《运用平移知识解决问题》教学设计.doc

第 七 单元第 4 课（节） 主备人： 王蜀夏 授课教师： 王蜀夏
课题： 用平移的知识解决面积与周长问题
　　设计意图
学习内容：课本87页内容。

教学目标：
1、让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2、在解决简单不规则图形面积问题过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念，体会数学知识间的密切联系，加深对平移的理解。
3、向学生渗透数学文化，从而对学生进行爱国主义教育。

重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

课前导学
回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。

1、同学们，这一单元我们一直借助方格图学知识。看，方格图上来了两位老朋友，它们是 __________________、_____________________。

通过对课前学习的反馈，引导学生明白在方格纸中求解图形的面积时，可以用数格子的方法和公式法。
让学生先独立思考，再和同伴交流，最后再全班分享，在这样的过程中，使学生经历解决问题的过程，获得解决问题的方法，提升解决问题的能力，积累数学活动经验。

2、你会计算这两位老朋友的面积吗？把你的方法写在下面。
我的方法：
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
课上互学
一、 联系旧知，谈话引入：
教师板书课题“运用平移的知识解决问题”，读一读课题，你有什么问题？反馈课前学习情况：（课件出示学生课前学习作业）
课前，同学们通过观察图形特点，从方格中获取信息，求出了这两个图形的面积。我看到了数格子的方法，利用面积公式进行计算的方法，很好！
二、运用平移的知识解决不规则图形的面积问题
1、看，方格图上又来了一位新朋友，（出示下图）这个图形的面积又是多少呢？
（1小格代表1平方厘米）

①、提出要求，独立解决。
在图上标一标、写一写、画一画，试着求一求这个图形的面积。
②、小组交流，呈现方法
在小组内说一说自己的方法，相同的方法不重复说。
③、集体交流、研讨
课件呈现学生的方法，组织讨论
预设方法1：数方格的方法。
他的方法你看懂了吗？他是怎样求出这个图形面积的？
预设方法2：移动小块，补齐不规则图形。
你是怎么移的？上节课我们学了这种图形的运动叫什么？又是怎么平移的？从哪向哪平移了几格?平移对象是谁？平移对象在平移过程中有什么特征？
预设方法3：移动半圆，补齐不规则图形。
它是怎么平移的？从哪向哪平移了几格? 平移对象是谁？平移对象在平移过程中有什么特征？
那么做完这道题你知道平移可以帮助我们解决什么问题？
比较几种方法你更喜欢哪一种？
师总结：在计算不规则图形面积时，将不规则图形先分割，再平移，最后补成规则图形，在数学上这种方法叫做割补法。将不规则图形转化成规则图形的思想叫做转化思想，今后还会经常用到，同学们要记住呦！
我国古代数学家刘徽利用出入相补的原理计算平面图形的面积出入相补的原理就是把一个图形分割、移补而使面积保持不变，来计算出它的面积。出入相补蕴含着转化的思想，是一种典型的重要的数学思想。
2、 运用平移知识解决不规则图形的周长问题
求下面图形的周长。

通过监控问题帮助学生应用“平移”的知识解决问题。引导学生关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续学习平面图形面积奠定了基础。课堂上对出入相补原理的介绍，向学生渗透数学文化，从而对学生进行爱国主义教育。
通过这道题的求解，让学生的思维得到拓展。“平移”的知识不但可以解决不规则图形面积问题，还可以解决周长问题。
有什么好方法，可以准确快速地算出这个图形的周长？
① 同学们先在图上标一标、写一写、画一画，试着求一求这个图形的周长。
② 在小组内可以说一说你的方法。
师：看谁的方法可以准确快速地算出这个图形的周长。
问题： 转化前后的两个图形，周长一样长吗？为什么？从这道题中你知道平移知识还能解决什么问题？
本节课的教学是用问题作为任务推动课程的进程，课程再以总结的形式反馈给学生，从而加深对平移知识的理解。
四、课堂小结，提升认识
那么我们再来回顾课前同学们提出的3个问题？
1、“平移”的知识可以解决哪些问题？（板书：面积、周长）
2、用“平移”的知识解决问题有什么好处？（板书：简便）
3、怎么用“平移”的知识解决问题？（板书：先分割，再平移）
课后练学
当堂训练意在让学生经历“画、量、算”的过程，求出火箭的面积，进一步体会将不规则图形的面积计算转化为长方形面积计算的方法，进一步体会转化思想。

课外训练的重点是巩固强化学生对平移知识的应用。
一、当堂训练：
画一画、量一量，算出下面这个火箭的面积

二、课外训练：
1、如图一个长方形的草坪长70米，宽40米，草坪中间准备修两条互相垂直的长方形小路，且短的一条路宽为10米，较长的一条路宽为5米，求这块草坪的实际种草面积？