湖南省岳阳县第一中学物理奥赛教案+第六讲+物体的性质+物态变化.doc

湖南省岳阳县第一中学2014年物理奥赛教案
第六讲 物体的性质 物态变化
知识要点：流体分子运动的特点。表面张力系数。浸润现象和毛细现象（定性）。晶体和非晶体。空间点阵。固体分子运动的特点。
熔解和凝固。熔点。熔解热。蒸发和凝结。饱和汽压。沸腾和沸点。汽化热。临界温度。固体的升华。空气的湿度和湿度计。露点。传导、对流和辐射。热膨胀和膨胀系数。

一、固体和液体
1、固体——晶体和非晶体
a、晶体和非晶体的根本区别是：是否具有固定的熔点。晶体又分为单晶体和多晶体，单晶体（如石英、云母、明矾、冰等）还具有规则的几何形状、物理性质上表现为各向异性；多晶体（如岩石、金属等）则和非晶体一样，无规则几何形状、各向同性。
b、空间点阵：组成晶体的微观粒子所形成的规则排列（非晶体没有空间点阵）。晶体之所以具有固定的熔点，是因为发生相变时，吸收的热量全部用来破坏空间点阵结构——分子间距的改变导致分子势能增大，而分子的平均动能则不变。
2、液体的表面张力
a、表面张力：存在于液体表面的使表面收缩的力。表面张力的微观解释是：蒸发使表面分子间距大于r0 ，因此分子力体现为引力。
表面张力系数s：设想在液面作长为L的线段，则线段两边表面张力必垂直于这条线段，且于液面相切，各自的大小均为 f =sL ，其中s称表面张力系数,是液体的一种特性。同种液体的面张力系数还随温度而变化。如果研究的是一层液体薄膜，要注意液膜有前后两个表面。
【例1】一个真空环境中的肥皂泡，将体积为p cm3、压强为10Pa的空气打入这个肥皂泡，肥皂泡膨胀到半径为5cm后稳定，求皂液的表面张力系数s。
解析：为了解决这个问题，先要讨论球形液面所产生的压强。取半径为R的球形液面的一部分作为研究对象，作用在这部分液面边界线上的表面张力F是垂直于边界处的半径AC的。这个张力的平行于AO的分力相互抵消，垂直于AO的分力
q
A
F2
F1
C
r
F
F1=2prssinj=
这部分液面对液体内部产生的附加压强
P'附=F1/pr2=2s/R
对于肥皂泡来说，因为皂液有两层液面，所以产生的附加压强为P附=4s/R
根据玻意耳定律，设肥皂泡稳定后内部的压强为P，则
P0V0=PV
P0´p=P´，得P=0.064P0
因为此时肥皂泡内外压强相等，所以有：
P=P附=4s/R
s=0.064´0.05´10÷4N/m=0.008N/m
b、浸润和不浸润现象：液体与固体接触时，若接触角θ为锐角，称为浸润现象；反之，接触角为钝角，称为不浸润。液体相对固体是否浸润取决于液体和固体的组合关系，如水能浸润玻璃却不能浸润石蜡，水银能浸润锌版却不能浸润玻璃。
当θ= 0时，称为“完全浸润”；当θ=π时，称为“完全不浸润”。
从微观角度看，液体能否浸润固体取决于液体与固体接触的“附着层”分子受液体分子力（内聚力）更大还是受固体分子力（附着力）更大。
q
q
q
q

c、毛细现象：浸润管壁的液体在毛细管中液面升高，不浸润管壁的液体在毛细管中液面降低的现象。毛细现象的形成事实上是液体表面张力的合效果。
☆如果毛细管的为r ，液体的表面张力系数为α，对管壁的浸润角为θ，不难求出毛细现象导致的液面上升（或下降）量h = 。
【例题12】如图6-18所示，在一个两端开口的、半径为1mm的长毛细管中装满水，然后把它竖直地放在空间，认为水完全浸润毛细管，且水的表面张力系数为7.3×10－2N/m ，则留在管中的水柱应有多长？
【解说】由于有两个曲面，故曲面边缘的表面张力合力为
F = 2·α2πrcosθ
液柱的重力 G =ρπr2hg
解它们的平衡方程即可（θ= 0）
【答案】h = 2.94×10－2m。
二、相变
相：热学系统中物理性质均匀的部分。系统按化学成分的多少和相的种类多少可以成为一元二相系（如冰水混合物）和二元单相系（如水和酒精的混合液体）。相变分气液相变、固液相变和固气相变三大类，每一类中又有一些具体的分支。相变的共同热学特征是：相变伴随相变潜热。
1、气液相变，分气化和液化。气化又有两种方式：蒸发和沸腾，涉及的知识点有饱和气压、沸点、汽化热、临界温度等。
a、蒸发。蒸发是液体表面进行的缓慢平和的气化现象（任何温度下都能进行）。影响蒸发的因素主要有①液体的表面积、②液体的温度、③通风条件。从分子动理论的角度不难理解，蒸发和液化必然总是同时进行着，当两者形成动态平衡时，液体上方的气体称为——饱和气，饱和气的压强称为饱和气压PW 。①同一温度下，不同液体的PW不同（挥发性大的液体PW大），但同种液体的PW有唯一值（与气、液的体积比无关，与液体上方是否存在其它气体无关）；②同一种液体，在不同的温度下PW不同（温度升高，PW增大，函数PW = P0 ，式中L为汽化热，P0为常量）。
汽化热L ：单位质量的液体变为同温度的饱和气时所吸收的热量，它是相变潜热的一种。汽化热与内能改变的关系L = ΔE + PW（V气 − V液）≈ ΔE + PWV气
b、沸腾。一种剧烈的汽化，指液体温度升高到一定程度时，液体的汽化将不仅仅出现在表面，它的现象是液体内部或容器壁出现大量气泡，这些气泡又升到液体表面并破裂。液体沸腾时，液体种类不变和外界压强不变时，温度不再改变。
（从气泡的动力学分析可知）液体沸腾的条件是液体的饱和气压等于外界压强。（如在1标准大气压下，水在100℃沸腾，就是因为在100℃时水的饱和气压时760cmHg。）
沸点，液体沸腾时的温度。①同一外界气压下，不同液体的沸点不同；②同一种液体，在不同的外界气压下，沸点不同（压强升高，沸点增大）。
c、液化。气体凝结成液体的现象。对饱和气体积减小或温度降低时可实现液化；对非饱和气，则须先使它变成饱和气，然后液化。
常用的液化方法：①保持温度不变，通过增大压强来减小气体的体积；②保持体积不变，降低温度。
【例题10】有一体积为22.4L的密闭容器，充有温度T1 、压强3atm的空气和饱和水汽，并有少量的水。今保持温度T1不变，将体积加倍、压强变为2atm ，这时容器底部的水恰好消失。将空气、饱和水汽都看成理想气体，试问：（1）T1的值是多少？（2）若保持温度T1不变，体积增为原来的4倍，容器内的压强又是多少？（3）容器中水和空气的摩尔数各为多少？
解析：容器中的气体分水汽和空气两部分。容器中压强与空气压强、水汽压强的关系服从道尔顿分压定律。对水汽而言，第二过程已不再饱和。
（1）在T1 、3atm状态，3 = P1 + PW （P1为空气压强）
在T1 、2atm状态，2 = P2 + PW （P2为空气压强）
而对空气，P1V = P22V
解以上三式得 P1 = 2atm ，P2 = 1atm ，PW = 1atm ，可得T1 = 100℃ = 373K
（2）此过程的空气和水汽质量都不再改变，故可整体用玻-马定律：2×2V = P′4V
（这里忽略了“少量的”水所占据的体积…）
（3）在一过程的末态用克拉珀龙方程即可。
【答案】（1）373K ；（2）1atm ；（3）均为1.46mol 。
【例11】如图6-15所示，在一个横截面积为S的封闭容器中，有一质量M的活塞把容器隔成Ⅰ、Ⅱ两室，Ⅰ室中为饱和水蒸气，Ⅱ室中有质量为m的氮气，活塞可以在容器中无摩擦地滑动。开始时，容器被水平地放置在地面上，活塞处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两室的温度均为T0 = 373K，压强为P0 。现将整个容器缓慢地转到竖直位置，两室的温度仍为T0 ，但Ⅰ室中有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为L ，水蒸气和氮气的摩尔质量分别为μ1和μ2 ，试求在整个过程中，Ⅰ室内系统与外界交换的热量。

解析：容器水平放置时，设水蒸气的体积为V1 ，氮气的体积为V2 ；直立时，设有体积为ΔV的水蒸气液化成水。
直立后水的饱和气在同温度下压强不变，故氮气的压强 P = P0－
在直立过程，对氮气用玻-马定律 P0V2 = P（V2 + ΔV）
结合以上两式可得ΔV = V2
为解决V2 ，对初态的氮气用克拉珀龙方程 P0V2 = RT0
这样，ΔV = ·
所以，水蒸汽液化的质量（用克拉珀龙方程）为 Δm = ΔV = ·
这部分水蒸气液化应放出热量 Q =Δm·L = ·
【答案】向外界放热·。
〖思考〗解本题时，为什么没有考虑活塞对Ⅰ室做的功？
〖答〗注意汽化热L的物理意义——它其中已经包含了气体膨胀（汽化）或收缩（液化）所引起的做功因素，若再算做功，就属于重复计量了。
〖*再思考〗Ⅱ中氮气与“外界”交换的热量是多少？
〖*答〗氮气没有相变，就可直接用热力学第一定律。ΔE = 0 ，W = −RT0ln = −RT0ln（1 +），所以 Q =ΔE – W = RT0ln（1 +），吸热。
2、湿度与露点
a、空气的湿度。表示空气干湿程度的物理量，有两种定义方式。①绝对湿度：空气中含有水蒸气的压强；②相对湿度B ：空气中含有水蒸气的压强跟该温度下水的饱和蒸气压的比值，即 B = ×100%（相对湿度反映了空气中水蒸气离开饱和的程度，人体感知的正是相对湿度而非绝对湿度，以B值为60~70%比较适宜。在绝对湿度一定的情况下，气温升高，B值减小——因此，夏天尽管绝对湿度较大，但白天仍感到空气比晚上干燥）。
b、露点：使空气中的水蒸气刚好达到饱和的温度。露点的高低与空气中含有水蒸气的压强（即绝对湿度）密切相关，根据克拉珀龙方程，也就是与空气中水蒸气的量有关：夏天，空气中水蒸气的量大，绝对湿度大（水蒸气的压强大），对应露点高；反之，冬天的露点低。
3、固液相变，分熔解和凝固。
a、熔解。物质从故态变成液态。晶体有一定的熔解温度——熔点（严格地说，只有晶体才称得上是固体），非晶体则没有。大多数物质熔解时体积会膨胀，熔点会随压强的增大而升高，但也有少数物质例外（如水、灰铸铁、锑、铋等，规律正好相反）。（压强对熔点的影响比较微弱，如冰的熔点是每增加一个大气压熔点降低0.0075℃。）
熔解热λ：单位质量的晶体在溶解时所吸收的热量。从微观角度看，熔解热用于破坏晶体的空间点阵，并最终转化为分子势能的增加，也就是内能的增加，至于体积改变所引起的做功，一般可以忽略不计。
b、凝固。熔解的逆过程，熔解的规律逆过来都适用与凝固。
4、固气相变，分升华和凝华。
a、升华。物质从固态直接变为气态的过程。在常温常压下，碘化钾、樟脑、硫磷、干冰等都有显著的升华现象。
升华热：单位质量的物质在升华时所吸收的热量。（从微观角度不难解释）升华热等于同种物质的汽化热和熔解热之和。
b、凝华。升华的逆过程。如打霜就是地面附近的水蒸气遇冷（0℃以下）凝华的结果凝华热等于升华热。
5、三相点和三相图
亦称“三态点”。一般指各种稳定的纯物质处于固态、液态、气态三个相（态）平衡共存时的状态，叫做该物质的“三相点”。该点具有确定的温度和压强（清注意：两相点，如冰点和汽点并不具备这样的特征）。所以三相点这个固定温度适于作为温标的基点，现在都以水的三相点的温度作为确定温标的固定点。
附：几种物质的三相点数据

温度（K）
压强（Pa）
氢
13.84
7038.2
氘
18.63
17062.4
氖
24.57
43189.2
氮
63.18
12530.2
二氧化碳
216.55
517204
水
273.16
610.5
怎样理解三相点的存在呢？将相变的气化曲线OK（即饱和气压随温度变化的曲线——对应函数PW = P0）、溶解曲线OL（压强随熔点变化的曲线）、升华曲线OS（压强随升华点变化的曲线）描绘在同一个P－t坐标中，就构成“三相图”。三条曲线的交点就是三相点，如图6-16所示。
在图中，为了表示三相点的精确位置，坐标的标度并不是均匀的，所以坐标轴用虚线表示。OK、OL和OS事实上分别是水汽两相点、冰水两相点和冰汽两相点“运动”的结果——也就是相应两相的分界线。