1、金湖县外国语学校初三数学教学案教学内容：5.5直线与圆的位置关系（1）课 型：新授课 教学目标：1、理解直线与圆有相交、相切、相离3种位置关系；2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；3、在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力。教学重点、难点：探索并掌握识别直线和圆的位置关系的方法教学过程：一、活动：观察动画，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？二、概念：由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫直
2、线与圆_；直线与圆有惟一公共点时，叫直线与圆_，这条直线叫做_，这个公共点叫做_；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆_。三、探索：圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系类比“点与圆的位置关系”可得结论：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与O相交_；公共点个数_；直线l与O相切_；公共点个数_；直线l与O相离_；公共点个数_。小结判定直线与圆的位置关系的2种方法：（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的关系来判断课堂练习1.已知O的直径为10cm，点O到直线的距离为d：(1)若直线与O相切，
3、则d_；(2)若d4cm，则直线与O有_个公共点； (3)若d6cm，则直线与O的位置关系是_四、例题：例1、在ABC中，C=90，AC=4，BC=3以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ r=2； r=2.4； r=3变式1：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。（1）、当 r 满足_时，C与直线AB相离。（2）、当 r 满足_ 时，C与直线AB相切。（3）、当 r 满足_ 时，C与直线AB相交。变式2：在上题中，1、当 r 满足 _时,C与线段AB只有一个公共点.2、当 r 满足 _时,C与线段AB有 两个公共点.3、当 r 满足 _时,C与线段AB没有公共点.拓展已知点A的坐标为（-3，-4）， A的半径为r思考：随着r的变化，A与坐标轴的交点的变化情况1、当 r满足_时,A与坐标轴无公共点.2、当 r满足_时,A与坐标轴只有1个共点.3、当 r满足_时,A与坐标轴有2个共点.4、当 r满足_时,A与坐标轴有3个共点.5、当 r满足_ 时,A与坐标轴有4个共点.五、课堂小结
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