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汽车转向拉杆疲劳分析
Seung K. Koh *
韩国，群山大学，车辆工程学院，全罗北道群山市 邮编：573-701

摘 要
关键词：
疲劳寿命
转向拉杆
有限元分析
低周循环疲劳

进行有限元分析的主要目的是防止转向拉杆疲劳失效并预测它的疲劳寿命，这对汽车的安全非常重要。从转向系取出的拉杆样本用于静载拉伸试验和应变可控的低周循环疲劳试验，这样可以测试出在静应力和低周循环应力下拉杆材料的性能。有限元分析是为了确定转向拉杆局部区域的应力和应变分布。一些关键位置的应变通过应变片试验测定，用来验证有限元分析的准确性。在转向拉杆的弯曲区域，有限元分析的局部应变与试验测的应变存在8%的误差。由STKM12C碳钢制成的转向拉杆表现出周期软化现象。在循环应力下的屈服强度比静应力下的屈服强度大约低25%。如有限元应力分析所预期的那样，疲劳源发生在转向拉杆的弯曲区域，裂纹通过圆截面扩展到拉杆的另一侧，最终导致了断裂。

1. 引 言
在汽车运行过程中，汽车的零部件受到了循环冲击载荷，导致疲劳源和局部损伤的裂纹扩展，产生裂缝。疲劳失效阻止了零部件发挥其正常的功用，是引发汽车安全的关键问题[1]。因此，为了保证汽车不致于疲劳失效，在汽车行业中，由零件构成的组件都进行了耐久性测试。最近，在汽车早期开发阶段，疲劳设计和耐久性分析已经应用于底盘系统，如动力传输，悬架，转向和制动，这些对汽车安全非常重要[2-4]。
转向系统中的拉杆是位于转向节臂和转向摇臂之间传递转向力的一个组件。转向拉杆如图1所示，由连杆和球节构成。本文中，为了保证转向系中拉杆部件的可靠性，拉杆的疲劳分析包括了拉杆材料的有限元应力分析和低周循环疲劳试验。将拉杆预测的疲劳寿命和试验确定的疲劳寿命进行比较，从而评估疲劳分析的有效性和准确性。

图1.转向系中的拉杆部件

2. 材料特性
2.1 静应力下的性能
拉杆由用作结构管材的含碳量为0.12%碳钢（STKM12C）制成。为了研究在静应力下材料的拉伸性能，从拉杆上取下一块厚3mm宽 8mm的平面标本。最大加载为100kN的液压材料测试系统，使用加载速率为0.2mm/min进行拉伸测试。
材料的机械性能见表1。产生0.2%塑性应变的屈服强度和拉伸强度极限分别为485MPa和535MPa。强度系数K和由回归分析所得的应变硬化指数n分别为942.9MPa和0.1225。静载荷下应力-应变关系数学表达式如下[1]：

(1)

表1. STKM12C钢的机械性能

2.2低周循环疲劳性能
预测一个部件的疲劳寿命就必须先规定试验的条件，因为不同周期的载荷，材料表现出不同的特性。循环应力下材料的性能可以通过美国ASTM标准[5]的标准测试样品和步骤测得。因为拉杆的疲劳寿命将在本研究中预测，所以取了直径为5mm的拉杆样本，进行低周循环疲劳测试和应变可控的疲劳测试。
从不同程度的恒应力幅的疲劳试验得出循环应力-应变曲线如下[1]：

(2)

其中K’和n’分别是循环强度系数和循环应变硬化指数。代入循环次数2Nf和对应的应变幅，疲劳寿命方程转化为如下表达：

(3)

方程[3]中，与低周循环疲劳性能有关参数σ'f，b，ε'f从对数线性回归分析中确定。
在总共10份样品中，加载了7种不同的应力幅进行疲劳试验。低周循环疲劳性能见表2。在图2中，可以清楚的观察到循环软化现象。STKM12C钢在循环应力下的屈服强度比静应力下的屈服强度低大约25%。基于方程[3]所得的应变-寿命曲线绘制在图3和图4上。

表2. STKM12C钢的低周循环性能

图2. STKM12C钢的静载荷和循环载荷应力-应变曲线

图3.STKM12C钢应变幅随循环次数变化曲线

图4. STKM12C钢的应变-寿命曲线

3. 应力分析
机械和结构件的疲劳寿命取决于材料性能和施加的载荷。比较脆弱的局部区域容易成为疲劳源。因此，为了分析失效原因，评估构件的疲劳性能如疲劳寿命，关键区域的局部应力和局应变，材料对疲劳加载的反应是非常必要的。
分析拉杆弹性-塑性应力分布的有限元软件为ABAQUS6.4版，着重分析拉杆失效发生的区域[6]。利用三维二次单元建立的拉杆有限元模型如图5所示。节点和元素的总数分别是25793和5088。

图5.静拉伸载荷为10KN的弹性形变分布

静拉伸载荷为10KN的弹性形变分布如图5。在图5中，标注的弯曲区域A和B表现出相似的应力水平，可知疲劳源可能在这两个区域产生。拉杆受循环载荷的应力-应变响应曲线可以通过低周循环疲劳试验所确定的循环应力-应变方程[2]来表达。因此，循环应力-应变方程适用于弹性-塑性分析。图6显示了拉杆受到循环载荷为24KN的等效应力分布。在不同的模拟循环应力加载分析中，如图7所示，循环载荷幅值为24KN时，检测到塑性变形包含了0.022%的塑性应变。

图6.循环载荷为24KN的等效应力分布

图7.循环载荷为24KN的等效塑性应变分布

为了验证有限元分析结果，在拉伸载荷为10KN下，利用应变片测定弯曲区域（图5中A和B）的局部应变。表3中所列的弯曲区域的实验测得的应变和有限元分析的结果，两者匹配得非常好。
表3.拉伸载荷为10KN的拉杆局部轴向应变

4. 疲劳测试和寿命评估
实际应用要求拉杆在载荷为18KN下，能承受106次循环。为了评估拉杆的寿命，进行疲劳实验的液压测试系统如图8所示。液压测试系统由最大加载为100KN的执行器、反应装置和控制装置组成。应变测量系统也可用于测量拉杆弯曲区域的局部寿命。试验过程中拉杆上作用了频率为6Hz连续正弦振幅。

图8.液压疲劳测试系统

通过分别为22KN，24KN和26KN载荷幅值的疲劳测试，确定出拉杆的载荷-寿命曲线，通过该曲线计算出实验的疲劳寿命。图9显示了从疲劳试验获得的载荷-寿命曲线。

图9.拉杆振幅与循环次数曲线

疲劳源产生于拉杆的弯曲区域，并扩展到如图10所示的整个圆管截面。疲劳源产生在拉杆的弯曲区域，裂纹沿着拉杆截面扩展，最终的脆性断裂区在疲劳源的另一侧。扫描电子显微镜（SEM）生成的显微照片图11显示了在疲劳源附近有许多杂质和缺陷。由于疲劳试验完全在循环载荷作用下进行，疲劳源附近的断面看起来平整光滑。在图12中，可以观察到在疲劳源附近裂纹扩展慢，脆性断裂区裂纹扩展快。在图13中，可以看见脆性断裂区的韧性断裂。

图10.拉杆断裂表面

图11.扫描电子显微镜显示的疲劳源区域

图12.扫描电子显微镜显示疲劳源[a]和脆性断裂[b]附近裂纹扩展

图13.扫描电子显微镜显示的脆性断裂区域

拉杆疲劳寿命预测用到了有限元应力分析结果和拉杆材料的疲劳性能。弯曲区域关键位置的局部应力和应变由弹性-塑性有限元应力分析测定。由于应力-应变方程式是从拉杆材料的低周循环疲劳测试确定的，即STKM12C钢的疲劳寿命是通过方程(3)确定的应力-应变曲线预测的。疲劳裂纹传播地如此之快，以至于同裂纹萌生寿命相比，裂纹扩展寿命就显得短的多。因此，假定拉杆的疲劳寿命仅是裂纹萌生寿命。图14中显示了对应载荷幅值为22KN，24KN和26KN时，预测疲劳寿命和拉杆疲劳试验确定的疲劳寿命的差别。拉杆试验测疲劳寿命的组数只占预测寿命组数的三分之一，但是测得的数据与预测数据十分接近。

图14.转向拉杆的预测寿命与实验寿命

5. 总结
疲劳分析包含材料特性，应力分析和寿命预测。在应力可控的低周循环疲劳试验中，发现拉杆材料STKM12C钢在循环应力下的屈服强度比静应力下的屈服强度大约低25%，表现出循环软化现象。弹性-塑性有限元应力分析清楚的显示了产生疲劳裂纹的区域以及局部应力和应变，分析结果的准确性经过了应变片的实验验证。疲劳实验表明，疲劳源产生在拉杆的弯曲区域的大小，裂纹沿着拉杆截面扩展，最终的脆性断裂区在疲劳源的另一侧。拉杆试验测疲劳寿命的组数只占预测寿命组数的三分之一，但是测得的数据与预测数据十分接近。
参考文献
[1] Stephens RI, Fatemi A, Stephens RR, Fuchs HO. Metal fatigue in engineering.New York: Wiley;2002.
[2] Beranger AS, Berard JY, Vittori JF. Fatigue design of components. In: Marquis G, Solin J, editors. Amsterdam: Elsevier; 1997. p. 17–26.
[3] Falah AH, Alfares MA, Elkholy AH. Failure investigation of a tine end rod of an automobile steering system. Eng Fail Anal 2007;14:895–902.
[4] Wright DH. Testing automotive materials and components. Conshohocken: Society of Automotive Engineers; 1993.
[5] Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing. Annual book of ASTM standards,
vol. 03.01; 2001. p. 560–74.
[6] ABAQUS Analysis User’s Manual. Pawtucket: ABAQUS Inc.; 2004.