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正午太阳高度的时空变化规律及其应用
作者：李红勋 通信地址：河南省濮阳市综合高中 邮编：457000
正午太阳高度的时空变化规律是地理学习的重点和难点，该部分原理知识抽象复杂，综合性强，对学生应用能力的要求较高。分析近几年高考试题可以看出，对于该部分原理知识的考查，命题角度更加巧妙，出题形式也更加灵活多样。但万变不离其宗，深刻把握该部分原理知识，科学利用正午太阳高度的时空变化规律模型，是迅速解决该类问题的有效方法。下面分析探讨如下：
一. 正午太阳高度的计算及其时空变化规律
1. 正午太阳高度的计算
太阳光线相对当地地平面的交角（即太阳在当地的仰角），简称太阳高度。某地一天中的最大太阳高度，即当地正午12时的太阳高度，为该地的正午太阳高度，其计算公式为：H=90°－纬度距（所求点和阳光直射点之间相隔的纬度数）。换言之，在任一时刻，某地正午太阳高度与其距离阳光直射点的纬度数互余。
纬度距的计算如图1所示。提示：
①若所求点与阳光直射点同在南半球或者同在北半球，两点间的纬度距为两点中较大的纬度减去较小的纬度。如图1，此时阳光直射北纬23.5°，为北半球夏至日，A点与直射点间的纬度距为11.5°（35°－23.5°），正午太阳高度则为78.5°；B点与直射点间的纬度距为13.5°（23.5°－10°），正午太阳高度则为76.5°。注意：图1中回归线度数取为23.5°，下面图3、图4相同。
②若所求点与阳光直射点分属于南、北两个不同半球，两点间的纬度距为两点纬度之和。如图1，C点与直射点间的纬度距为53.5°（30°＋23.5°），正午太阳高度则为36.5°。
③严格来讲，随着地球的公转，阳光直射点的纬度每时每刻在发生着南北移动。通常情况下，直射点移动的日变化忽略不计，因此，在任何一天，正午太阳高度因纬度不同而不同，同一条纬线上的地点正午太阳高度相等。
2. 正午太阳高度的空间变化规律
某一时刻太阳高度的空间变化规律
由于太阳光为平行光，地球是个球体，所以，在某一时刻太阳仅直射地球上某一点，此点就是阳光直射点，位于昼半球正中心。随着地球的绕轴自转，在忽略直射点南北移动日变化的情况下，在一个太阳日内，阳光直射点在同一条纬线上自东向西移动。直射点所在的经线为正午经线，当地时间为12：00。直射点太阳高度为90°，在直射点上物体的影长为零。
某一时刻太阳高度的分布状况通常用等太阳高度线来反映。某一时刻太阳高度的分布规律为：直射点四周与直射点等距离地点的太阳高度相等，并且等太阳高度线由直射点分别向四周呈圆形递减，至晨昏圈时太阳高度为0°。如图2（夏至日某时刻全球太阳高度等值线图）所示。图中：N—北极点；弧线ACB—晨线；弧线ADB—昏线；O—阳光直射点；NB—正午经线；NA—0时经线。
正午太阳高度随纬度变化的规律
同一时刻，正午太阳高度由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减，且以直射点所在纬度为中心等距离对称。春、秋分日和冬至、夏至的正午太阳高度随纬度变化的规律如图3所示。
提示：
①.3月21日和9月23日前后——从赤道向南北两侧递减。南、北极点正午太阳高度均为0°。
②.6月22日前后——从北回归线向南北两侧递减。北极点正午太阳高度为23.5°，南极圈以南出现极夜（正午太阳高度小于0°，为负值）。
③.12月22日前后——从南回归线向南北两侧递减。南极点正午太阳高度为23.5°，北极圈以北出现极夜（正午太阳高度小于0°，为负值）。
3. 正午太阳高度随季节变化的规律
由于太阳直射点每天都在移动，所以地球上任何一点，正午太阳高度天天都在变化，南北回归线之间的地区一年中有两次达到最大值（90°），北回归线以北和南回归线以南地区的正午太阳高度，总是由极大值变到极小值，再由极小值变到极大值，周而复始。在解答某地正午太阳高度的周年变化问题时，可速绘图4模式图来分析思考。
提示：
①.在直射点南北移动的过程中，对于全球任何一个地点而言，直射点移向该地点，则该点的正午太阳高度逐日变大；反之，则逐日变小。直射点与该地点间的纬度距越近，该地点的正午太阳高度越大。
②.北回归线及其以北地区的正午太阳高度的变化（如图中c点箭头所示）：6月22日为年内最大值，之后直射点南移，正午太阳高度渐小，12月22日达到年内最小值；随后直射点北移，正午太阳高度渐大，次年6月22日又达到年内最大值。北回归线上一年中有一次直射，即6月22日的正午太阳高度为90°。
③.南回归线及其以南地区的正午太阳高度的变化（如图中a点箭头所示）：12月22日为年内最大值，之后直射点北移，正午太阳高度渐小，6月22日达到年内最小值；随后直射点南移，正午太阳高度渐大，至次年12月22日又达到年内最大。南回归线上一年有一次直射，即12月22日的正午太阳高度为90°。
④.南北回归线之间的地区，一年直射两次，直射日正午太阳高度为年内最大，之后逐渐变小。赤道上，春、秋二分日时正午太阳高度为年内最大，为90°；二至日时正午太阳高度为年内最小为66.5°。6月22日，赤道至南回归线之间地区的正午太阳高度达年内最小值。12月22日，赤道至北回归线之间地区的正午太阳高度达年内最小值，如图中b点箭头所示。
二. 正午太阳高度时空变化规律的应用
应用1：确定所求地点的经度和纬度。
根据正午太阳高度计算公式，结合题干、图示等信息，推求所在地的纬度，进而判断该地的其他地理特征。当某地太阳高度达一天中的最大值时，该地的地方时为正午12时，据此可推算所在地的经度或地方时。
【例1】（08广东文基42～43）下列三幅图中的角度是位于120°E经线上不同纬度三地夏至日的正午太阳高度角。据此回答下列两题。
S
N
75°
③
N
S
60°
②
N
45°
S
①

⑴.三地的纬度从高到低的排序是（ ）
A.①②③ B.①③② C.③②① D.③①②
⑵.此日昼长时间从短到长的排序是（ ）
A.①②③ B.②①③ C.③②① D.③①②
解析 据图可知，夏至日正午太阳均位于三地天顶以南的天空中，说明三地位于北回归线以北。结合正午太阳高度的纬度变化规律，夏至日正午太阳高度由北回归线向南北递减，所以三地纬度由高到低为①②③。结合昼夜长短的纬度变化规律可知，夏至日时北半球各地昼长达到年内最长，且纬度越高昼越长，故三地此日昼长从短到长的排序是③②①
答案 ⑴.A ⑵.C
【例2】（07江苏高考卷1～2）某地是我国重要的人工多层经济林区。下图为该地“某日太阳处在最高位置时的示意图”，此时北京时间为12：40，树影遮挡地被植物的面积在一年中达到正午时的最大。读图5回答下面2题。
⑴.该地位于（ ）
A.45°N，110°E B.21°34′N，110°E
C.45°N，130°E D.21°34′N，130°E
⑵.这一天（ ）
A.太阳距离地球最远 B.江苏省各地昼长夜短
C.晨昏线与极圈相切 D.正午太阳高度由赤道向南北两侧递减

解析 第１题，该地太阳在最高位置时为地方时１２：００，而此时北京时间为１２：４０，则该地在１２０°Ｅ以西，经度差１０°，应为１１０°Ｅ经线上某点。由树影在一年中达到正午时的最大，可知此日应为冬至（12月22日前后），此时阳光直射南回归线，由树高与影长相等，则有45°＝90°－（X＋23°26′）（X为当地纬度），得X＝21°34′N（该地在我国）。故第1题B项正确。第2题，“这一天”指12月22日前后，日地距离既非最大，亦非最小，A错；此时北半球处于冬季，江苏昼短夜长，正午太阳高度由南回归线向南北两侧递减，故B、D两项不正确。该日，北极圈以地区北极夜，南极圈以南地区极昼，晨昏线与极圈相切，故C项正确。
答案 ⑴.B ⑵.C
应用2 ：确定所求地点正午日影长短、朝向或者房屋朝向。
⑴．判断正午日影长短和朝向。距离阳光直射纬线越近，正午太阳高度越高，日影越短；反之，距离阳光直射纬线越远，太阳高度越低，日影越长。日影方向总是背向太阳。太阳直射时，垂直投影为点。极夜时，没有日影。各纬度地带的正午影长、朝向情况，具体如下：
①.北回归线以北地区，一年四季太阳都是从南面照射过来，正午日影永远朝向北方（北极点除外）。北半球夏至日（6月22日前后），北回归线及其以北地区正午太阳高度达一年中的最大值，正午日影最短。北半球冬至日（12月22日前后），太阳直射在南回归线上，北半球正午太阳高度最小，日影最长。
②.南回归线以南地区，一年四季太阳都是从北面照射过来，正午日影永远朝向南方（南极点除外）。北半球冬至日，南回归线及其以南地区正午太阳高度达一年中的最大值，正午日影最短。北半球夏至日，南半球正午太阳高度最小，日影最长。
③.在南北回归线之间的地区，一年中有的季节太阳从南面照射过来，日影朝向北；有的季节太阳从北面照射过来，日影朝向南。一年有两次太阳直射（回归线上只有一次），直射时日影最短（日影与物体本身重合）。
④.北极点，太阳虽然永远从南面照射过来，但日影也是永远朝向南方；南极点，太阳则永远从北面照射过来，日影也是永远朝向北方。
⑵．确定房屋朝向。在北回归线以北地区正午太阳始终位于南方，房屋门窗朝南；在南回归线以南地区，正午太阳始终位于北方，房屋门窗朝北。
【例3】（07宁夏高考卷5～6）我国某校地理兴趣小组的同学，把世界上四地年内正午太阳高度变化及方向绘成简图（如图６）。回答下面2题。
⑴.可能反映该学校所在地正午太阳高度年变化及方向的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
⑵.当地正午太阳高度达到最大值时（ ）
A.地球公转的速度较慢
B.其它三地正午太阳所在方向不同
C.该学校所在地天气炎热
D.太阳在地球上的直射点将北返
解析 本题组考查正午太阳高度的变化和应用，以及学生的读图能力。第1题，①处正午太阳高度有90°，表明该地区有太阳直射现象，而且太阳方向既有向南，又有向北，且南北对称，由此可判断①在赤道上。②处最大太阳高度为90°，正午太阳方位一直在北方，则可判断②处在南回归线上。③处和②处正好相反，应在北回归线上。④处有正午太阳高度为0°的现象，且正午太阳一直在南方，则④处在北极圈上。再结合题干中“我国某校”，可知C项正确。第2题，当②处正午太阳高度最大时，应为冬至日（12月22日前后）。此时太阳直射南回归线，地球公转在近日点附近，速度较快；①③④三地正午太阳都在正南方；学校所在的亚热带地区，正值低温少雨时期；而太阳直射点正从南回归线向北移动。故选项D正确。
答案 ⑴.C ⑵.D

应用3：计算楼距、楼高或热水器安装角度。
⑴．计算楼间距、楼高。为了更好地保持各楼层都有良好的采光，楼与楼之间应当保持适当距离。以我国为例，如图７，南楼高度为h，该地冬至日正午太阳高度为H，若要使北楼所有朝南的房屋在正午时全年都能被太阳照射，则最小楼间距为L＝h×cotH。同样，在楼间距一定的情况下，要保证北楼正午时全年能被阳光照到，则南楼的最大高度为h＝L×tanH。

α
正午光线
H
图８
⑵.计算热水器安装角度。要最大限度地利用太阳能资源，应该合理设计太阳能热水器的倾斜角度，应使太阳能热水器集热面与正午太阳光线垂直。根据正午太阳高度计算公式可知，太阳能热水器倾角就等于当地纬度与直射点纬度之差（即所求点和阳光直射点之间相隔的纬度数，也就是两点间的纬度距）。如图８所示。
【例4】 太阳能热水器的集热面与太阳光线垂直效果最佳。在40°N安装太阳能热水器，如要保持正午时太阳能热水器的集热面总与太阳光线垂直，那么，热水器的集热面与地面的夹角在一年中应调整的最大幅度是（ ）
A. 17°34′ B. 23°26′ C. 46°52′ D. 63°26′
解析 由图８可知，所求地的正午太阳高度和太阳能热水器的倾角互余，因此，40°N的热水器的倾角在夏至日（6月22日前后）最小，为17°34′（40°－23°26′）；而冬至日（12月22日前后）最大，为63°26′（40°＋23°26′），故该地热水器的集热面与地面的夹角在一年中应调整的最大幅度为46°52′（63°26′－17°34′），故C项正确。根据本题外延可以得出这样的结论：对于安装在南北回归线及其以外（纬度大于或等于23°26′）任一地点的热水器而言，热水器倾角在一年中应调整的最大幅度为定值46°52′，即回归线度数的两倍。太阳能热水器若安装在南北回归线之间，则热水器倾角在一年中应调整的最大幅度为该地的纬度数与回归线度数之和。
　　答案 Ｃ
综上可知，正午太阳高度的计算及时空变化规律是解决其应用问题的理论基础，学生不仅要深刻把握该部分理论知识，更应具有将理论知识转化成地理模型（如上述各类模式图）能力。依据速绘而成的原理模式图来分析解答具体的应用问题，定会取得事半功倍的效果。
巩固训练
读某地正午太阳高度年变化折线图，回答1～3题。
1.该地所处的纬度范围大致为（ ）
A. 0°～23°26'N
B. 0°～23°26'S
C. ＞23°26'N
D. ＞23°26'S
2.图中B处所表示的这一天，该地达 到一年中极值的是( )
A. 白昼长度 B. 大气温度
C. 正午影长 D. 降水量
3.图中P点表示的这一天 （ ）
A. 太阳直射南回归线 B. 北半球纬度越高昼越长
C. 太阳直射赤道 D. 地球公转速度最慢
据此完成13～16题
为使热水器有最好的效果，需经常调节支架，使正午太阳光线直射集热板。在一年中，集热板与地面夹角的变动幅度大约是
A．23°26′ B．46°52′ C．66°34′ D．90°
14．
16．下列地区中使用太阳能热水器效果最好的应该是
A．吐鲁番 B．拉萨 C．海口 D．重庆
北京（40°N）某校—学生在研究性学习活动中，对太阳能热水器进行了重新设计，将太阳能热水器支架改造成可以升降的活动方式（如下图所示）。据此完成4～6题。
4.将支架改造成可以升降的活动方式，主要依据的地理原理是（　　）
A. 正午太阳高度角的纬度变化规律

B. 正午太阳高度角的季节变化规律
C. 昼夜长短的日变化规律
D. 昼夜长短的季节变化规律
5.当集热板与地面夹角最大时（ ）
A．我国江淮地区正值梅雨季节
B．松花江正是第一次汛期
C．南太平洋漂浮的冰山较多
D．巴西高原的动物向北迁徒
6.下列地区中，使用太阳能热水器的效果最好的应该是（　 ）
A. 海南岛 B. 四川盆地 C. 青藏高原 D. 东北平原
读a、b两城市6月22日和12月22日正午旗杆(两地旗杆等高)影长及朝向示意图（右图），回答6～8题。
7.关于两城市现象的叙述，正确的是（　 ）
A. a城有极昼极夜现象，b城没有
B. b城有太阳直射现象，a城没有
C. a城昼长变化幅度小于b城
D. b城正午太阳高度变化幅度小于a城
8.a、b两城市位于同一大陆，该大陆可能是（ 　）
A. 北美大陆 B. 非洲大陆
C. 澳大利亚大陆 D. 亚欧大陆
9.当a城正午影长最短时（　 ）
A. b城正午影长最长 B. 北京的昼长小于南京
C. 罗马气候温和多雨 D. 墨累盆地正在收割小麦
12月22日，90°E上的四地正午太阳高度（H）如下图所示，读图回答9～10题。

10.此时（ ）
①就北半球而言，其纬度数C＞B＞A ②B地的纬度必在极昼或极夜范围内
③C的纬度是6°34′N或53°26′S ④就南半球而言，其纬度数B＞C＞D
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
11.A、B、C、D四地的位置（ ）
①A地可能在巴西境内 ②B地可能在南极大陆
③C处可能位于北印度洋海域 ④D处附近海域的洋流是西风漂流
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
答案：1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.A 10.D 11.C

邮箱：lihongxun1972@

下列各图是未经选择性粘贴处理的图形，供参用：
ｎ米
ｎ米
图５

H
h
L
冬至日正午太阳
北 楼
南 楼
图７

12月22日 二分 6月22日
a
c
b
90° 66.5° 23.5° 0° 23.5° 66.5° 90°
N
S
图４

④
正午太阳高度
正午太阳方向
③
北
①
②
南
图６

正午太阳高度 冬至 二分 夏至 正午太阳高度
S 90° 60° 30° 0° 30° 60° 90°N
23.5°
23.5°
23.5°
23.5°
66.5°
66.5°
60°
90°
90°
60°
30°
30°
0°
0°
图3

（H）
40°
A
D
C
B
30°
20°
10°
0°
80°
70°
60°
50°
90°

3.21 6.22 9.23 12.22 3.21（日期）
正午太阳高度
90°
P
A
B

20.下图是某学校（110°E）地理兴趣小组绘制的连续一年多的正午竿影长度变化图（竿长2米）。读图完成下列问题。

（1） 该学校的纬度大约是_______________，所在的大地形区名称是_________________。
（2） 该小组每天测量影长时，北京时间是_________________：。
（3） 图中反映6月22日竿影长度的点是_________________。
（4） 竿影长度为①点时，太阳直射点的地理坐标是______________________________。
（5） 在图b中绘出夏至日这天中，竿影长度变化曲线：说出日出、日落时竿影的朝向：日出时_________________方向，日落时_________________方向。
20题答案：（1）23°26′N 两广丘陵 （2）12时40分 （3）② （4）0°，110E° （5）画图见下图 影子朝西南 影子朝东南°

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