轴对称及轴对称图形.doc

轴对称与轴对称图形教学设计

 一. 教学目标:
    (1) 在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称图案,探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动,进一步发展空间观点。
   （2） 通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及轴对称。
  二.教学重点、难点:
    重点:了解轴对称图形和轴对称的概念,并能简单识别。体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值
    难点:能正确地区分轴对称图形和轴对称,进一步发展空间观念。
  三. 学情分析:本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识(一)和(二)基础上来探索、研究、认识轴对称,学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称,培养学生的审美观、归纳总结的能力,激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标
    四.教学准备:墨水,纸,剪刀,课件
    五.教学过程:
    第一步:创设情境、欣赏激趣:
通过多媒体进行图片欣赏，在看图片之前,师提醒:观察这些图片形状是怎么样的?他们有什么共同的特性?
    学生欣赏后异口同声地回答:它们是对称图形
    师:什么样的对称?
    预习的同学回答:轴对称
    师:这就是我们这一节课所要研究的内容。
    第二步:是教学的重点,也是教学的难点:通过实验探究新知识并简单应用。
                                     师:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想:展开后会是什么样的图形?位于折痕两侧的图案有什么关系?
    (学生分组活动,合作交流后选代表回答实验成果)
    生一:我们得到了一个美丽的图形:飞鸟,它有对称美
    生二:我们得到的是大树和五角星,它们是对称的
    生三:我们得到的是轴对称图形,位于折痕两部分的图案能够完全重合
    师:你们的发现真是了不起啊!那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形?
    生一:能够完全重合的图形是轴对称图形
    生二:不对,应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形
    师:很好,那么重合的点就是对称点,这条直线就是对称轴。(动画演示得出轴对称图形的概念
   找一找 :尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物
    学生畅所欲言……
    (师提示从天上飞的,地上跑的,水里游的,还有已经学过了哪些简单的图形,数字,字母……)
    生:我觉得平行四边形是一个轴对称图形,因为如果将平行四边形剪拼成一个长方形的话,长方形肯定是一个轴对称图形。
    师:哦,这是他的想法。
    生:我觉得平行四边形不是一个轴对称图形,因为它无论怎么对折,两边都无法重合,所以我认为不是。
    师:(激动上前与她握手)谢谢。不过感谢你并不表示我赞成你的意见,只是你为我们的课堂创造出了不同的声音。(继而面向全体同学)两种不同的声音,你更倾向于哪种观点?(学生纷纷举手表决,各有一部分学生赞成其中的一种观点)来,认为它不是轴对称图形的一方,先亮出自己的观点。
    生:我们组将这个平行四边形对折后,发现无论怎么对折,两边都无法重合,所以它不是一个轴对称图形。
    师:有道理,反方谁来?
    生:我们组将这个平行四边形剪拼成一个长方形,而长方形显然对折后两边完全重合,所以我们认为它是一个轴对称图形。
    师:听起来好象也有道理。
    生:我们反对。因为在刚才的学习中,我们知道判断一个图形是不是轴对称图形,关键是看对折后两边能否完全重合,而这个图形对折后显然无法重合。
    生(补充)而且你们将这个图形剪拼后,已经改变了这个图形的形状和性质,所以我们认为它原本不是一个轴对称图形。
    师:(回到赞成"是的"一方)听了对方的阐述,再结合我们一开始探讨轴对称图形时的要求,你现在的观点是--
    生:(沉默一会儿后)现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了。
    师:(微笑着)谢谢。你的退让,让我们进一步接近了真理。
    ……
    请你来判断:观察课件上的图形是不是轴对称图形,有几条对称轴?
    学生独立思考后回答
    学生实验二:折纸印墨迹
    (学生分组完成实验)
    师提出问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?为什么?
    问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?
    (让学生充分观察、讨论和交流,并指名汇报):
    生1:我们组发现两边的墨迹形状一样,因为它们折过去能完全重合。
    生2:我们组的发现和他们一样。
    生3:两边的墨迹关于折痕成对称。
    生4:我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称。
    师:同学们观察的真仔细啊!那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称?
    生1:一个图形和另一个图形能完全重合,这两个图形是成轴对称。
    生2:我不同意他的观点,应该是一个图形沿着某条直线折叠,如果它能和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称。
    师:你真是太聪明了!
    (动画演示,师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念,)
    (课件展示练习,学生独立思考后回答)
    第三步:轴对称与轴对称图形的区别与联系
    师:通过刚才的学习,你们能说说轴对称与轴对称图形是一回事吗?
    生齐答:不是
    师:那谁能说说它们的关系呢?
    (见学生面有难色,让学生先思考交流)
    生1:轴对称是两个图形,轴对称图形是一个
师:说的好,谁还想说?
    生:它们都是沿着一条直线折过去的,并且能重合。
    生:如果把成轴对称的2个图形看成一个整体,就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称。
    师:怎么看成两个图形才能成轴对称呢?
    生:哦,应该是位于对称轴两旁的部分看成两个图形。
    师:你可以当小老师了!把各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系。
    第四步:中考回眸
    (课件展示中考题)
    第五步:课堂回顾,畅谈感受。
    师:生活中处处有数学,我们只有学好了数学,才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题。谁想说说你今天收获了什么?
    生:我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称。
    生:我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系。
    生:通过欣赏图片,我感受到了对称图形的美。
    生:通过找生活中的轴对称物体,我体会到数学就在我们身边,生活中处处有数学知识。
    第六步:课外延伸,激发兴趣。
    (课件展示轴对称及轴对称图形的同时,欣赏曲调对称的《雪绒花》)
    第七步:小小设计师
    动脑动手:用你获得的知识为你的学校或08奥运设计校徽、会徽…
  从实际问题通过数学建模转化为数学问题,然后再用数学问题解决实际问题。
    六.教后反思:新课程强调以学生发展为本,重视改善教与学的方式。
    1、 加强实验操作活动,促进学生的数学思考:
    在学习轴对称与轴对称图形的时候,充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识。从更深层次上理解概念。
    2、 重视比较,加深学生对知识的理解:
    在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要概念且易混淆。在教学中充分的进行比较,这样不仅能帮助学生建立、理解概念,而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系,达到事半功倍的效果。