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精密测量理论与技术报告

三分量全光纤加速度地震检波器的测量原理

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三分量全光纤加速度地震检波器的测量原理

摘要:本文介绍了顺变柱体型三分量全光纤加速度地震检波器。该检波器由1个质量块,6个顺变柱体,3套迈克尔逊干涉仪光路组成。其单一轴向的加速度可达103rad/g(其中,g为重力加速度),可同时检测3个轴向的加速度ax、ay、az,矢量合成得空间加速度a,从而实现加速度的实时、高精度检测。
关键词:三分量;全光纤加速度检波器;迈克尔逊干涉仪;顺变柱体

　 1 引　言
光纤加速度检波器由于具有灵敏度高、抗电磁干扰等诸多优点,有着广泛的发展前景。已经研制出一种实用型单分量全光纤加速度检波器及其信号处理系统。还开展了顺变柱体型三分量加速度检测的研究。本文对三分量全光纤加速度地震检波器进行了研究。它具有并行、实时、高分辨率、高灵敏度检测及抗电磁干扰等优点。

2　结构及传感机理
图1是设计的三分量全光纤加速度检波器的系统结构简图。一般地,单分量检波器由2个完全相同的顺变柱体支撑着1个质量块组成。在一定的张力下紧密地缠绕在两柱体上的单模光纤形成了迈克尔逊干涉仪的两臂,两臂端面镀有高反铝膜。而三分量检波器是在单分量的基础上进行设计的,它由6个顺变柱体支撑着1个质量块组成,相对的两柱体上缠绕的光纤形成了单分量的迈克尔逊干涉仪两臂。该系统使用了3个光源即3套光路,相当于3个单分量的组合(图1)。顺变柱体采用硫化硅橡胶材料,质量为mk,每一柱体上都缠有单模光纤,其复合刚度系数为Km。质量块为金属立方体,它的6个面上分别固接着6个顺变柱体,它们的另一端与套筒固定,其作用是把外壳与质量块间的相对轴向运动转变为光纤张力。任何外界加速度的x、y、z 3个分量分别迫使该方向上的顺变柱体沿轴向压缩或拉长,从而形成推挽式结构。推挽式结构可以用来消除温度和压力变化对检波器的影响。而迈克尔逊干涉仪结构则使该检波器的灵敏度得到提高,因为光通过每一个光纤线圈2次。

干涉仪两臂的长度差必须保证在激光光源的相干长度范围内,以便产生很好的边缘可见度,而对耦合器光源输入和信号输出端的传输光纤无此类限制。如图1所示,耦合器输入端接收LD光源发出的K0=1.3Lm的窄带相干光。经3 dB耦合区后分成2束进入干涉臂,由镀有的高反铝膜的2光纤端面反射回来,于3 dB耦合区处干涉,经输出端由PIN光电探测器将干涉得到的光强信号转变为电信号并输出给信息处理系统,信号处理系统采用交流相位跟踪零差补偿(PTAC)技术把待测信号从诸多噪声中提取出来。x、y和z方向上加速度信号的矢量合成,即得到要测的空间加速度信号。
3　顺变柱体
　　该检波器属传感型,光纤既传光又作敏感元件。采用工作波长为1.3Lm单模阶跃型光纤。裸光纤的外径dw为260Lm,包层直径db为125Lm,芯半径为a=4.5Lm,芯层折射率n1=1.458,相对折射率差$=0.004 5,临界曲率半径为Rc≈11.5 mm。
　　在选择材料时,要尽量考虑减少外界环境(如温度等)的影响,因此选用硫化硅橡胶浇铸。为了给橡胶顺变柱体加预紧力和有利于质量块与顺变柱体的定,在顺变柱体的两端各加了一个铝帽,且将铝帽与顺变柱体浇注在一起。在浇注过程中,要保持上下两铝端帽有很好的平行度。经计算,绕此顺变柱体一圈所需的光纤长度l=PD≈72.26 mm,绕满一层光纤所需的光纤长度(即光纤的有效长度)L=N·l=4121.1 mm,式中,N=h/dw=57为所绕的光纤圈数。
　　 定义光纤硬度-长度之乘积为
　　　　Kfn=YA (1)
式中,Y为光纤杨氏模量;A为光纤横截面积。
　　假定顺变柱体本身无能量损耗,可推出缠有光纤的顺变柱体的复合刚度系数为
　　　　Km=NPD4h2Kfn (2)
式中,h为顺变柱体的高度;N为缠绕的光纤匝数;D为顺变柱体直径。当D=23 mm、h=15 mm时,Km=4.1×106N/m。

4　动力学模型
　　检波器响应外界加速度,质量块M将受到一个惯性力F的作用。F=Ma,而a=ax+ay+az。则

Max=6Fx= 2Kmõx+ 4Ktõx
May=6Fy= 2Kmõy+ 4Ktõy
Maz=6Fz= 2Kmõz+ 4Ktõz (3)
式中,x、y、z为质量块相对基座的相对位移;Kt为顺变柱体受剪切力而发生径向变形的刚度系数。
　　考虑到我们需要的是缠在顺变柱体上的有效光纤长度的应力应变效应引起的光相位变化,顺变柱体只是起到换能元件的作用。如图2所示,只有顺变柱轴向的压缩或拉伸引起缠在其上的光纤长度变化才是明显的;而当顺变柱体的径向变化(弯曲或倾斜)时,根据体积不变性,顺变柱体的高度不变,则水平方向的截面面积也不变,即光纤圈的直径D1=D2,有效光纤长度不变,即使是有变化也微乎其微,相对于柱体轴向变形引起的长度变化可以忽略。所以(3)式可以写为

Max=6Fx= 2CxKmõx
May=6Fy= 2CyKmõy
Maz=6Fz= 2CzKmõz （4）
式中,Cx、Cy和Cz为3轴向的补偿系数,其值应大于1。因为Kt对相应的的Km而言是一种约束,其所对应的一部分力产生的后果是造成了一定的能量损耗,使得质量块的轴向位移比无Kt时要小一些。
(4)
5　分析计算
　　为简化计算,假定各个顺变柱体的Km相同,同样Kt也可看成相同。这样,任一轴向的共振频率可表示为
　　　　fni=12P2CiKmM　(i=x,y,z) (5)
用DSS-25T电子万能实验机测得顺变柱体的弹性模量E=2×106N/m2,当D=23 mm、h=15 mm和M=430 g时,算得Km=4.1×106N/m;而顺变柱体的刚度系数K=ES/h=5.54×104N/m(S为顺变柱体的截面积)。取Kt=K,则Ci=(Km+2Kt)/Km=1.027。从而可以估算出单一轴向的共振频率fm=705 Hz,比单分量的fn(=695 Hz)略有升高。
　　3 dB光纤耦合器探测到的光相移是光程差的函数,1个顺变柱体变化产生的光相移为
　　　　D<1=2Pn1K0DL (6)
其中,D<1是单个顺变柱体引起的光相移;K0是真空中的光波长;n1是光纤的芯层折射率;DL是1个干涉臂光纤长度的总变化量。考虑到采用的是迈克尔逊干涉仪和推挽式结构,则任一轴向的总的光相移是D<1的4倍,即x、y或z向的总的光相移为
　　　　D<=4D<1=8Pn1K0DL (7)
　　根据L=NPD和顺变柱体的体积不变性,可知
　　　　DL=NPDD=NPD2hDh (8)
　　由(4)式知,任一轴向上存在
　　　　Nai=2CiKmDh　(i=x,y,z) (9)
　　由(8)式和(9)式,可得出
　　　　DL=NPDMai4hCiKm (10)
　　将(10)式代入(7)式,可以得出任一轴向的加速度灵敏度
　　　　D0Lm的光纤,则可使得Km大为降低。而由(5)式可知,这将降低任一轴向的共振频率;当然,共振频率的降低也可以通过加大质量块的质量来实现。
同样,根据(11)式可以看出,增加顺变柱体的h和加大质量块的M,都可以提高检波器对加速度的灵敏度,但受径高比和体积的限制,不能无限制地增大。缩短光源的K0和减小传感光纤包层db得到的效果也很明显,如,若采用0.85Lm的光源和包层直径80Lm的光纤,而保持其它参数不变,则任一轴向的理论灵敏度为7.23×103rad/g,使得对加速度的灵敏度提高了几倍。若换了光源和光纤的同时,再适当地增加顺变柱体的h,则可使得检波器对加速度的灵敏度上升1个数量级,达到104rad/g。

参考文献:
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[3]　R D Pechstedt,D A Jackson.Performance analysis of afiber optic accelerometer based on a compliant cylinderdesign[J].Rev.Sci.Instrum,1995,66(1):207-214.
[4]　丁桂兰,刘振富,陈才和,等.顺变柱体型全光纤加速度检波器敏感元件[J].光子学报,2000,29(Z1):171-174.