意到“至少”，后来发现了，想出来是什么意思就做对了。我还用画图的办法帮助理解呢！
师：哦，画图，不错的办法，大家可以试一试。
师：刚才我们做的这两题有什么不同？
生：第一题要算四条边的长度，用长方形周长的公式就可以算了。第二题因为一面靠墙，还加了个至少，要少算一条比较长的边，最容易算错了。（策略性师生沟通的第四步，共同概括）
师：如果再遇到这样的题目，你会怎么办？
生：……
师：老师这里有这样一道题，看看是不是已经具备解决这类问题的能力了。相信你们你一定行！（退出延伸）
……
整个过程突显出两个优秀的方向：一是找准逻辑点、给出思维路标，引导学生自主前进；二是有意识调动课堂资源，利用人群互动，让课堂更加活跃，充满内容感和能量感。

乘数中间有0的乘法
深圳市教育科学研究院 黄爱华

教学内容：
苏教版小学数学三年级（上册）第76-77页。
教学目标：
1．使学生经历“一个数与0相乘仍得0”的探索过程，初步感受“一个数与0相乘仍得0”的合理性，加深和拓展对乘法运算含义的理解；
2．使学生经历探索乘数中间有0的三位数乘一位数计算方法的过程，进一步理解并掌握笔算三位数乘一位数的计算程序、积的定位方法和进位的处理方法，能正确地进行相关的笔算和估算；
3．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会不同计算方法的特点和价值，培养分析、比较和简单的推理能力，感受计算与现实生活的密切联系。
教学过程：
（板书课题：乘法）
一、教学“一个数与0相乘”
1．把加法算式改写成乘法算式
0+0+0+0+0=0
板书：0×5=
5×0=
2．探究0×5=（ ）。
二、探究乘数（三位数）中间有0的乘法
1．呈现例题1。
师：老师先写一个三位数204，和几相乘？
生：2。
师：好的，204和2相乘。看到这个算式，我就想到：学校体育馆一个看台有204个座位，两个看台有多少个座位？看来能正确算出204乘2等于多少，就能知道两面看台的座位数。有用！
师：我们先来估一估，这个算式的积大约是多少？
（1）教师指名板演计算过程；（有不同思路的也请写出来）
（2）集体讨论：积的十位上写几？为什么？
（3）回应估算的结果。
（4）过渡
2．呈现例题2。
204×4
（1）请你先估一估，再算一算；
（2）讨论计算过程（程序，积的定位）
（3）和估算的结论做比较；
（4）积中间的0去哪了？难道4和0相乘得1？
（5）通过两道题的研究，你想说什么？
3．呈现例题3。
师：请大家算算5个看台有多少个座位。
204×5
4．小结。
三、巩固深化
1.出题练习。
根据例题的特点，出一道题。（写出答案，展台演示）
2.先找出错在哪里，再改正过来。

3．看谁算得又对又快！

4．试一试，下面算式的框内填上合适的数。

□0 5 3 0□
× □ × □
———— ————
3 2 4 0 9 1 8
四、课堂小结

“认识乘法”教学预案
苏州工业园区第二实验小学 徐斌

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学二年级（上册）第1～3页。
教学目标：
1、在感知几个几的基础上学习乘法的含义，知道乘法算式各部分的名称，会读、写乘法算式。
2、在与加法的比较中体会求几个几是多少用乘法写比较简便。
3、初步应用乘法概念观察生活现象，培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学准备：多媒体课件、卡片、实物等
教学过程：
一、引入新课
师：今天我们一起到动物学校去参观。（大门上写着一些加法算式）
2+3+6 5+5+5 3+7+8 4+4+4+4 9+1+6 2+2+2+2+2
口算后观察这些加法算式，提出：谁能把这些算式分成两类？
二、感知“几个几”
1、观察感知。
（出示主题图）师：兔子有几只？鸡呢？你是怎么知道的？（2+2+2=6 3+3+3+3=12）这两个加法算式有什么共同的地方？
2、操作感知。
每堆摆2根小棒，摆5堆。摆了几个2？求一共摆了多少根小棒，用加法怎样列式？
每堆摆4根小棒，摆3堆。摆了几个4？怎样列式求摆了多少根小棒？
3、对比感知。
出示花片图，提问：一共摆了多少个花片？你是怎样看图的？用加法怎样列式？是几个几？这两道加法算式的得数相同吗？
三、认识乘法
1、乘法的读写及各部分名称。
师：（出示电脑图片）一共有多少台电脑？你是怎么知道的？（2+2+2+2=8）
讲述：求4个2是多少，还可以用一种新的运算方法——乘法来计算。（板书：乘法）
让学生自学课本，了解乘法算式各部分的名称及乘法算式的读写法。
2、感知乘法的简便。
出示电脑8个2，100个2，让学生列式，比较：列加法算式和列乘法算式，哪种写法简便？
3、试一试。指导看跳绳图，让学生独立列式。
四、练习应用
1、拍手游戏。
先让学生听老师拍手，说出是几个几，并列出乘法算式；再让一名学生拍手，其余同学说一说；最后让同桌游戏。
2、沟通联系。
联系刚才的摆一摆、试一试、主题图以及复习题，让学生运用所学知识沟通加法与乘法之间的联系。
3、“想想做做” 第1题。
提问：每盒几枝？一共有几个2枝？1束花有几朵？一共有几个5朵？让学生独立列式。
4、解决问题。
师：在我们日常生活种经常会碰到这种可以用乘法计算的问题。请大家想一想，说给大家听一听。
五、课堂总结（略）

《秒的认识》教学设计
重庆市人和街小学 郭莉
教学内容：人教版课标实验教材二年级下册。
 教学目标：
1. 让学生在认识时分的基础上，认识时间单位秒。知道秒针的特征，初步在学生的头脑里建立1秒的概念，知道1分＝60秒。
2.经历联系实际生活解决简单问题的过程，初步培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。
3.让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感并适时进行爱惜时间的教育。
教学重点：丰富多彩的体验活动，让学生从各个不同的层面来感受秒。
教学难点：探索秒针的计时方法，得出1分＝60秒的过程以及学生对秒的感知。
教学过程：
一、创境设疑，初识“秒”
课件放映奥运会开幕式倒计时画面。
揭示课题：秒的认识
对于秒这个新朋友，你了解多少？还想知道什么？
二、观察探究，感受“秒”
1、观察秒针
钟面上哪根针是用来计量秒的？
钟面上有三根针，这根最长最细走得最快的就是秒针。
2、感受1秒，了解1秒的价值
秒针走一个小格是多长时间？
一秒有多长？……时钟答的一声所经过的时间就是一秒。一秒钟就是这么滴答一下，你能在1秒钟里做点什么呢？
短短的1秒钟，滴答一下就过去了，其实，在1秒钟里也能干许多事呢。
（课件播放：1秒的价值）
了解了这些，你又想说点什么呢？
3. 认识几秒。
（1）认识几秒
伴随课件演示，学生认识几秒，几十秒……
（2）拨钟练习
每个孩子拨一次秒针，其他同学认真观察，秒针从哪儿走到哪儿，是多少秒？
4、探究秒与分的关系
想一想秒针走一圈会是多少秒？（60秒或1分）
（观察电脑演示的钟面秒针和分针走动1分的情况）
思考钟面秒针走一圈分针是怎样变化的？秒针和分针之间有什么关系？
生小组交流结束后，教师组织全班交流。
三、活动体验，巩固“秒”
1、感受1分钟
2、估测活动：
3、小练习
四、总结全课，升华“秒”
今天我们学习了什么知识？通过今天的学习，你有哪些收获？