高二数学文科周练(14).doc

高二数学文科周练（14）

一、选择题：本大题共10小题，
1.集合,,若,则的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
2.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )
A. B. C. D.
2
2
侧(左)视图
2
2
2
正(主)视图
俯视图
3. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A. B.
C. D.
4.在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为( ).
A.(0,2) B.(-2,1) C. D.(-1,2) 5555555555555555555在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).
A. B. C. D.
6. 函数的图像大致为( )
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O

A
B
C
P
第8题图
7. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )
A.-1 B. -2 C.1 D. 2
8.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）
A. B.
C. D.
9. 在中，中，角的对边分别是，下列命题：
①，则△ABC为钝角三角形。
②若，则.
③若，则.
其中正确命题的个数是
A、0 B、1 C、2 D、3
10. 是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则的取值范围是
开始
S=0,T=0,n=0
T>S
S=S+5
n=n+2
T=T+n
输出T
结束
是
否
A、 B、
C、 D、
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
11.在等差数列中,,则.
12.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
13.执行右边的程序框图，输出的T= . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
14.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.
15. 数列满足，则的整数部分是 ▲ 。

三、解答题：本大题共5小题，共75分。
16.(本小题满分12分)
设函数f(x)=2在处取最小值.
(1) 求.的值;
(2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..

17.（本小题满分12分）E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
（2） 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

18.已知的定义域为A，值域为B。
（1）当a=4时，求集合A.
（2）设集合，求实数a的取值范围。

轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
19. （本小题满分12分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如右表(单位:辆)，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1） 求z的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

20.（本小题满分12分）
等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记 求数列的前项和

21．（本小题满分12分）
已知是定义在上的奇函数，且，若，时，都有．
（1）证明函数在上是增函数；
（2）解不等式：；
（3）若对所有，任意恒成立，求实数的取值范围．
高二数学试卷（文科3）参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

选项
D
A
C
B
A
A
B
B
C
B

11:13. 12: 13:2300 14:30 15．
16、解: （1）

因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,
因为,所以或.
当时,;当时,.
E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
F1
17、证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，
连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB//CD，
所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，
又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D，
所以CF1//EE1，又因为平面FCC，平面FCC，
E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
所以直线EE//平面FCC.
（2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,
所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2,
F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，
,△ACF为等腰三角形，且
所以AC⊥BC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,
所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC,
所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.
.

19、解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400
(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.
(3)样本的平均数为,
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.
20、解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,
当时,, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
当时,,
又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以
（2）当b=2时，,
则
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
相减,得

所以
21．解：（1）设∵是定义在［–1，1］上的奇函数，
∴ ．
又，∴，由题设有＞0，
∴即
所以函数在［– 1，1］上是增函数．………………4分

（2）由（1）知：
∴原不等式的解集为 。……………………8分
（3）由（1）知，∴ 恒成立
只需恒成立，即 恒成立
设
∴ m的取值范围是。……………………12分

8