平行四边形面积教案定稿.doc

平行四边形面积教案
教学内容：《平行四边形的面积》
教学目标：
1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
   教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
   教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
   教具准备，PPT课件一套。能拉动的平行四边形。
   学具准备： 2个平行四边形、剪刀、三角板
   教学过程：
一、谈话导入（设置情境，突出解决问题可以利用转化的）
师：“今天有个朋友问我，吴老师你今年多大呀”？同学们，你们猜猜看。
生：猜……
师：提示一下，请问你几岁呀？
生：我十一岁。
师：我儿子十二岁。你猜我可能多大？
生：38岁。
师：38岁，怎么想的？
生：我爸是38岁，我是10岁，你儿子是12岁，我想年龄的差距应该不会很大，所以猜是38岁。
师：嗯，吴老师就是38岁，想的真好，想想看刚才吴老师是怎么告诉你我的年龄的，把不知道吴老师年龄的问题转化成了知道吴老师的年龄了。看来转化是非常有趣的。不但在生活中用，在我们数学中也一样会用，那孩子们想一想，在我数学中哪些地方用到转化的呢？
生：…….
师：我们在学习除数是小数的除法中，要利用商不变的规律把除数转化成整数来计算。
师：对，把复杂的转化成简单的，把不熟悉的转化成熟悉的，把不能解决的转化成能解决的。都是用上了转化。看来，转化呀是一个功夫非常高深的，不见踪影的一位高人，它在背后帮助着我们。
二、探索新知
（1）师：好了，这节课我们就来比赛比赛，看看哪些同学能利用转化来帮助我们解决数学问题。有信心吗？
生：有
师：比赛之前老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（出示课件1）
（生：分别是长方形和平行四边形。）
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
师：巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
（生1：我认为平行四边形的毛毯大。
生2：我认为两块毛毯面积一样大。）
  师：我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
  生：毛毯的面积。
  师：那这块长方形毛毯的面积你会算吗？用哪个公式？
  生：长方形的面积=长×宽

师：那这个平行四边形的面积，它怎么求呢？这节课我们一起来研究《平行四边形的面积》板书课题（出示课件2）
师：以前用数方格的方法能得到长方形的面积，今天我们能用同样的方法得到平行四边形的面积吗？
生：能
师：怎么数。面积是多少？
师：以后我们遇到平行四边形都画格子来数它的面积吗？还有其它的方法知道它的面积吗？能不能把它转化成我们熟悉的图形呢？小组讨论，并用你们手中的平行四边形试一试，看看哪个小组最先想出来。（小组合作交流，动手剪拼）3分钟
生2：汇报剪拼方法。
学生小组合作，交流（学生动手剪拼，计算面积）。
学生汇报：生1、我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。（学生展示）
生2、我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。（学生展示）
师：这两种剪法都是沿着高剪。不沿着高剪行不行？
生：不行
师：为什么？
生：这样就能保证后面剪拼的图形是长方形。
师：是不是剪拼成长方形就完啦，就能知道平行四边形的面积了？
生：不是，还要算。
师：怎么算？
生：用长乘宽。
师：刚才我们通过剪拼后得到长方形可以算出了这个平行四边形的面积，那如果这个平行四边形是水池是花园，能不能剪拼啊？
生：不能
师：看来这个方法不能到此为止。是不是？既然通过剪拼我们把平行四边形转化成了长方形，说明平行四边形和长方形肯定有关系，探讨一下这个平行四边形和剪成的长方形有什么关系？它能不能像长方形那样有公式呢？
探讨：（展示课件3）
1.面积相同
平行四边形的面积=长方形的面积（板书）
2.长方形的宽是原来平行四边形的高（板书宽---高）
3.长方形的长相当于平行四边形的底。（板书长---底）
学生小结：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形面积=底×高
师小结：刚才我们怎么求平行四边形的面积的？在这个图形中通过剪拼发现平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：如果用字母s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的字母公式是？
生：s=ah
师：孩子们真了不起，来，把我们的研究成果一起读一读。
师：现在给你一个平行四边形你会算它的面积了吗？拿出你们手里的平行四边形，你能求出它的面积吗？量出你所需要的数据，算一算。
生：汇报
师：刚才老师看到有同学这样量，可以吗？（师在展示台展示）为什么？
生：因为平行四边形的面积是底乘高。它量的这个不是高，是一个斜边，所以两边不能相乘。
师：说得真好。平行四边形的面积是底乘高，而不是两边相乘。
师：现在孩子能利用平行四边形的公式把这块毛毯的面积算出来了吗？
生：能
小结：现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？你猜对了吗？孩子们真了不起，通过拼剪把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的计算公式，下面我们带着我们的收获来解决问题，你敢挑战吗？
三、解决问题，拓展延伸
课件4：
1.填空
把平行四边形割补成长方形，长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ），根据长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=（）×（）。用字母公式表示（ ）
2.判断
（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）
（2）两个面积相等的平行四边形，底和高一定也分别相等。（）
（3）一个平行四边形的形状发生变化，周长和面积都不发生变化。（）
课件5:
校园里，平行四边形的花坛的面积你能算出来吗？
生：独立审题，解答，
课件6：
师：孩子们真棒，吴老师家呀有一块这样的菜地，你能帮吴老师算算它的面积吗？
师：这样算可以吗？
生：不可以
师：为什么？
师：对，底和高要对应。
5.孩子们学得真好，接下来大家要加油哦！看，向你挑战！怕不怕？
（课件出示7）下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？
生;一样大
师：为什么？
生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是3厘米，高都是5厘米，所以面积也都是15平方厘米。）
小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。等底等高的平行四边形面积相等。
四，全课小结：
孩子们，我们的愉快之旅就要结束了，今天我们的数学家们研究了什么？
生：平行四边形的面积。
师：你有什么收获呢？给你的同学说一说。

板书设计：
长方形的面积=长 × 宽

平行四边形的面积=底 × 高

底和高要对应