屯溪四中2014级九年级月考数学试题.doc

屯溪四中2014届九年级四月份月考 数学试卷
密 封 线 内 不 要 答 题
考场号_________________ 座位号__________________ 班级___________________ 姓名___________________
一.选择题：（本题共40分，每小题4分）
1. 9的算术平方根是 （ ）
A．3 B．±3 C． D．±
2. 下列运算中，结果正确的是 （ ）
A．a÷a=a B．(2ab)=2ab C． a·a=a D．(a+b)=a+b
3. 上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为
A．1.3×105 B．1.3×104 C．13×104 D．0.13×106

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （　　 ）

A． B． C． D．
5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 （ ）
A．外切 B．外离 C．相交 D．内切
6.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）
7. 在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的 （ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
8. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长 （ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
9．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 （ ）
A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512）
10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ ）

A. k<-3 B. k>-3 C. k<3 D. k>3

二.填空题:（本题共30分，每小题5分）
11．函数的自变量的取值范围是 ．
12．因式分解： = ．
13．若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于 ．
14．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米．
15．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为_______cm2．（结果保留π）
16.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是 米．

17.（本题满分12分）
（1）计算：

（2）化简 ．

18．（本题满分8分）
如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

19（本题满分8分）
“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
⑴ 这次共抽查了_________ 个家长；
⑵请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；
⑵ 知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有 人．

20.（本题满分8分）
有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

21.（本题满分10分）
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD =60°(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：，）；
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.

22．（本题满分10分）
小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．
（1）A点所表示的实际意义是 ；＝ ；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

密 封 线 内 不 要 答 题
考场号_________________ 座位号__________________ 班级___________________ 姓名___________________

23．（本题满分12分）
随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．
⑴如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞 把；
⑵生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？
⑶已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价－雨伞的材料费－工人工资）
24．（本题满分12分）
如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE.
（1）填空：点D的坐标为（ ），点E的坐标为（ ）.
（2）若抛物线经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式.
（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标.

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