不等式的性质(第二课时).docx

不等式的性质（第二课时）教学目标：（1）经理通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。（2）初步体会不等式与等式的异同。（3）通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学难点：正确运用不等式的性质。知识重点：理解并掌握不等式的性质。教学过程：一、 复习引入。1、 教师提问一：同学们还记得等式的基本性质吗？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？请同学回答：不等式的性质1，等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 不等式的性质2，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 2、 教师提问二：研究等式性质的基本思路是什么？ 请同学回答：等式的性质就是从（加减乘除）运算的角度研究运算的不变性.二、 探究新知。1、为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0学生猜想猜想1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变请学生验证并得出： 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2、研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况 用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3 (-6)学生猜想2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；学生猜想3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 验证并得出：性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果ab，c0，那么acbc 如果ab，c0，那么acbc 3、 运用新知。例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ； （4） _ ； （5） -3.5b+1 -3.5a+1 例2设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. 练习设 ,用“”或“”填空归纳总结：（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ 布置作业：必做：教科书 习题9.1 第4、 6题选做：教科书 复习题9 第5题课后反思：掌握不等式的性质不熟练，还需进一步做题积累。