重建上升气泡与数字图像处理方法1.doc

重建上升气泡与数字图像处理方法
边雨辰,冯栋，王弘毅
天津市重点实验室的过程测量与控制，学校的电气工程及其自动化
天津大学
中国天津

摘要
描述气泡上升对研究气体或液体两相流的原理是很重要的。作为上升的气泡,重建气泡的形状可以成为进一步描述一个泡沫的坚实基础。气泡图像由两个摄像机采集；利用数字图像处理方法对图像进行预处理；模拟椭圆的参数运用霍夫转换来获取；气泡模拟椭圆模型的重建型基于这些提取参数。

关键字：数字图像处理；参数提取；气泡椭球；重建
一． 介绍
在自然界和工业领域,特别是各种能源产业，例如石油和化工等行业,多相流发生频繁。两相流指的是一种特殊的流动模式混合流体力学的关系,其中他们之间一定有两种相共存和显式接口。最常见的类型是气体或液体两相流,其中最基本的模式是泡状流。泡状流在气/液两相流机制的研究中起着重要的作用，同样在泡沫柱的工业应用上也具有极大的价值。
随着科学技术的发展,各种各样的新技术应用于测量多相
流动参数。作为一种新兴的测量技术,数字图像处理广泛的应用于多相流参数的测量,如泡沫变形、流速和天然气的分数。首先,进行初始
图像处理,然后对图像中感兴趣的目标进行测定,并提取泡沫的投影参数,最后,泡沫模型的变形码，变形气泡模型运用气泡流动机制的进一步研究的参数来重建。基于数字图像处理单个图像的气泡,福特讨论了单气泡变形和运动,但泡沫的倾斜角度被忽视,水平宽度和垂直高度的气泡图像仅仅视为泡沫的轴。在研究气体高分泡沫流动中,穆雷运用数字图像处理重建了部分使用气体分布。
本文中，使用两个摄像机从垂直方向对上升的气泡进行监控，运用数字图像处理方法来处理图像，使其达到理想化的二进制图像；从泡沫图像的投影椭圆来提取参数；使两组的参数相匹配来计算三维参数和重建这个变形泡沫的椭球面模型。它提供了一条可行途径来进一步对泡沫的流动机理研究。
二．泡沫图像采集

从两个垂直的方向使用两个摄象机比使用单摄像机能更好的、更准确地对不断上升的泡沫进行监控。在这个研究中，两相流模拟实验装置是一个由200毫米×200毫米截面积和1.25米的高度的有机玻璃槽,如图1所示。它的小孔直径约2毫米，泡沫的流速、频率、大小运用
调节控制阀下面的孔隙可以控制。双摄像头的图像采集设备由两个从两个垂直的方向的摄象机组成，焦距8毫米。图像被这些是760(卧式)×575(垂直的)像素,帧速率是每秒30帧的相机拍摄。在这些条件,涂抹现象减少，高质量的图像被连续采集。

图1.泡沫柱模拟实验装置

三. 二维图像预处理泡沫
RGB图像是被一个摄像机,但二值图像被要求在提取泡沫参数之后,因此,有必要对初始的有噪声的RGB图像的变换成二值图像，用来申请提取参数,这是处理过程中泡沫的图像。在这个过程中,使用了许多种类的数字图像处理方法,如图像类型转换,图像的噪声滤波、图像
绘画和边缘检测算法。
A. 图像类型转换

图像作为一个矩阵被储存，其中的每一个元素都是像素值。常见的图像类型RGB图像、灰度图像和二值图像。在RGB图像中,每个像素的颜色由三个组成部分:红、绿、蓝；灰度图像仅有力量信息，没有颜色的信息在图像；二值图像,只有黑色和白色
被分别用0和1表示。
灰度图像从RGB转型是一个需要的三个要素均衡的过程。仿真结果表明,当满意(1)、合理的灰度图像可以被转化。
R = G= B =V gray = 0.30 R+ 0.59 G+ 0.11B (1)
B.图像降噪滤波
由于被干扰，噪声混合在初始图像中。由于敏感元件,粒子
照片上的底片,扰动传播的渠道和量化噪声，噪音可能会产生。锐化噪音的常用方法是线性滤波、中值滤波和自适应滤波。作为常用的线性滤波器、均值滤波适用于过滤纹理噪声的图像。中值滤波操作方便,可以保护图像的边界,特别是它能有效的过滤椒盐噪音,但有时,细纹
和小目标地区可能丢失。作为一种常见的自适应滤波、维纳滤波可以过滤自适应噪音因为它可以基于图像局部方差形象调整输出。在某些时候,维纳滤波比线性的滤波具有更好的选择性,可容纳边缘，从而中占优势细节信息更有效。结果所有种滤波器在表现为图2。

a.初始泡沫图像 b.均值滤波

c.中值滤波 d.维纳滤波

图2.结果与各种各样的过滤器
C.图像二值化

图像二值化是指从灰度图像到二值图像的过程。在泡沫图像处理的过程中，二值化的关键是选择一个合适的阈值T(如果像素值大于T,二值图像的值等于1,即白色;如果小,值等于0,即黑色),这能把泡沫和背景清楚的分开。如果T太大,目标的可能估计为背景;如果太小,背景可能估计为目标。在本文中，图像的目标与背景的区别是明显的,所以这些图片可以使用直接阈值被二值化。图3(b)是泡沫的二值图像，图3(a)灰度图像，图3.图像二值化，d 气泡

a.灰度图像 b.二值图像

图3.图像二值化
D. 泡沫“洞”填充
图像采集时，由于反射,突出区域可能产生,如图2(a)。所以图像滤波、二值化后，可能产生“洞”,如图3(b)。 “洞”必须用图像
充满，来腐蚀和膨胀图像使边缘检测能有效地进行。

a.二值图像与“洞” b.填充结果

图4.填充泡沫“洞”
E.气泡边缘检测
图像的边缘指的最后一个功能区和另一个功能区的开始。其实边缘检测是检测图像特征已经发生了变化的位置。边缘检测的实现基于利用算子的灰度图像。常见的边缘检测算子包括微分算子,高斯拉普拉斯算子和坎尼算子。在图5中,我们使用了坎尼算子检测基于灰度图像的气泡边缘，。虽然泡沫检测是利用算子边缘检测,有很多背景点数的被包含,如图5(b)，它是有害的对于参数提取。因此,最好是采用没有“洞”的二值图像检测气泡边缘,泡沫边只有保持没有其他额外的信息。

a.泡沫灰度图像 b.基于坎尼算子

图5.泡沫边缘检测

a.二值图像没有“洞” b.泡沫边缘

图6.对二值图像边缘检测

四、椭圆和霍夫参数提取转型
在气泡流中,上升的气泡通常是作为一个模拟椭球模型,所以气泡的投影图像可能作为被认为是一个椭圆。气泡边缘检测后,霍夫变换用于椭圆参数提取。霍夫变换广泛应用于几何识别而且是一个图形领域与参数域之间的转换的方法。霍夫变换可以检测曲线,可以表达公式,如直线、圆、椭圆、抛物线等等。当使用霍夫变换旋转检测到时，只有少量的曲线的差距影响及形状旋转。甚至尽管目标是有缺陷的,覆盖或被污染检测结果会是正确的。霍夫变换可以用于检测气泡图像中的椭圆。
A. 霍夫变换
以直线识别霍夫变换为例,霍夫变换的基本原理可以被解释。事实上,霍夫变换的直线识别是一种x - y坐标系统和系数之间的协调
系统(k - b坐标系统)的转变。利用共线和交叉的关系,霍夫变换变换识别帕数量分的问题。
直线方程可以表达为y =kx+ b、k和b是两个参数,分别为斜率和截距。所以里是一个一对一的关系，在直线坐标系和一对参数(k、b)在k - b的坐标系统。相反,还有一个一对一的关系，直线b =−xk+ y ，在k - b坐标系和一对参数(x,y)在x - y坐标系统中。这两种关系是所谓的霍夫变换。在应用中,y =kx+ b表达了直线，无法表达一种平行y轴的直线,,即x = c。在(2)、一条直线的极性方程是用来使变换域有意义。
ρ = x cosθ + y sinθ (2)
在（2）中，ρ是由坐标原点到直线的距离，θ是 x轴与直线之间的角度。所以有一个一对一的关系在XY坐标系统的一个点和曲线在ρ−θ坐标系统，容易地知道，这曲线在ρ−θ坐标系统对应的共线点的XY坐标系统必须共线。如图7所示，三个点（一）对应三曲线（乙）和三曲线并行线。

a.直线y=-x+1 b.直流点在平面ρ-θ
图7.直线在XY平面和并流在平面ρ−θ之间的关系
很容易知道一条直线在x - y坐标
系中对应一个点在ρ−θ的坐标系中。如果每一点的并行曲线的数量在x - y坐标系给定的区域内，计算以及作一个矩阵,该矩阵的最大值的可能与那些直线坐标系统一致。在应用中，ρ−θ的平面等间隔分成小网格根据精度和每个网格对应于一个矩阵的元素。对于xy坐标中的每个点，在坐标系ρ−θ中可以绘制成曲线,如果一个格子上架了一条曲线,相应矩阵的元素增加一个。所以矩阵给出了一个指标帕数量分在xy坐标系中。对于那些网格有大的统计,在xy坐标系中对应点可能帕分。这就是利用霍夫变换识别直线的方式。
霍夫变换可以用于识别几何形状，可表示一个分析,如圆管、椭圆、抛物线。
B.椭圆参数提取
上升气泡的图像可以被模拟为两年半椭球体顶部和底部，如图8所示。其主要的轴是a,小轴是b和βb。参数β使我们可以表示各种去气泡形状，如一个半球体（-1 <β<0），一个半球体（β=0），一个扭曲的球体（0<β< 1，β>1）和一个球体（β=1）[ 7]

图8.拟图变形气泡（β>- 1）

以上为例,主轴和水平轴之间的角度定义为asθ,长半轴为a,短半轴b,椭圆中心坐标是()0 0 x,y,所以椭圆形的方程是：

在(3)中，至少要提取五个参数来建立一个椭圆:中心坐标()0 0 x,y,主轴与水平轴之间的角axisθ，长半轴a，短半轴b。直接提取这5个 参数会消耗过多的资源,因此降维来简化计算是有必要的。
在扫描泡沫边缘线,排,一个一个的到达中心坐标()0 0 x,y,然后计算每两个边缘点的距离,所以最远的距离是2a,根据两个边缘点可能得出角θ;检测椭圆的顶部和底部是霍夫变换的方法，短半轴2 b， 1 b可以获得;最后,在几个提取结果之中优化图像区域。
图9是霍夫变换的模拟椭圆。显然,气泡二值图像边缘用逆价值显示,如图9,采用霍夫变换对重建泡沫形状相对精准。

图9 .重建的泡沫模拟变形椭圆

五. 重建三维泡沫椭球面

前文提到，上升的气泡可以模拟两个半椭球体，顶部和底部，虽然气泡形状变化频繁，对于三维气泡椭球体的匹配法可以获得的三维模型参数，根据利用霍夫变换的投影球面提取两组参数，重建上升的气泡的椭球模型。
A.三维椭球模型匹配算法的参数
在空间确定一个椭球面，至少需要知道9个参数:中心坐标()0 0 0，x,y,z,,三个半轴 a、b、c和三个空间角α,β、γ。 如图10,三个空间角α,β、γ分别指的是轴a和x轴之间，轴a和z轴，轴b和轴z。

a.在空间三维面 b.椭球参数

图10.椭球和椭球面上三维参数
重建的方法绝对是同样的在两个半椭球体对顶部和底部,所以用椭球面为例,验证重建过程。
在两个投影平面有10个二维参数（表一）：第一组的5个参数，即在第一个平面（xoz平面）：（）0101111×，你，θ，一，另一组5参数（yoz平面）：（）0202222x，y，θ， a ,b。所以重建过程从这些十二维的九个参数的三维参数椭球（表二）是匹配过程，即 ( , , ), , , ,α ,β ,γ 0 0 0 x y z a b c，如图11所示。

a.xoz平面上的投影 b.在yoz平面上的投影

c.重建椭球面

图11.椭球三维重建
表1 二维参数

表3 三维参数

以第一泡沫图像为例重建的过程是:

B.分析重建方法
第一步：把两个主要的半轴1a和2a的两个投影平面直接作为椭球的两个半轴 a和b。尤其是在某些情况下，确定气泡椭圆形的第三半轴，以1b和2b较低的值为半轴。这匹配方法适用于投影理论，它可以通过调整三个空间角度α，β，γ。下一步，它认为，投影平面的角1θ和2θ与椭球的空间角度α，β相等。上升气泡形状通常是平的椭球，轴 b与轴z之间的夹角，即γ等于90度。
第三步:在两个投影面，两个组成部分的中心坐标x和y等于中心的水平。由于气泡视频同步拍照的时候,在二维参数的纵轴没什么区别，所以是两个投影的两个纵轴为z轴气泡椭球的值。事实上,转角与上升气泡的轴的长度有关系，由于在上升过程的泡沫，流场影响很小，在该方法中,长度轴与旋转角度没有关系,所以在静态流量领域，这匹配方法适用于流速较低的上升气泡。总之,该匹配方法不仅符合投影原理也符合上升的气泡形状。
C.重建结果
举一个例子用气泡的上升序列,利用上述的匹配算法描述半椭圆体的顶部和底部,其导致的结果就是如图12。

图12 . 半椭球体顶部和底部的重建结果
六． 制备对氯苯甲醛
为了确认椭球面重建这种方法的准确性，,如图13,一个已知的图像被使用，椭球的模式如同水中上升的气泡。已知参数和椭球面的参数在表3中显示。经过比较,认为的上升气泡椭球模型匹配方法的准确性可以得到验证。

a.在xoz平面投影 b.在yoz平面投影
图13 . 已知的椭球面图像
表3 比较了的已知的参数

七. 结论

气泡图像用两个摄像机收集，之后利用数字图像处理方法预处理，椭圆的二维参数用霍夫变换来获取,气泡模拟椭球模型基于这些二维参数来重建的。这个匹配方法适用于流速较低上升气泡在静态流量的领域,不仅整合投影理论而且包含上升气泡的形状。使用这种模型,进一步探讨气体/液两相流的原理是重要的,如它的形状和气泡的体积,上升速度、气分数等。
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