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用双棱镜干涉测定钠光波长
实验教案

主讲人：黄 峰
专 业：08级科学教育
学 号：222008315031049

指导老师：邓 涛
日 期：2009年5月14日

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用双棱镜干涉测定钠光波长实验教案
一、 教学目标
1、 知识与技能
（1） 知道双棱镜的结构和功能。
（2） 进一步理解干涉的条件。
（3） 学会用双棱镜干涉测定钠光波长的原理与方法。
2、 过程与方法
（1） 将双棱镜干涉与杨氏双缝干涉对比，让学生学会等效类比的方法。
（2） 在测虚光源的过程中，让学生明白转化的思想。
3、 情感、态度与价值观
（1） 反复调节光路，培养学生的耐心与细心。
（2） 对实验中出现的各种现象的原因进行思考，培养学生实事求是的科学态度。
（3） 实验中会遇到各种困难，有人会因总是调不出现象而沮丧，在此过程中可以锻炼学生对挫折的应对能力。

二、 实验内容

1、光路调节
（1） 依次将钠光灯、狭缝、双棱镜、测微目镜放在光具座上，并调整各元件使之等高共轴。
（2） 适当调整狭缝宽度和方向。具体做法：先用白色屏找出两光束相互交叠区域，然后用测微目镜观察，当看到干涉条纹后，现进一步旋转狭缝，并调整狭缝宽度与高度，使干涉条纹最清晰。
（3） 调整狭缝与双棱镜间距离，在测微目镜中观察条纹疏密变化情况，使条纹疏密适中并清晰。
2、用测微目镜测量相邻两明（或暗）条纹的间距∆x。为了提高测量的精度，测出n条干涉条纹的总间距，再除以n，即得∆x。
3、用米尺量出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，测量几次，取均值。
4、用所测得的∆x、d'、d值，求出光源的波长l。
5、计算波长测量值的标准不确定度。

三、 重、难点、注意事项

1、 重点
（1） 双棱镜干涉的原理
（2） 测量虚光源的方法

2、 难点
（1） 光路的调节
（2） 大小像的找法
（3） 用测微目镜的干涉条纹间距

3、 注意事项
（1） 使狭缝与双棱镜棱脊平行，以便等分光束。
（2） 狭缝尽量靠近光源，以提高光线亮度。
（3） 狭缝宽度要适中，太窄，视场太暗，太宽，背景光太强。
（4） 狭缝与双棱镜间距要小些，而双棱镜与测微目镜间距大些，以确保能够找到大小像，能清晰地观察到多组干涉条纹。
（5） 干涉条纹要至少有5到10条,最好有10到20条。
（6） 先确定第二步能观察到大小像再进行第一步测定。
（7） 使用测微目镜时避免回程误差。
（8） 测干涉条纹从明暗分界处开始测。

四、 教学过程设计
1、 教学过程总体思路
（1） 新课导入
先和同学们一起回忆干涉的条件，然后再回忆常用的干涉装置，并指出干涉在光学中的重要性，最后引出新课内容。
（2） 新课讲解
（1） 讲解双棱镜的结构与原理。
（2） 讲解实验装置，并与杨氏双缝干涉实验类比。
（3） 讲解公式λ＝d'd∆x，提出测量d'为本实验的重点。
（4） 讲解d'的测量的原理与方法。
（5） 讲解数据记录与处理的方法。
（6） 讲解具体的实验操作方法。

（3） 总结
（7） 总结本节课的主要内容。
（8） 提出本节课的重点、难点
（9） 强调本实验中的注意事项。

2、 教学过程详述

大家好！今天我们要做的实验是用双棱镜干涉测定纳光波长。一提到干涉大家都不陌生，因为在高中阶段我们就接触了干涉的概念以及原理。
现在大家来加回忆一下，干涉的条件有哪些呢？
[同学们回答]
对！两列波要发生干涉需要满足两个条件：一是频率相同，二是相位差保持恒定。好！大家再来思考一个问题：我们普通的灯光能发生干涉吗？
[同学们回答不能]
为什么不能呢？
[同学们发表意见]
是的，普通的光源观察不到干涉现象，因为这些光源是不相干的。它们的频率和相位差都会发生变化。为什么不相干呢，大家可以自已看一看引言部分，其原因主要是原子辐射的复杂性和不确定性引起的。
说到干涉，我们已经接触过许多干涉的装置了。大家一起来回忆一下常用的干涉装置有哪些？
[同学们发言]
有我们高中学过的杨氏双缝干涉装置，薄膜干涉装置，上学期做过的等厚干涉中的牛顿环仪，还有我们将要做的迈克尔逊干涉实验中的迈克尔逊干涉仪，以及今天我们将要用到的菲涅耳双棱镜。
说到双棱镜，我们先来看一看传说中的双棱镜为何物。这就是双棱镜的示意图（指着黑板上），它其实就是将一块平板玻璃的一个表面加工打磨成两个面，两个面的交线叫棱脊，两个面与底面的夹角叫楔角。而这个楔角实际上是很小的，一般小于1°，也就是说从肉眼看来，双棱镜就和一块普通的玻璃差不多。
知道了双棱镜的结构，那双棱镜的作用是什么呢？（指着装置示意图）从光路图上我们可以直观地看到双棱镜的作用。
（讲解装置原理图）
所以双棱镜就是一个分割波前的分束器，作用就是分光，把一束光分为成一定角度的两束光。有了双棱镜之后，是不是相当于把一个线光源S分成了两个对称的虚光源S1和S2，所以在P1和P2到之间的区域里是不是要发生干涉现象？
[是]
到了现在，大家肯定发现了个装置的光路与我们高中学过的杨氏双缝干涉有许多相似之处。那我们就来对比一下，（指着杨氏双缝干涉原理图）这就是杨氏双缝干涉的原理图，其实我们从光路可以看出这两个实验的光路是等效的。杨氏双缝干涉是直接用了一个真实的双缝，而本实验是用了一块双棱镜制造出了一个虚的双缝，由于两装置具有等效性，我们就可以把杨氏双缝干涉中求波长的公式直接套用过来。
杨氏双缝干涉中求波长的公式是λ＝d'D∆x，其中d'是双缝的距离，D为双缝到屏的距离，∆x为干涉条纹的间距。
由此就可以得到我们今天要求钠光波长的公式λ＝d'd∆x
其中d指的是虚光源到屏P的距离，可以用卷尺直接测出来。∆x可以用测微目镜测出来，测的方法就是用测微目镜找到干涉区，测出n条明条纹或暗条纹的间距然后除以n，就得到了∆x。
要求l，只剩下一个量d'了，d'表示的是两个虚光源之间的距离。由于虚光源看不到摸不到，我们没办法直接没出来，所以我们要想办法将其转化为我们可以直接测量的量。
怎样转化呢？我们采用凸透镜呈像的办法，也就是在上面的装置中加入一个凸透镜，使两虚光源经过凸透镜两次呈实像。一次呈放大传倒立的实像，一次呈缩小倒立的实像。我们用测微目镜测大小像中两虚光源的距离d1，d2，就可以通过下面的公式d'=d1d2，求出d'。
有人会问这个公式是怎么来的呢？这也是我们课后复习题思考题里的问题，为了大家更清楚地理解本实验，我把这个公式的推导简单讲一下。
其实这个公式主要用了凸透镜呈像的基本规律，在这里我引入一个凸透镜放大率的概念。放大率顾名思义就相当于放大的倍数。放大率m＝像距物距，也等于像的大小比物的大小。
当虚光源在1倍焦距和2倍焦距之间时，是不是在凸透镜的另一侧2倍焦距外呈一个放大倒立的实像？
[是]
虚光源的间距为d'，放大后的间距为d1，则m=d1d'
同理，当虚光源在2倍焦距之外时，在凸透镜另一侧会出现一个缩小倒立的实像，由光路可逆可以把缩小的像看成一个物，则可得m=d'd2
结合两式，是不是就可以推出公式d'=d1d2了？
[是]
到此，实验的原理已经讲完了，我们再来看一看实验数据的记录与处理。
（讲解实验数据记录表各字母的含义及测量方法）
本实验的原理是比较简单的，重要的是实验操作。接下来我们就一起来看一看整个实验是怎样操作的。
（讲解实验操作）
这个实验的原理和操作都讲了。回过头来看一看本节课讲了些什么。
本节课就是介绍了一种新的光学仪器——双棱镜，并引入了一种进行干涉实验的新方法——双棱镜干涉法，并利用此方法来测钠光波长。
本实验重点有两个：一是双棱镜干涉的原理，大家要把这个原理图记住；二是测量虚光源的方法。
本实验的难点我认为有三个：一个是光路的调节，光路的调节基本上是每个光学实验的难点，只有把光路调节好了，接下来的观测才能顺利进行；另一个是大小像的找法，一定要找到清晰的大小像，两条亮线尽量达到细锐；第三个是用测微目镜的干涉条纹间距。
另外，我再强调一下本实验操作过程中要注意的几点：
（1） 使狭缝与双棱镜棱脊平行，以便等分光束。
（2） 狭缝尽量靠近光源，以提高光线亮度。
（3） 狭缝宽度要适中，太寄窄，视场太暗，太宽，背景光太强。
（4） 狭缝与双棱镜间距要小些，而双棱镜与测微目镜间距大些，以确保能够找到大小像，能清晰地观察到多组干涉条纹。
（5） 干涉条纹要至少有5到10条,最好有10到20条。
（6） 先确定第二步能观察到大小像再进行第一步测定。
（7） 使用测微目镜时避免回程误差。
（8） 测干涉条纹从明暗分界处开始测。

五、 数据记录与处理
表1：测量∆x实验数据记录表
次数
n
X1(mm)
x2(mm)
∆x (mm)
1
11
3.917
5.988
0.1883
2
10
3.963
5.997
0.2034

表2：测量d1、d2实验数据记录表（单位:mm）
d
a1
a2
d1
b1
b2
d2
d’
317.5
4.319
6.492
2.173
4.721
5.156
0.435
0.972

由表1得
∆x＝0.1883+0.20342＝0.1958mm
Uc∆x1=∆x1Ucx11x112+Ucx21x212=0.3315×10-6
Uc∆x2=∆x2Ucx12x122+Ucx22x222=0.3552×10-6
Uc∆x=∆xUc∆x1∆x12+Uc∆x2∆x22=0.4857×10-6
由表2得
d'=d1d2=0.9722(mm)
Ucd'=d'Uca22×a22+Uca12×a12+Ucb12×b12+Ucb22×b22=0.4204×10-6
Ucd=1×10-33=0.5774×10-3
则λ测＝d'd∆x=599.7(nm)
Ucl=λ测Ucd'd'2+Uc∆x∆x2+Ucdd2=1.5(nm)
则结果为
l＝599.7±1.5(nm)

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六、 课堂教学总结
在课前我查阅了充足的资料，认真写了教案，并提前到实验室进行了板书，因此我的准备是比较充分的。上课时发挥也算正常，基本上按照了教学设计过程进行，准备讲的知识点都一一讲清楚了，自我感觉还算满意。同学和老师的评价也是肯定的居多，这给了我不少鼓舞，也增长了我上好课的信心。同学们也向我诚恳地提出了一些不足之处，主要有以下几点：
讲课语调太平淡，缺少激情。
缺少师生互动，课堂显得有些沉闷。
讲课太程式化，内容讲得太详尽，没有经学生思考的余地。
我觉得上述不足确实是我应该改进的地方。

七、 讲课收获
虽然以前或多或少上讲台讲过一些东西，但这么正式地讲一堂课还是第一次，有长时间的准备，有写教案，有板书，有老师同学的反馈评价。这堂课确实让我收获颇多，总结起来有以下几点：
让我深刻地认识到备一堂课有多么的不容易。以前总听有老师说要备一堂公开课要几个星期的准备，总觉得有点怀疑。这次我准备这么简单一节实验课就接收了一次培训，听了三次同学讲课，花了几天时间查资料、写教案。真的做好一件事情不容易。
认真写了一份教案。以前对教案只有一个模糊的印象，不知到底怎么写。这次写了，对怎样写教案也有了一个清晰的认识。
课后老师同学们提出的意见让我认识到了自己的不足之处，为以后有针对性的练习提供了依据。