扶沟县2012-2013学年度上学期八年级第十一章《全等三角形》检测题.doc

扶沟县2012-2013学年度上学期八年级第十一章《全等三角形》检测题
吕潭二中 八年级数学组 李铁城 赵光磊
一、填空题（每题3分，共30分）
1.判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．
2．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
第2题图 第3题图

3．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 ．
4．如图，∠ABC＝∠DCB，再添加条件_____ 或条件______，就可以判定△ABC≌△DCB．
第4题图
5．如图，已知AC＝BD，，那么△ABC≌ ，　其判定根据是__________．[来源:学科网ZXXK]
6．如图，中，于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___ ＝ ___．
7．如图，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件， ＝ ，
使△AFC≌△DEB．
第5题图 第6题图 第7题图

8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．
9. 如图，线段AE，BD交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是__________。

第8题 第9题 第10题

10. 如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为__________。
二、选择题（每题3分，共18分）
11. 下列命题不正确的是  (    )
 A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等
B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
12．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）
A．1厘米 　B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米
13．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　）
B
A
D
C
E
A．50°　　　　B．75°　　　C．100°　　　D．125°
14．如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K]
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
15．如图，在中，，点，，在边上，且，，则图中全等三角形共有（   ）
A．2对      B．3对      C．4对      D．5对

16 如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是    (    )
A．2cm         B．1.5 cm       C．1 cm        D．3 cm

三、解答题
17（10分）.小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。
[来源:学科网ZXXK]

18（10分）．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
[来源:学&科&网Z&X&X&K]

[来源:Z&xx&k.Com]
B
C
D
E
F
A
19（10分）．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．

20（10分）．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

21（10分）．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取；
②在BC上取；
A
D
E
C
B

F
G
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？[来源:学_科_网]

22（10分）．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，
并说明理由，你添加的条件是
理由是：_______________________________________
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，并说明理由）．

23（12分）.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F。
（1）求证：△ACE≌△BCD； [来源:学*科*网]
（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。

参考答案：[来源:Z#xx#k.Com]
1. SSS SAS ASA AAS HL;
2. 3对
3.AB=AD ∠E=∠C 80°
4.AB=DA 或 ∠A=∠D
5.△BAD SAS
6. AB=AC
7. ∠E=∠F
8. 8
9. 平行且相等[来源:学科网]
10. 8
11 D 12. C 13.B 14. D 15. C 16.A
17.略
18.略
19.略
20.略
21.略[来源:学科网]
22.略

23.（1）因为△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，所以AC=BC EC=CD 又因为∠BCD=∠ACB=90° 所以△ACE≌△BCD（SAS）
（2）直线AE与BD互相垂直就是证明∠AFD=90° 所以延长AE叫BD与F（题目已有） 又因为△ACE≌△BCD。所以∠AEC=∠BDC 又因为∠BEF=∠AEC（对顶角） 所以∠BEF=∠BDC 又因为∠B+∠BDC=90° 所以∠BEF+∠B=90° 所哟AF⊥BD 所以直线AE与BD互相垂直