快慢变化的运动平均速度和瞬时速度.doc

快慢变化的运动 平均速度和瞬时速度
知识点1 运动快慢的描述
1．速度（velocity）：
（1）定义：速度等于质点的位移s跟发生这一位移所用时间t的比值。
（2）公式： .
（3）物理意义：它是描述质点运动快慢和方向的物理量。
（4）单位：在国际单位制中，速度的单位是“m/s”(读作米每秒)。常用的还有“km/h”、“cm/s”。
（5）矢标性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，它的方向跟运动方向相同。匀速直线运动就是速度不变的运动。
2.平均速度（average velocity）：
:物体所经过的位移s与所用时间t之比，叫做这段位移或这一时间内的平均速度，常用来表示.
(2)公式:
(3)矢标性: 平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移的方向相同．在变速直线线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时问（或哪段位移）而言的．
(4)物理意义:平均速度是反映某一段时间（位移）内物体运动的平均快慢程度。
3.瞬时速度：（instantaneous velocity）和瞬时速率（instantaneous speed）
(1)定义:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度；瞬时速度的大小叫瞬时速率，有时简称速率。
(2)物理意义:它能精确描述做变速运动的物体在任何时刻(或任一位置)的运动快慢和运动方向.
(3)某位置(或某时刻)的瞬时速度,就是无限逼近该位置(或该时刻)附近的位移(或时刻)内的平均速度.
4.平均速率：
物体所经过的路程△s与所用的时间△t之比，叫做这一路程或这一时间内的平均速率，平均速率是标量，没有方向，而且在数值上与平均速度也不一定是相等的。

[例1]一辆汽车在平直的公路上做变速直线运动，前一半位移的平均速度v1=12m/s,后一半位移的平均速度v2=8m/s，这辆汽车在全程的平均速度是多少？若前一半时间的平均速度v1=12m/s,后一半时间的平均速度v2=8m/s，则这辆汽车在全程的平均速度是多少？

[例2](2011·上中模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时(　　)
A．必须以这一规定速度行驶
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的

[例3]一辆车在平直公路上运动，它以速度v行驶了2/3的路程，接着以20 km/h的速度跑完了余下的1/3路程,若全程的平均速度为28km/h，则v是（ ）
( A ) 24km/h ( B ) 35km/h ( C ) 36km/h ( D ) 48km/h

[例4]某同学在100m的短跑测验中，用13.5S的时间跑完全程。他冲刺时的速度是9.6m/s；在离终点50m处时的速度为7.4m/s，则该同学在此次测验中的平均速度是（ )
( A ) 7.4m/s ( B ) 9.6m/s ( C ) 8.Om/s ( D ) 8 . 5m/s

[例5]一质点沿直线Ox做加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x =5 + 2t3，其中x的单位是m , t的单位是s，该质点在t=0到t=2s间的平均速度为_________m/s , t=2s到t=3s间的平均速度为_____m/s。
E单元 速度变化的快慢 加速度

知识点2 速度改变快慢的描述一一加速度
1．加速度（ acceleration ）：
（1）定义：为了描述物体（或质点）运动速度变化的快慢这一个特征，我们引入加速度的概念：加速度是速度变化量△v跟发生这一变化所用时间△t的比值，通常用a代表(这个比值也叫速度的变化率)。
不同物体的运动，速度变化的快慢往往是不同的。例如:飞机在地面从静止加速到刚离开地面的过程中，速度是逐渐加快的．约在30s内，飞机的速度由0增加到300km/h（相当于83m/s) , 发射炮弹时，炮弹在炮筒中的速度在0.005s内就可以由0增加到250m/s，显然，炮弹速度的变化要比飞机起飞速度的变化快得多．
（2）公式: 若用表示速度在时间间隔内发生的位移，则有：.有时也使用公式（）
（3）物理意义：是描述质点的速度变化快慢的物理量。
（4）单位：m/s2(读作米每二次方秒).
5.矢标性: 加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，加速度的方向即速度变化量△v的方向.但不一定跟速度的方向一致.在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度方向相反．
6.速度增加和减小的判断:当加速度与速度同方向时，速度增加，质点做加速运动；当加速度与速度反方向时，速度减小，质点做减速运动。

疑难辩析】
1.速度v、速度变化量 △v、速度变化率△v/△t三者有什么关系？
物理意义的区别：速度v是描述物体运动的快慢程度，或者说是描述物体位置变化快慢的程度；而速度变化量△v是描述物体在一段时间内末状态与初状态相比，速度变化了多少；加速度(即速度变化率△v/△t)是描述速度变化的快慢程度。可以看出，三者的物理意义不同。
某一时刻物体的速度大，表示这一时刻物体运动快，或说物体的位置变化得快，并不表示这时刻物体速度变化快，即这时刻物体的加速度不一定大。如物体在做匀速直线运动时，虽然速度可能很大，但其加速度却为零。而某时刻物体的速度为零，这时的加速度也不一定为零。如将物体竖直向上抛出，物体上升到某一点时速度减小为零，但其加速度不为零。物体的加速度为零，速度不一定为零，因为加速度为零表示速度保持不变，则物体做匀速直线运动。而物体的加速度大，表示物体的速度变化快，并不表示这时物体的速度大。
物体的加速度大、物体的速度变化快、物体的速度变化率大，以上这三种说法所表示的物理意义是一样的。
2.“物体处于静止状态”与“某时刻物体的速度为零”这两种说法有什么区别？
物体处于静止状态是表示在一段时间内物体的速度始终为零；而某一时刻物体的速度为零仅仅表示物体在这一时刻的速度为零，并不能确定在此时刻前后一段时间内物体的速度始终为零，因而就不能说这一时刻的加速度为零。
3.物体的加速度逐渐减小时，速度是否也一定减小呢？
要弄清这个问题，首先要弄清加速度与速度变化的关系。速度变大还是变小取决于加速度与速度方向之间的关系。当两者方向相同时，速度就增大；反之则减小。而加速度越大，则速度变化越快；加速度越小，则速度变化越慢。因此只要加速度方向与速度方向相同，即使加速度的大小逐渐减小，速度还是增大的，只不过速度增加的快慢程度在逐渐变小。
4．加速度和速度的正负值是如何确定的？表示什么意义？
速度与加速度的正负号的确定取决于它们的方向与正方向的关系。当速度、加速度方向与正方向相同时，则取正值；反之取负值。因而其正负号表示其方向，正号表示与正方向同向，而负号表示与正方向反向。

研究物体运动时，一般以物体的初速度方向为正方向。若加速度为正，则加速度与速度同向，物体做加速运动；若加速度为负，则加速度与速度反向，物体做减速运动。

[例6] 一质点做直线运动，初速为3m/s，经2s速度大小变为7m/s，则加速度为多少？

【说明】在求速度和加速度时要注意矢量性。在直线运动中，矢量的方向可以用正负号来表示，一般以初速方向为正方向，则当某一矢量为正方向时为正，反之为负．而计算得到的矢量若为正值说明沿正方向，若为负值则为负方向。

[例7] 下列说法正确的是（ ）
A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度变化量△v越大，加速度就越大
C ．物体有加速度，速度就增加 D ．物体速度很大，加速度可能为零

[例8]【市西中学】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中(　　)
A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

[例9]物体在某1s内的加速度为4m/s2，表示（ )
(A）物体在这1s内，末速度是初速度的4倍
(B）物体在这1ｓ末的速度一定是4m/s
(C）物体在这1s内速度的变化量一定是4m/s
(D）物体在这1s内速度的变化量不一定是4m/s，还要看初速度的情况而决定.

[例10]一辆汽车沿平直的高速公路行驶，经过提醒车距的“50m”路标时速度计显示90km/h，经过“100m”路标时速度计显示90km/h，经过“150m”路标时速度计仍显示90km/h，经过“200m”路标时速度计还显示90km/h，则这辆汽车（ ）
A．一定是匀速直线运动
B．一定不是匀速直线运动
C．可能是匀速直线运动 　
D．以上均不准确