声波叠加的定义.docx

声波叠加的定义当两个或多个声频信号混合在一起时就会产生叠加，并且产生新的波形。叠加可能只是一个瞬间的事件，因此控制它的机会可能很少。但只要满足某种条件，叠加就会稳定的，并且混合的结果是可预测和控制的。叠加的条件只有当信号保持恒定的幅度和相伴关系才能产生稳定的叠加。这并不是说信号必须是幅度和相位匹配，它们可以完全不匹配。但不论关系如何，它们必须是恒定的，稳定叠加的必要条件是匹配的信号源和叠加交汇点上存在持续的重叠时间。

叠加示意图。输入信号可以是简谐信号也可以是复合信号，但信号必须在同一区间信号相加（混合）信号间的差异。对稳定叠加听评估是基于指定的频率。要想在某一频率上产生稳定叠加，要求输入信号在那一频率上具有固定的微分。要想将其扩展到整个频率范围，则要求输入信号在整个频率范围上具有稳定的微分，那么信号必须具有相关的波形，即信号必须是源于同一原始信号源的波形。从遗传的意义上讲，它们一定要是同一父母波形的后代。在声频系统中产生这种情况主要有两种形式：电学复制和声学复制。这些信号的复制处理遍布整个声频领域，调音台（电学）、扬声器阵列和反射（声学）就是明显的例证。如果相加是完全一样的信源信号，那么叠加就如同简单数学意义上的相加运算一样。如果信号克隆得不成功，那么复制信号与原始信号的混合形式就复杂了，其结果就是稳定和可预期的，便不一定是相加混合。来自两只不同位置扬声器的单声道信号能够在房间的指定点上建立起稳态的叠加。这种叠加可能在每一频率具有不同的响应，响应在时间上是稳定的。正因为如此，响应才是可以测量的，并有可能进行延时、均衡和其它校准处理。将贝多芬的《第九交响曲》与Black Sabbath的《lron Man》混合则会产生不稳定的叠加，因为信号是随机的，信号源的匹配也只是瞬间出现的情况。在这两种极端情形之间的就是立体声了。来自两只扬声器的立体声信号混合能够产生稳定的响应，信号完全出现在一侧通道的情况是不会出现的。由于两个信号是不完全相关的，所以叠加响应会根据两通道差异程度以一定的比例关系产生时间上的变化。因此这种系统叠加不能用均衡来处理，因为混合后的频率响应是恒通量的立体声音乐的这种不稳定叠加属性可以通过一个简单的听音实验来加又说明：将调音的左右信号进行电学意义上的叠加。最终不稳定的电学叠加被音响系统重放出来，并且可能被空间的声学叠加混淆。

图为：声源匹配情况对叠加的影响。上图：声源产生的相关波形形成了稳定的叠加。下图：不相关声源的叠加关系是随机的持续时间持续时间取决于两个频率共享同一位置的时间长度。这里研究一下来自像音乐或噪声这样的随机信号源某一频率的情形。该频率下的信号幅度是随机变化。如果该信号的两个复制信号叠加在一起且同步，那么叠加的持续时间是无限的。它们一起升高和下降，始终维持一种匹配关系。如果两个信号在时间上存在偏差，那么叠加的持续时间将被限制于两个信号均存在的时间范围内。第一个信号会一直在相遇点等第二个信号的到来。如果信号的持续时间足够长，那么两信号将会相遇并叠加产生一个稳定值。当声源停止发声时，先期的信号将会比后期的信号先离开相遇点。如果信号的持续时间短于两信号到达相遇点的时差，则不会发生叠加。因此像回声这样的后到来信号，只有信号的持续时间长于时间偏差才会发生稳定的叠加。这似乎就意味着除了同步系统或者有像正弦波这样的信号源之外就不会产生稳定的叠加，但实际并非如此。一般而言，音乐和语言的持续时间都远长于获得稳定响应所需的时间。为了让耳朵能区分出音调，信号必须维持时间足够长的时间。为了让耳朵能区分出音调，信号必须维持足够长的时间。要想改善对音调的感知，则持续时间要长于一个波长，而大多数音乐都远远超过该持续时间。因为听感是与波长相关的，所以人们感知到单调变化所需的时间长度也是随频率而变化的。例如：对于4kHz而言，25ms是足够长了，其长度相当于通过100个波长所用的时间；而对40Hz来说，25ms只相当1个波长所用的时间。感知低频的音调要比感知高频音调所用的时间长。大部分音乐的语言的持续时间都比单一波长的持续时间长，尽管缺少同步，我们还是可以在给定的频率上有足够长的时间来获得稳定的叠加。

如图：如要形成稳定的增减形式叠加，信号在叠加点处的交叠区必须有足够长持续时间除非有另外的说明，一般都是假定信号有足够长的持续时间来产生稳定的叠加。如果走出了限定的条件则会加又说明。叠加的数量只要信号满足前面所述的稳定叠加条件，那么参与叠加的信号数量并没有限制，比如房间的反射实际上就是无限数量的单一信号叠加的例子。当反射的时间偏差超过了信号持续时间时就不再产生稳定的叠加。

图为：参与叠加的输入是没有数量限制的。输出上的潜在增加会随每个输入而提高电与声的叠加对于电学和声学系统而言，大部分叠加属性是一样的，其主要的差别表现在叠加的空间位置上。电信号的叠加是没有几何空间的，而声信号的叠加如果没有几何空间则无从谈起。电信号的叠加发生在电路内部，并且结合成为具有全部新属性的信号。当该信号变成声信号时，电叠加信号就通过扬声器重放出来，并传递到扬声器覆盖区的各个点。如果电信号存在1kHz抵消现象，那么在空间的任何位置都不会听到1kHz的成分音。下面将它与声信号叠加作一比较和对比。如果只是为声学空间的一个点进行测量，那么会表现出和电叠加一样的属性。但是与电信号不同的是，在一个位置抵消的频率可能会在另一个位置又重新显现出来。声信号彼此间有很大的互补干扰性，并形成空间每一点唯一的叠加结合。下面的盒子就更清楚地说明这一问题：两个同样的电信号，只是极性相反，叠加的结果只是在某一个位置完全抵消，而有些位置抵消的程度低一些，有些位置还会出现完全地相加情况。当极性反转时，声能量并不变化，只是移至另一个地方。声源的指向性声信号叠加所包含的信号是由不同方向传输来的波动。每一声波的方向性成分是空气粒子运动的结果，也称之为强度。对于声学家而言，强度分量具有十分重要的价值和重要性，因为它是确定空间内特定反射源的潜在因素。但是我们的工作性质与声学家不同。我们的问题是：强度信息与叠加的关系如何？叠加会因信号的空气粒子方向性而改变吗？对于给定的空间某一点：答案是否定的。就像上面提及的电信号一样，叠加是由交汇点的信号相对幅度和相对相位决定的，但是声源的方向将会对整个空间的叠加分布情况产生非常大的影响。声源间的方向关系是决定空间叠加变化率的主要因素。叠加变化率转变成了空间响应变化的程度。值得庆幸的是，我们并不需要设立强度检测传声器来观测这些，因为这种做法成本非常高，而且也不实用。我们可以用眼睛观察到声源方向在叠加过程中所起到的重要作用。这就是扬声器和墙壁。

如图：来自不同方向的声源叠加。在指定点上的空间叠加不受声源方向的影响叠加的数学表达两个最简单形式的叠加信号间关系可以用如下的公式表达：1+1=（±1）**取决于相对相位该公式表明了对两个信号间相对相位的临界依存性。叠加信号可以相加，使数值提高6dB，或者低到0（－∞dB）。当看数字时，叠加属性表现为平衡，而当用对数（又dB形式）形式来看时，可以看到衰减的影响远远大于相加的影响。叠加是一种声学上的赌博，这里相对的幅度是赌注，而相对相位则决定输赢。当相对幅度与赌注相等时，输赢最大。这里处处存在风险，我们可以又本金翻番，也可能血本无归（-100dB）。随着声级差的加大，这种赌博的大小变小了，也就是说既不会赢很多，也不会输很多。相对相伴就相当于拿到了牌，它会决定输赢。在拉斯韦加斯由于经济法的原因，猜奇偶是很受欢迎的赌博游戏。由于物理规律的原因，在这里奇数可以突然变成偶数（能量不可能创生或消失）。这种游戏是非常不对等的。我们的获得很小，而且要在很大的范围上均摊；而亏损却很大，并局限于很小的范围内。职业的赌博者研究了游戏的各种可能的结果，所以他们了解其规律。因此我们也应该这么做，我们不能改变规则，但是我们可以将赌注押在赢面最大的一方。上面的公式可以整理成如下的形式叠加=（相对幅度限制系数）×（相对相位的乘积系数）这两个系数共同影响混合的结果，但是却是分别起作用的。因此，对其要单独进行分析。首先，我们要研究相对幅度的范围设定，然后再去考虑相对相位在该限制中的最终地位。叠加的幅度两个在时间上同步的匹配声源的叠加为：叠加=20lg(S1+S2)/S1 这里的S1 是其中较强的信号，而S2 是等于或小于S1 的信号。从中我们可以看到，最大的相加量发生在两信号相等的情况，随着两信号电平差电平异的加大，叠加后的信号会减小。当两者间的幅度差大于12dB时，较弱信号的影响几乎可以忽略不计，信号幅度与强信号基本一样。关于最大叠加公式的结果示于图。如图：叠加后的信号电平取决于两个输入信号间的相对电平。匹配的信号具有最大的潜能。该表中的数值表示出了以两个信号叠加为例的最大限制，这只在两个信号的相位响应完全匹配时才会发生。

相加的限制并不只局限于两个声源，而是取决于预算。多个声源的相加开启了进一步相加的可能性大门。声源数量每增加一倍，响应在电平上会有6dB的潜在增量。在电信号叠加的情况，最大的增量很容易得到，它相当于电压增益提高6dB。通过对多个声源叠加的推理，可以将声压级提高到想要的值。之前我们开始点算音箱数目，结果是声压级马上就达到了170dB，实际上这里要考虑一些限制因素。为了得到6dB的增量，系统必须像电信号那样叠加，即信号必须是电平和相位上完全一样。声信号必须是百分之百地产生声学交叠。声学叠加的空间属性表明：除非在非常小的空间点上，否则是根本不可能发生像电学一样的情况的。就像后面要讨论到的，最大的相加情况的产生是要有代价的，既要又空间上的声压起伏为代价。在大多数应用中，我们会发现：随着频率的提高，最好是交叠最小，而只保留在低频端的声压级的大量提升。如图：随着输入数量的增加，叠加电平也会提高。输入数量每增加一倍，输出会提高6dB

叠加的相位相对相位试题的是彼此分离的两个信号间在一个波长内相差的分数，并又度来表示其差距。如果两信号相差的间隔是零波长，则相应的相对相位就是0°；相差半个波长，则为 180°。我们可能还记得相对幅度的范围是0dB至无或减小的准确量值是不能单独通过相位周期圆得到的。当相对幅度接近1时，相位轮的作用加强了。但是在任何情况下影响是不对称的，增加的区域总是要比减小的区域宽，这总是可以通过幅度的减小始终大于增加这一事实加又平衡。相位轮固有的这种非对称在叠加控制方法中是关键的因素。下面研究在最极端的情况下相位轮的作用，即相等幅度的两个信号叠加。在这种情况下会发生最大增减量的叠加。图2.8和图2.9所示的就是两个信号单位增益叠加的幅度值结果。增加的不对称性可以通过观察产生6dB变化所需的相移量的差异反映出来。增加变化的范围延伸至120°，相对而言减小的范围只有30°。当相位响应正好相反时，产生最大增加量所要求的幅度匹配条件也能导致最大减量发生。因此相对幅度产生了如图2.10所示的上下限。在单位增益叠加时两个限制值达到其最大值，并且当幅度存在差异时，限制值降低。增加和减小的影响是个连续函数，即它并不是人们所认为的那样，要么有，要么无的。由于关于“同相”和“反相”的论述存在很多误解，所以还是有必要对此作一些解释。同相和反相一般是指信号的极性，它具有二元性的特点。对于我们的工作而言，“同相”可以视为是相对相位小于120°的叠加，是一种增加的混合。相位轮的相减区也就是叠加公式的反相区。
图2.8用相位周期变化辐射图的形式表示叠加时相对相位的影响。每种颜色形态代表3dB的电平变化

图2.9通过坐标的电平与相位差关系，表示叠加时相对相位的影响

图2.10不同电平差的信号叠加的极端情形，最大叠加（同相）和抵消（反相）。相位差在此两种情形之间时，电平在此最大和最小值间变化

诺法音响
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