1、
再教“抽屉原理”
数学课更应交给孩子们什么？
曹红
随着新课程改革的不断深入，人们越来越深切的认识到：老师教的目的是为了不教，数学教学应突出数学思想，为学生终生学习获得数学方法。一节好的数学课要让学生真正的进入数学思考，让数学知识的教学向数学本身回归。现将结合抽屉原理一课谈谈自己的教后感。
一 对教材的认识
“抽屉原理” 例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这
2、样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。
例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。
• 在本节教学中不需要学生归纳出原理，仅仅需要让学生经历验证解释的过程初步了解并会用原理解释问题。对于教学层序的安排，在教学之
3、前我经过反复思考，把教学的视觉定位在：向学生渗透数学思想方法，让学生亲历数学过程。
二 教学设计与设想
基于这样的考虑，我设计了这样的教学层序：引入部分首先提出一个具有挑战性的问题，激发学生探究欲望。探究部分，首先创设了抢凳子的游戏，让学生感悟：无论比多少次，总会不可避免的出现“有一把椅子上坐的人比较多。再通过对一系列简单问题的逐层探究：把4支笔放进3个盒子，直观的感悟可能出现的情况以及最少的情况；把5支笔放进4个盒子，进一步感悟平均分能很快得到最少的情况。在这个过程中对学生研究方法进行细致指导，然后放手让学生根据研究其他几组数据：5支笔放进2个盒子，9支笔放进7个盒子，8支笔放进5个盒子
4、会出现怎样的结果？学生可以画一画，也可以不用画想一想。有了前面平均分的基础，学生会在脑子里出现平均分的过程，并很快算出平均分的 情况下每个盒子里分别放进几支笔，并自然想到对余下的数也进行平均分。这样以来，学生的思维由依赖直观到逐步抽象，最后甚至在计算中发现规律，到最后顺利解释开课时的问题。
当然，整节课我在组织学生交流时，更多的暗示学生：解决问题时要从简入手去分析，去找规律；在每个问题的探究中“假设平均分”所传递给学生的是“假设”是分析问题很重要的方法。
课后值得可喜的是：看到在课的开始，学生对“六（4）班70人总有6个人在同一个月过生日，这是为什么？”这个问题很茫然，没有一个人能做
5、出解释，但在课的结尾很出乎意料的是：学生个个都要举手发言做分析，我感觉是学生亲历过程后获得了真实的体验与收获。更值得庆幸的是：在接下来的例3“红.篮球各4个，要摸出一定有两个同色的球，至少要摸几个？”的教学中，班上有很多学生尽然会自觉用假设的方法，首先假设得到“不同”色的球，再来分析问题。后来通过变问题，学生居然总结出：要得到同色的，就假设不同色的糟糕情况;要得到不同色的就假设同色的情况。正因为学生有了这种思想方法，再后来去解决其它问题就很轻松，基本不用老师再过多讲解了。
这节课，尽管讲过几次，但是这次老师设计课的出发点不同，着力点不同，这节课后，学生再去解决类似问题时，我感到从未有过的轻松！数学课我们还是应该更多的交给学生隐形的知识——思想和方法。
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