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高二数学文科周练（14） 一、选择题：本大题共10小题，1.集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.42.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A. B. C. D. 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 3. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 4.在R上定义运算: ,则满足S S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11.在等差数列中,则.12.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13.执行右边的程序框图，输出的T= . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_元.15. 数列满足，则的整数部分是 。三、解答题：本大题共5小题，共75分。16.(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.17.（本小题满分12分）E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE/平面FCC；（2） 证明:平面D1AC平面BB1C1C.18.已知的定义域为A，值域为B。（1）当a=4时，求集合A.（2）设集合，求实数a的取值范围。轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型30045060019. （本小题满分12分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如右表(单位:辆)，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20.（本小题满分12分）等比数列的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和21（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时，都有（1）证明函数在上是增函数；（2）解不等式：；（3）若对所有，任意恒成立，求实数的取值范围高二数学试卷（文科3）参考答案题号12345678910选项DACBAABBCB11:13. 12: 13:2300 14:30 1516、解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F117、证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB/CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1/A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1/A1D，所以CF1/EE1，又因为平面FCC，平面FCC，E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 所以直线EE/平面FCC.（2）连接AC,在直棱柱中，CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2, F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，BCF为正三角形，,ACF为等腰三角形，且所以ACBC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.19、解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.20、解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以（2）当b=2时，, 则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 相减,得 所以21解：（1）设是定义在1，1上的奇函数， 又，由题设有0，即所以函数在 1，1上是增函数4分 （2）由（1）知： 原不等式的解集为 。8分（3）由（1）知， 恒成立只需恒成立，即 恒成立设 m的取值范围是。12分8